1、2.1 電阻元件和獨(dú)立源,2.2 等效二端網(wǎng)絡(luò),2.3 Y/網(wǎng)絡(luò)的等效變換,2.5 受控電源及含受控源電路的分析,2.4 電源的等效變換,第二章 電路元件及電路等效變換,1.,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,電阻元件的電路符號如圖2-1-1（a）所示,若其電壓 和電流,是關(guān)聯(lián)參考方向，則,一、電阻元件,線性電阻的伏安關(guān)系（Voltage Current Relationship簡稱VCR）如圖2-1-1（b）所示。,圖2-1-1 電阻電路符號和VCR曲線圖,1.,線性電阻滿足歐姆定律,當(dāng)電阻上電流和電壓為非關(guān)聯(lián)方向：,電阻的單位是歐姆（ ）,當(dāng)電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電阻消耗的功率：,2-1 電

2、阻元件與獨(dú)立源,1.,從能量關(guān)系上看，電阻是將吸收的電能轉(zhuǎn)換為熱能消耗掉的一種耗能元件。,并且，電阻元件是一種無源元件和無記憶元件。,電阻還可以用電導(dǎo)表示，電導(dǎo)的符號為G，其定義為：,(2-1-2),電導(dǎo)值也是正的常量，電導(dǎo)的單位為西門子（ ）,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,短路,開路,由歐姆定律可知，當(dāng),時(shí)，i=0，電阻兩端處于開路狀態(tài)。,時(shí)，u =0，電阻兩端處于短路狀態(tài)。,電路的開路和短路,它們的VCR曲線如圖2-1-3所示。,圖2-1-3開路與短路的VCR特性曲線,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,理想電壓源簡稱電壓源，是一種端電壓總能保持確定值的二端元件，是發(fā)電機(jī)、蓄電池、干電池等實(shí)

3、際電源的理想模型。電壓源的電路符號如圖2-1-4（a）所示。,1.電壓源,圖2-1-4 理想電壓源電路模型和VCR特性曲線,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,1）端電壓為確定的值且與流過的電流無關(guān)。直流電壓源的電壓 是常數(shù)， VCR曲線如圖2-1-4(b)所示。,電壓源有如下特點(diǎn)：,2）流過電壓源的電流是任意的，就是說流過電壓源的電流由與它相連的外電路決定。,3）電壓源不能短路，因?yàn)槎搪窌r(shí)電流為無窮大，這是不允許的。,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,例2-1-1 一個(gè)單回路電路如圖2-5所示，已知,求回路電流及電壓,圖2-1-5 例題2-1-1圖,2-1 電阻元件

4、與獨(dú)立源,1.,解：設(shè)回路電流 的參考方向和各電阻的電壓參考極性如圖2-1-5所示，根據(jù)KVL可得：,由歐姆定律有,將式（2-4）代入（2-3）得,（2-1-3）,（2-1-4）,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,(i為正值說明實(shí)際方向與參考方向一致）根據(jù)上圖所標(biāo)極性，沿右半回路計(jì)算,若沿左邊路徑計(jì)算，結(jié)果也一樣，這說明電壓與計(jì)算路徑無關(guān)。,為正值，說明a點(diǎn)電位高于b點(diǎn)電位,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,例2-1-2電路中某段含源支路,如圖2-1-6所示,求電流,已知,圖2-1-6 例題2-1-2圖,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,圖2-1-7,解：,先標(biāo)注各電阻上電壓的參考極性， 如圖2-1

5、-7所示，列寫KVL方程為：,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,圖2-1-8,若對電阻上電壓的參考極性換一種設(shè)法，如圖2-1-8所示,則有：,兩次計(jì)算結(jié)果相同。說明參考極性是可以隨意設(shè)定的，但無論怎樣設(shè)定，并不影響最終結(jié)果。,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,圖2-1-9 理想電流源電路模型和VCR特性曲線圖,理想電流源簡稱電流源，是能輸出恒定電流值或電流是一定時(shí)間函數(shù)的二端元件，是光電池和某些電子電路實(shí)現(xiàn)的實(shí)際電流源的理想模型。電流源的符號和VCR曲線如圖2-1-9(a),(b)所示。,2.電流源,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,2）電流源的端電壓是任意的，或者說由與它相連的外部電路決定。 3）

