1、機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),機(jī)電工程學(xué)院 河海大學(xué),第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析,1-1 運(yùn)動副及其分類,1-2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖,1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度,1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,1.運(yùn)動副,a)兩個(gè)構(gòu)件、b) 直接接觸、c) 有相對運(yùn)動,運(yùn)動副元素直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面） 例如：滾子凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。,定義：運(yùn)動副兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運(yùn)動的聯(lián)接。,三個(gè)條件，缺一不可,1-1 運(yùn)動副及其分類,運(yùn)動副的分類： 1)按引入的約束數(shù)分有：,III級副,I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。,2)按相對運(yùn)動范圍分有： 平面運(yùn)動副平面運(yùn)動,平面

2、機(jī)構(gòu)全部由平面運(yùn)動副組成的機(jī)構(gòu)。,IV級副,例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)。,空間運(yùn)動副空間運(yùn)動,V級副1,V級副2,V級副3,空間機(jī)構(gòu)至少含有一個(gè)空間運(yùn)動副的機(jī)構(gòu)。,3)按運(yùn)動副元素分有： 高副點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。,低副面接觸，應(yīng)力低,例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。,例如：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、移動副 。,常見運(yùn)動副符號的表示: 國標(biāo)GB446084,常用運(yùn)動副的符號,運(yùn)動副 名稱,運(yùn)動副符號,兩運(yùn)動構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動副,轉(zhuǎn)動副,移動副,兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動副,平面運(yùn)動副,平面高副,螺旋副,空間運(yùn)動副,構(gòu)件的表示方法:,一般構(gòu)件的表示方法,桿、軸構(gòu)件,固定構(gòu)件,同一構(gòu)件,三副構(gòu)件,兩副

3、構(gòu)件,一般構(gòu)件的表示方法,運(yùn)動鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。,注意事項(xiàng):,畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動副的性質(zhì)。,閉式鏈、開式鏈,3. 運(yùn)動鏈,4. 機(jī)構(gòu),定義：具有確定運(yùn)動的運(yùn)動鏈稱為機(jī)構(gòu) 。,機(jī)架作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。,機(jī)構(gòu)的組成： 機(jī)構(gòu) 機(jī)架 原動件 從動件,機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動鏈，那么，運(yùn)動鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論： 在運(yùn)動鏈中，如果以某一個(gè)構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個(gè)（或少數(shù)幾個(gè)）構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動

4、時(shí)，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動，那么，該運(yùn)動鏈便成為機(jī)構(gòu)。,原(主)動件按給定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動的構(gòu)件。 從動件其余可動構(gòu)件。,1-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖,機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對 運(yùn)動關(guān)系的簡單圖形。,作用： 1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況。,機(jī)動示意圖不按比例繪制的簡圖 現(xiàn)摘錄了部分GB446084機(jī)構(gòu)示意圖如下表。,2.作為運(yùn)動分析和動力分析的依據(jù)。,常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖符號,機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖應(yīng)滿足的條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同,2.運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符,3.運(yùn)動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu) 成比例。,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖,順口溜：先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍，

5、 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少， 再看它們怎相聯(lián)。,步驟： 1、運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；,4、檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動確定的條件。,2、測量各運(yùn)動副之間的尺寸，選投影面(運(yùn)動平面)，繪制示意圖。,3、按比例繪制運(yùn)動簡圖。 簡圖比例尺：l =實(shí)際尺寸 m / 圖上長度mm,思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運(yùn)動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動副的類型，并用符號表示出來。,舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。,繪制圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動簡圖。,活塞泵的運(yùn)動簡圖,繪制牛頭刨床主體的運(yùn)動簡圖,小齒輪1、大齒輪2、滑塊3、導(dǎo)桿4、搖塊5、滑枕6、機(jī)架7,小型壓力機(jī),1-3 平面

