高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《第五課時(shí) 向量的共線定理》教案_第1頁
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1、安徽省安慶市第九中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五課時(shí) 向量的共線定理教案一. 問題情境 如圖，分別為的邊的中點(diǎn)， 與共線嗎？，BACDE如何用來表示呢？ 從上面的例子可以看出：如果兩個(gè)向量共線，那么其中的一個(gè)向量可以由另一個(gè)（非零）向量的數(shù)乘來表示，即線性表示.二. 建構(gòu)數(shù)學(xué) 一般地，對(duì)于兩個(gè)向量，有如下的向量共線定理：如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使 ，那么與是共線向量；反之，如果與是共線向量，那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使 .證明：三.數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1. 如圖，中，是直線上一點(diǎn)， CBOA求證：.思考：（1）當(dāng)時(shí)，你能得到什么結(jié)論？ （2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在直線的什么位置？呢？ （3）當(dāng) 與重合時(shí)，滿足關(guān)系式的存在嗎？

2、思考：兩個(gè)不共線的向量可以表示平面內(nèi)任一向量嗎？例2.設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，且.若記，試用表示四.課堂練習(xí)1. 已知向量，求證：與是共線向量.2.已知，求證：三點(diǎn)共線.3.如圖，在中，記，A 求證：.EDCB第五課時(shí) 向量共線定理（學(xué)案）1.已知向量不共線，則下列各選項(xiàng)中，向量共線的是 _(1) ; (2) ; (3) ; (4) .2.下列四個(gè)命題:若向量與共線,則存在實(shí)數(shù),使得;若向量與共線,則存在實(shí)數(shù),使得;若存在實(shí)數(shù),使得,則向量與共線;若存在實(shí)數(shù),使得,則向量與共線.,其中正確的命題是_3.分別是的邊的中點(diǎn),則等于 ( )A. B. C. D. 4.若是的重心,則 .5.已知且,則 .（用）6證明：如果存在不全為0的實(shí)數(shù)使得那么與是共線向量；如果與不共線，且那么選做題：8.如圖,平

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