1、愛因斯坦: 現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人,1921 諾貝爾獎,得獎年：1921 得獎人：A. Einstein 得獎項目：for his services to theoretical physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect. 瑞典皇家科學院秘書的信：“但是沒有考慮您的相對論和引力理論一旦得到證實所應(yīng)獲得的評價”,我沒有什么別的才能，只不過喜歡刨根問底地追究問題罷了。 -愛因斯坦,時間、空間是什么，別人在很小的時候就搞清楚了，我智力發(fā)展遲緩，長大了還沒有搞清楚，于是一直揣摩這個問題，結(jié)

2、果也就比別人鉆研得更深一些。 -愛因斯坦,愛因斯坦生平 1879.3.14 誕生于德國烏爾姆 中，小學時代 德國慕尼黑 1895-1896 瑞士阿勞中學一年 1896-1900 蘇黎士工業(yè)大學學習 1900-1902 艱辛求職，四面碰壁 1902-1909 伯爾尼發(fā)明專利局工作 1905 提出狹義相對論 1909-1914 進入大學工作（蘇黎士，布拉格等） 1914-1933 柏林大學教授，德國院士 1915 提出廣義相對論 1933-1955 美國普林斯頓大學高級研究所研究員 1955年4月18日 逝世,希爾伯特： 沒有比專利局對愛因斯坦更合適的工作單位了.,空閑、寬容,愛因斯坦對學校教育持

3、批評態(tài)度，一生中除了在阿勞中學那一年的補習班外，對學校教育沒有好印象。 他高度評價阿勞中學的教學： “這個中學用它的自由精神和那些不仗外界權(quán)勢的教師的純樸熱情，培養(yǎng)了我的獨立精神和創(chuàng)造精神。正是阿勞中學，成為了孕育相對論的土壤”,愛因斯坦說: “相對論的興起是由于實際需要,是由于舊理論中的矛盾非常嚴重和深刻,而看來舊理論對這些矛盾已經(jīng)無法避免了”.,第8章 狹義相對論基礎(chǔ),8-1 經(jīng)典力學的基本觀點與困難 8-2 愛因斯坦的兩個基本假設(shè) 8-3 狹義相對論時空觀 8-4 狹義相對論的洛侖茲變換 8-5 狹義相對論的速度變換 8-6 狹義相對論動力學簡介,8-1 經(jīng)典力學的基本觀點與困難,一.經(jīng)

4、典力學的基本觀點,1.慣性系之間的位置和速度變換遵從伽利略變換 ( Galilean transformation ),加速度變換,慣性系,在兩個慣性系中,2.機械運動遵從牛頓的力學相對性原理 (Newton Principle of relativity),在所有的慣性系中,力學規(guī)律具有相同的數(shù)學形式.,3.絕對時空觀,在任何慣性系中,空間距離、時間間隔、物體質(zhì)量和相互作用力都相同,都是與運動、與參考系無關(guān)的絕對量.,1) 電磁場方程組不服從伽利略變換.,Maxwell電磁場理論：光在真空中的速率為：,C值的大小與參考系的選取無關(guān)，與伽俐略變換不符！,二.經(jīng)典力學的基本困難,機械波,電磁波(

5、光）,1）依靠彈性媒質(zhì)傳播， 其波速由彈性模量和媒質(zhì)密度決定。,如聲波在空氣中傳播,2）波速是相對于和靜止媒質(zhì)保持相對靜止的參照系的波速。,1）依靠彌漫宇宙的“以太”（Aether）傳播。,C很大，故“以太”應(yīng)比鋼還硬且星體在其中運動時要暢行無阻。,2）C是相對“以太”參照系的速度,“以太”是宇宙間的絕對靜止參照系。,2）光速問題,按照以上分析，Maxwell方程只對絕對靜止的“以太”參照系成立，根據(jù)伽俐略變換，在不同的參照系中應(yīng)測出不同的光速。這意味著宇宙間存在一特殊的參照系-以太參照系，在這個參照系中光速是C，其它慣性系中將測出不同的光速。,而且如果真正找到了這個絕對靜止的參照系，那么物質(zhì)