6、機(jī)構(gòu)的自由度,給定S3S3(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)11（t）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。,若僅給定11（t）,則2 3 4均不能唯一確定。若同時(shí)給定1和4 ，則3 2 能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù) 。,定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動時(shí)所必須給定的 獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。,原動件能獨(dú)立運(yùn)動的構(gòu)件。 一個(gè)原動件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù), 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：,自由度原動件數(shù),一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式,作平面運(yùn)動的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。,(x , y),運(yùn)動副 自由度數(shù) 約束數(shù) 回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3,R=2, F=1,R

7、=2, F=1,R=1, F=2,結(jié)論：構(gòu)件自由度3約束數(shù),移動副 1（x） + 2（y，）= 3,高 副 2（x,） + 1（y） = 3,經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：,自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù),活動構(gòu)件數(shù) n,計(jì)算公式： F=3n(2PL +Ph ),要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。,構(gòu)件總自由度,低副約束數(shù),高副約束數(shù),3n,2 PL,1 Ph,計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,3,低副數(shù)PL=,4,F=3n 2PL PH =33 24 =1,高副數(shù)PH=,0,推廣到一般：,計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,4,低副數(shù)PL=,5,F=3n 2PL PH

8、 =34 25 =2,高副數(shù)PH=,0,計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,2,低副數(shù)PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副數(shù)PH=,1,二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng),計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,7,低副數(shù)PL=,6,F=3n 2PL PH,高副數(shù)PH=0,=37 26 0,=9,計(jì)算結(jié)果肯定不對！,1.復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。,計(jì)算：m個(gè)構(gòu)件,有m1轉(zhuǎn)動副。,兩個(gè)低副,上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有 2 個(gè)運(yùn)動副。,計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=7,低副數(shù)PL=,10,F=3n 2PL P

9、H =37 2100 =1,可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。,圓盤鋸機(jī)構(gòu),計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH =33 23 1 =2,PH=1,對于右邊的機(jī)構(gòu)，有： F=32 22 1=1,事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動相同，且F=1,2.局部自由度,F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1,本例中局部自由度 FP=1,或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1,定義：構(gòu)件局部運(yùn)動所產(chǎn)生的自由度。,出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉Fp。,滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH =34

10、 26 =0,PH=0,3.虛約束 對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動實(shí)際不起作用的約束。 計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。, FEAB CD ，故增加構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧. 增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。,已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。,重新計(jì)算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。,虛約束,出現(xiàn)虛約束的場合： 1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，,2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動副，且導(dǎo)路平行。,如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車

11、輪,橢圓儀等。,4.運(yùn)動時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。,3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動副，且同軸。,5.對運(yùn)動不起作用的對稱部分。如多個(gè)行星輪。,6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。,如等寬凸輪,注意： 法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！,虛約束的作用： 改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。,增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。,使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，避免運(yùn)動不確定，如車輪。,注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !,計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。,位置C ，2個(gè)低副,復(fù)合鉸鏈:,局部自由度,1個(gè),虛約束,E,n=,7,PL =,9,PH =,1,F=3n 2PL PH =37 29 1 =2,計(jì)算圖示包裝

12、機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。,分析：,活動構(gòu)件數(shù)n：,9,2個(gè)低副,復(fù)合鉸鏈:,局部自由度,2個(gè),虛約束:,1處,I,去掉局部自由度和虛約束后：,n =,6,PL =,7,F=3n 2PL PH =36 27 3 =1,PH =,3,1-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,速度瞬心： 任意二構(gòu)件相對運(yùn)動時(shí)的 等速重合點(diǎn) 瞬心點(diǎn)的速度:,VP=0 絕對瞬心,VP0 相對瞬心,C 2N=N(N-1)/2 , N構(gòu)件數(shù)(包括機(jī)架）,速度瞬心的位置：,移動副:,直接構(gòu)成運(yùn)動副的兩構(gòu)件的相對瞬心,回轉(zhuǎn)副：,高 副：,速度瞬心的數(shù)目:,若兩構(gòu)件中有一構(gòu)件為固定件,則瞬心為絕對瞬心,不直接構(gòu)成運(yùn)動副的相對瞬心位置的判定 三個(gè)構(gòu)件的相對瞬心數(shù)C 23=3