6、電流源兩端不能開路，因?yàn)殚_路時(shí)電流源端電壓為無窮大，這不允許。,電流源的特性：,1）電流源的輸出電流與端電壓無關(guān)。即電流源的電流值不受外電路影響。,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,VCR：,開路電壓：,短路電流：,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,圖2-1-10 例2-1-3圖,例2-1-3計(jì)算圖2-1-10電路中電阻兩端電壓，電流源的端電壓及電流源和電壓源吸收的功率。,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,解： R與電流源串聯(lián)，其電流即為電流源的電流,再由KVL得：,電壓源吸收的功率為：,電流源吸收的功率為：,功率為負(fù)，說明電流源供出功率。,功率為正，說明電壓源吸收功率。,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,

7、通過上面例題可以看到，在電路中，獨(dú)立源的功率可正可負(fù)，,獨(dú)立源吸收功率；,則獨(dú)立源供出功率。,2-1 電阻元件與獨(dú)立源,1.,2-2 等效二端網(wǎng)絡(luò),所謂二端網(wǎng)絡(luò)，是指網(wǎng)絡(luò)只有兩個(gè)端鈕與外電路相聯(lián)接。 等效的概念：設(shè)有兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò) ，如圖2-2-1所示，若兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)對外表現(xiàn)出的電流和電壓的伏安關(guān)系完全相同，則兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)是等效的。,圖2-2-1 等效概念示意圖,1.,注意： 等效概念是對外部電路而言，即對外等效，也就是說，對于任一外電路M， 這兩個(gè)不同的二端網(wǎng)絡(luò)具有完全相同的作用。,2-2 等效二端網(wǎng)絡(luò),1.,圖2-2-2 電阻的串聯(lián)等效示意圖,一、電阻的串聯(lián),(2-2-1),與 等效。式2-2-

8、1就是電阻的串聯(lián)等效公式。 是 串聯(lián)的等效電阻。,2-2 等效二端網(wǎng)絡(luò),1.,串聯(lián)分壓的關(guān)系：,圖2-2-3 電阻的串聯(lián)分壓關(guān)系示意圖,各分電壓的比等于各分電阻之比，即,(2-2-2),2-2 等效二端網(wǎng)絡(luò),1.,圖2-2-4 電阻的并聯(lián)等效示意圖,二、電阻的并聯(lián),若干電阻并聯(lián)如圖2-2-4所示，總等效電導(dǎo)為：,2-2 等效二端網(wǎng)絡(luò),1.,或用電阻表示：,并聯(lián)電路的分流關(guān)系為：,各分電流之比等于各分電導(dǎo)之比，即,圖2-2-5 電阻的并聯(lián)分流關(guān)系示意圖,2-2 等效二端網(wǎng)絡(luò),1.,例2-2-1 求圖2-2-6混聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻,圖2-2-6 混聯(lián)電路等效電阻的求解示意圖,解：,其中,2-2

9、等效二端網(wǎng)絡(luò),1.,Y 網(wǎng)絡(luò)都具有三個(gè)端子與外電路相連接。,其結(jié)構(gòu)分別如圖2-3-1 （a）(b) 所示。,圖2-3-1 Y /網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,2-3 Y網(wǎng)絡(luò)的等效變換,1.,進(jìn)行Y等效變換，要保證變換前后三個(gè)對應(yīng)端鈕中的兩兩相對應(yīng)端鈕間的VCR完全相同 。(推導(dǎo)過程參考:于歆杰編P47),由Y的公式為：,2-3 Y網(wǎng)絡(luò)的等效變換,1.,由 Y的公式為：,2-3 Y網(wǎng)絡(luò)的等效變換,1.,則由上述Y變換關(guān)系可以得到,如果電路對稱，有,2-3 Y網(wǎng)絡(luò)的等效變換,1.,例2-3-1已知圖2-3-3（a）所示電路，求,圖2-3-3,2-3 Y網(wǎng)絡(luò)的等效變換,1.,解：c、b端以右的等效電阻,等效電路如圖(

10、b）所示，由 Y轉(zhuǎn)換得(c）所示電路,2-3 Y網(wǎng)絡(luò)的等效變換,1.,2-4 電源的等效變換,一、電壓源的等效化簡,結(jié)論：n個(gè)串聯(lián)的電壓源可以用一個(gè)電壓源等效置換（替代），等效電壓源的電壓是相串聯(lián)的各電壓源電壓的代數(shù)和。,思考：電壓源能否并聯(lián)？,結(jié)論：n個(gè)并聯(lián)的電流源可以用一個(gè)電流源等效置換（替代），等效電流源的電流是相并聯(lián)的各電流源電流的代數(shù)和。,思考：電流源能否串聯(lián)？,二、電流源的等效化簡,2-4 電源的等效變換,對于外電路而言，電壓源與任意二端網(wǎng)絡(luò)N并聯(lián)都可等效為電壓源本身。,三、電壓源與二端網(wǎng)絡(luò)N并聯(lián)，電流源與二端網(wǎng)絡(luò)N串聯(lián),對于外電路而言，電流源與任意二端網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)的等效電路就是電流源