6、世界的圖象更清楚了-所有的物質(zhì)都是在這絕對靜止的參照系中作絕對運動。整個宇宙是一個充滿“以太”的絕對空間。,邁克耳孫-莫雷（Amichelson-Morley）實驗,對光線：O M1 O,以太風,測得為：,順風與頂風騎自行車感覺風速不一樣！,實驗大致思路是：光對以太的速度為C，地球在以太系中運動，依伽俐略速度變換：地球上測出的光速不是C而是另一值。,對光線 ：O M2 O,由 l1 = l2 = l 和 v c,兩束光線的時間差,當儀器轉(zhuǎn)動 p / 2 后，引起干涉條紋移動,實驗結(jié)果:,邁克耳孫 莫雷實驗的零結(jié)果，說明“以太”本身不存在。,所有慣性系都完全處于平等地位，沒有任何理由選某一個參考

7、系，把它置于特殊的地位。,假設(shè)1. 相對性原理,在所有慣性系中，一切物理學定律都相同，即具有相同的數(shù)學表達式?；蛘哒f，對于描述一切物理現(xiàn)象的規(guī)律來說，所有慣性系都是等價的。,假設(shè)2. 光速不變原理,在所有慣性系中，真空中光沿各個方向傳播的速率都等于同一個恒量，與光源和觀察者的運動狀態(tài)無關(guān)。,8.2 愛因斯坦的兩個基本假設(shè),以愛因斯坦列車為例說明. (理想實驗),8.3 相對論時空觀,一、同時的相對性,兩事件發(fā)生的時間間隔,同時接收到光信號,事件1、事件2 同時發(fā)生。,系中的觀察者又如何看呢？,事件1、事件2 不同時發(fā)生。,事件1先發(fā)生,同時性的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果;,當速度遠小于 c

8、 時，兩個慣性系結(jié)果相同.,有因果關(guān)系的關(guān)聯(lián)事件的時序不會顛倒.,包含了: a)發(fā)生在空間不同地點的兩個事件，同時性是相對的，會因慣性系的不同而不同；,b)發(fā)生在空間同一地點的兩個事件，同時性是絕對的，不會因慣性系的不同而差異。,二、時間的相對性(時間膨脹、動鐘變慢),S系中：,假定S系中一個靜止的觀察者A 就地觸發(fā)閃光燈，并測量從產(chǎn)生閃光到接收到從反射鏡返回的光信號之間的時間間隔為t。,S系中觀察者測量這兩個事件發(fā)生的時間間隔t。 在S系中這兩個事件不在同地發(fā)生.,時間膨脹,解之，可得：,“動鐘變慢”,t: 在相對靜止的參照系中，同一個地點先后發(fā)生兩個事件之間的時間間隔，稱為固有時；,結(jié)論：

9、固有時最短，即在一個慣性系中，運動的鐘比靜止的鐘走得慢。這種效應(yīng)稱愛因斯坦延緩；或時間膨脹；或鐘慢效應(yīng)。,t : 在相對運動的參照系中，不同地點先后發(fā)生兩個事件之間的時間間隔，稱為運動時。,1.在同一空間點上發(fā)生的兩個事件的時間間隔稱為固有時或原時、本征時;固有時最短；,2.來源于光速不變原理,是時空的屬性,并不涉及時鐘的任何機械原因;,3.普遍意義:任何一個物理(化學、乃至生命)過程的進行,在相對運動的參考系中都按同一因子變慢(時間膨脹);,4.實驗驗證: 介子實驗。,5.“孿生子佯謬” 孿生子效應(yīng)(見大學物理99.7),6.當u c時,兩個慣性系結(jié)果相同,回到非相對論.,三、長度的相對性(

10、動尺縮短),討論沿運動方向的長度測量,強調(diào)長度兩端的坐標必須同時測定，尤其在相對被測長度運動的參照系中。,設(shè)AB固定在 x軸上，長度為l =l0 。問S系中的長度l =？。,S系中t1 時刻B 過x1 , t1 +t 時刻A 過x1,棒速度為u， t1 +t 時刻B在x2=x1+ut 處。,同時性是相對的，長度測量必然是相對的。,t是棒的兩端相繼通過S系中同一點兩事件的時間間隔.,S系中認為x1點相繼通過B和A，,t1 +t 時刻B在x2=x1+ut 處。,t是固有時,t是運動時,1.把相對于觀察者靜止的參考系中測得的長度稱為固有長度,或原長、靜長。固有長度最長；,2.來源于光速不變原理,是時

11、空的屬性,并不涉及物體材料（分子原子）性質(zhì)變化;,3.當u c時，兩個慣性系結(jié)果相同,回到非相對論.,8-4 洛倫茲坐標變換式,Einstein依據(jù)相對性原理和光速不變原理得到了狹義相對論的坐標變換式，即洛倫茲坐標變換式。它是關(guān)于同一物理事件在兩個慣性系中的兩組時空坐標之間的變換關(guān)系。但洛倫茲早于Einstein狹義相對論就給出了此變換式。,假設(shè)某一事件在慣性系 S 中的時空坐標為(x, y, z, t )，在慣性系 S 中的時空坐標為(x, y, z, t ) ，,兩組時空坐標之間新的變換關(guān)系.,S系中，x對其為運動的長度，,S系中，x對其為運動的長度，,從x、x兩式中消去x,可得：,y，z

12、方向沒有相對運動,則其坐標之間的變換關(guān)系，即洛倫茲坐標變換式表示為:,(2) 當u c 洛倫茲變換簡化為伽利略變換式。,(3) 光速是各種物體運動的極限速度。,為虛數(shù)（洛倫茲變換失去意義）,(1) 空間測量、時間測量、物質(zhì)運動緊密相連、相互制約.,(4)注意：測量而非觀看。（光學效應(yīng)）,一.同時性的相對性,同地發(fā)生的兩事件間的時序,不同地發(fā)生的兩事件間的時序,同時發(fā)生,不同時發(fā)生,例：用洛倫茲坐標變換式討論相對論時空觀,因果律事件間的時序不會顛倒.,在 S 系中,因果律事件,在 S系中,子彈傳遞速度(平均速度),二、時間的相對性(動鐘變慢),即在S系看來,動鐘變慢.,設(shè)在S系中有同地不同時兩事

13、件,相應(yīng)的時空坐標為 ( ),則在S系中兩事件的時空坐標分別為( ),根據(jù)洛侖茲變換式,有,可得到,S 系中的觀察者，只有同一時刻 ( t1= t2 ) 測量出棒兩端的坐標 x1 和 x2 ，其之差的絕對值就是運動棒的長度，記為,由變換式 得,即在S系看來,動尺縮短.,例1、一飛船以u=9103m/s的速率相對于地面勻速飛行。飛船上的鐘走了5s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？,解：飛船上測得時間為原時,在地面測量該時間為,飛船的時間膨脹效應(yīng)實際上很難測出.,舉例:,例2、原長為5m的飛船以u9103m/s的速率相對于地面勻速飛行時，從地面上測量，它的長度是多少？,解：,差別很難測出。,例3、帶正電

14、的介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當它靜止時，平均壽命為2.510-8s,之后即衰變成一個介子和一個中微子，會產(chǎn)生一束介子，在實驗室測得它的速率為u=0.99c,并測得它在衰變前通過的平均距離為52m,這些測量結(jié)果是否一致？,解：若用平均壽命t=2.5 10-8s和u相乘，得7.4m,與實驗結(jié)果不符?？紤]相對論的時間膨脹效應(yīng)， t是靜止介子的平均壽命，是原時，當介子運動時，在實驗室測得的平均壽命應(yīng)是：,實驗室測得它通過的平均距離應(yīng)該是：ut=53m,與實驗結(jié)果符合得很好。,例4、試從介子在其中靜止的參照系來考慮介子的平均壽命。,解：從介子的參照系看來，實驗室的運動速率為 u=0.99c,實驗室中測得的