11、本身 。,2-4 電源的等效變換,如果,則二者等效,四、實(shí)際電壓源和電流源模型的等效互換,2-4 電源的等效變換,例：將如圖所示二端口網(wǎng)絡(luò)化為最簡形式。,解：,2-4 電源的等效變換,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,一、受控電源,受控源，又稱非獨(dú)立源。受控電源的電壓或電流要受電路中某一支路的電壓或者電流控制。受控源是一種具有輸入端和輸出端兩個(gè)端口的雙口四端子元件。 受控源包含兩條支路，一條是控制支路，另一條為受控支路，受控支路的輸出電壓或電流要受到控制支路的電壓或電流的控制。 實(shí)際中的晶體管、場效應(yīng)管、運(yùn)算放大器、變壓器等，這類器件的電路模型中要用到受控源。,例：三極管電路及其受控電源模

12、型,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,VCVS(Voltage Controlled Voltage Source),CCVS (Current Controlled Voltage Source),電壓比系數(shù),轉(zhuǎn)移電阻,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,VCCS (Voltage Controlled Current Source),CCCS (Current Controlled Current Source),電流比系數(shù),轉(zhuǎn)移電導(dǎo),2-5 受控電源及含受控源電路的分析,幾點(diǎn)說明, 受控源與獨(dú)立源有本質(zhì)的區(qū)別。獨(dú)立源的電壓或電流是獨(dú)立存在的，而受控源的電壓或電流受電路中某些量的控制

13、，控制量消失，則受控源也不存在。, 在分析電路時(shí)，通常先把受控源看作獨(dú)立源對待，并將控制量代入。受控源和獨(dú)立源不能等效互換。,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,二、含受控源電路的分析,例2-5-1電路如圖2-5-3所示，求電壓源電壓 及受控源的功率。,圖2-5-3 例題2-5-1圖,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,解：由圖可知，電路中的受控源是一個(gè)電流控制的電流源。欲求受控源的功率，須求電壓u和電流i。,根據(jù)KVL,有,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,受控源吸收的功率為,功率為負(fù)值，說明受控源向外供出功率。此處，受控源屬于有源元件。但要注意的是，受控源供出的能量是從別處獨(dú)立電源

14、處獲得的。,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,例2-5-2 電路如圖2-5-4所示，求11端的輸入電阻。,圖2-5-4,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,解：不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)N，如圖2-5-5所示，輸入電阻 等于其端電壓u與端電流i的比值，即,（2-5-1）,圖2-5-5 輸入電阻定義圖,依據(jù)上述原理，求圖2-5-4輸入電阻，對圖2-5-4進(jìn)行等效變換，得到圖2-5-6,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,圖2-5-6,根據(jù)KCL、KVL有以下關(guān)系：,即：,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,整理得,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,例2-5-3 電路如圖2-5-7（a）所

15、示, 求 a b端等效電阻。,解：設(shè)a b端電壓、電流為u 、i如圖所示,圖2-5-7（a）等效為圖2-5-7（b）。,圖2-5-7,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,根據(jù)KVL有,得,等效電路如圖2-5-7（c）所示。說明含有受控源的電阻網(wǎng)絡(luò)可以等效為電阻。,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,例2-5-4 若將上圖2-5-7（a）受控源改變方向，如圖2-5-8（a）所示，再求a b端等效電阻。,圖2-5-8,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,解：圖2-5-8（a）等效為圖2-5-8（b）,可見，含有受控源的電阻網(wǎng)絡(luò)可以等效為負(fù)電阻，說明受控源是有源元件，可以對外電路供出能量。,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,歸納含受控源電路的分析方法:,1.當(dāng)受控源是線性元件時(shí)，線性電路的分析方法適合含受控源電路。,2.受控電壓源與受控電流源可以按獨(dú)立電壓源、電流源等效互換的方法進(jìn)行互換，但互換過程中不能把控制量化除掉。,2-5 受控電源及含受控源電路的分析,3.受控源與獨(dú)立源不能互換，因?yàn)槭芸卦床荒塥?dú)立向電路供電。,4.受控源和電阻構(gòu)成的二端網(wǎng)絡(luò)，可用等效電阻替代。該等效電阻可能為負(fù)，表明受控源是有源元件，供出能量。,2-5 受控電源及含受