15、距離是l=52m,為原長，在介子參照系中測量此距離應(yīng)為：,而實驗室飛過此距離所用時間為：,這就是靜止介子的平均壽命。,例5.夫妻同齡，30歲時生一子.兒子出世時丈夫要乘坐速率為0.86c的飛船去半人馬座星，并且立即返回.已知地球到半人馬座星的距離是4.3l.y（光年），并假設(shè)飛船去、回都相對地球作勻速直線運動.問當丈夫回到地球時，妻子、兒子和丈夫各為多大年齡？,解：妻子（兒子）在地球上看丈夫往返一次所需時間,在運動的飛船中的丈夫看來，從地球到半人馬座星往返一次的距離縮短了，即,他以0.86c的速度飛行這段距離所需的時間為,在地球上的觀察者從相對論的觀點認為，飛船中的時鐘由于運動而變慢了，往返一

16、次飛船中的時鐘指示的時間為,所以，當丈夫返回地球時，妻子40歲，兒子10歲，丈夫35.1歲.,例6.地面參考系 S 中，在 x = 1.0106 m 處，于t = 0.02 s 的時刻爆炸了一顆炸彈。如果有一沿 x 軸正方向、以 u= 0.75 c 速率飛行的飛船，求:在飛船參考系中的觀測者測得這顆炸彈爆炸的地點(空間坐標)和時間。若按伽利略變換，結(jié)果又如何？,解:由洛倫茲變換式得，在 S 系中測得炸彈爆炸的空間和時間坐標分別為,若按伽利略變換,例7.北京和上海直線相距 1000 km，在某一時刻從兩地同時各發(fā)出一列火車.現(xiàn)有一艘飛船沿從北京到上海的方向在高空掠過，速率恒為 u= 9 km/s

17、 。求宇航員測得的兩列火車開出時刻的間隔,哪一列車先開出?,解:取地面為 S 系，坐標原點在北京,以北京到上海方向為x 軸正方向，取飛船參考系為 S 系，依題意有:,由洛倫茲坐標變換，S 測得兩列火車發(fā)車的時間間隔為:,t 0，表示上海站的火車先開.,x1。t1,x2. t2,1）當,S系看 甲、乙 同時出生.,例8：在地球上甲地(x1)，t1 時刻有一孩子甲出生;在地球乙地(x2),t2 時刻有另一孩子乙出生，且t2-t1=0.006s,(甲先出生,乙后出生)。甲、乙兩地相距 x2-x1=3000km，那么在一個飛船上看耒誰先出生？,S系看孩子 甲后生、 孩子乙早生. 時序顛倒.,2）當,X

18、1,例9:設(shè)母親一出世就隨祖父母展轉(zhuǎn)遷移從甲地到了乙地，在乙地母親生了自已的孩子。顯然這是一個有因果關(guān)系的問題。因果關(guān)系能否顛倒呢？,X2,設(shè)地球為S系，飛船為S系,甲地（x1）處父母出生（t1）,乙地（x2）處孩子出生（t2），t2t1,現(xiàn)在從S系觀測，設(shè)觀測的時刻分別為t1、t2,上式變?yōu)椋?對于有因果關(guān)系的兩個事件，即B事件是由A事件引起的(孩子的出生是由媽媽的出生引起的)。A事件引起B(yǎng)事件的發(fā)生，必然是A事件向B事件傳遞了一種“作用”或“信號”。這種信號在t1到t2這段時間內(nèi)，從x1處傳遞到x2處。傳遞速度為：,在狹義相對論中討論運動學問題的思路如下： 1、確定兩個作相對運動的慣性參照系； 2、確定所討論的兩個事件； 3、表示出兩個事件分別在兩個參照系中的時空坐標或其時空間隔； 4、用洛侖茲變換討論。,小結(jié),注意,原時一定是在某坐標系中同一