1、等腰梯形判定定理,復(fù)習(xí)提問(wèn),小 結(jié),本課內(nèi)容,練 習(xí),梯形的定義和分類：,兩腰相等,有一個(gè)角是直角,返回,復(fù)習(xí)提問(wèn),小 結(jié),本課內(nèi)容,練 習(xí),在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，這個(gè)命題成立 嗎？能否加以證明？,已知：梯形 ABCD 中，ADBC ，B = C .,求證：梯形 ABCD 是等腰梯形 .,證明：過(guò) A 作AECD ，交 BC 于 E . 得AEB = C .,B = C.,B = AEB.,AB = AE.,ADEC , AE CD.,AE = DC.,AB = DC.,梯形 ABCD 是等腰梯形.,等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.,返回,復(fù)習(xí)提問(wèn),

2、小 結(jié),本課內(nèi)容,練 習(xí),例 1 求證：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.,已知：在梯形 ABCD 中，ADBC，AC = BD.,求證：AB = DC., AC = BD ，, DE = BD ., 1 = E ., 2 = E ，, 1 = 2 .,又 AC = DB ，BC = CB ，, ABC DCB ., AB = DC .,等腰梯形的對(duì)角線與兩底構(gòu)成的兩個(gè)三角形是等腰三角形,例 2 畫一個(gè)等腰梯形，使它的上、下底長(zhǎng)分別為 4 cm 和 12 cm ，高為 3 cm .,畫法：,畫RtABC ，使AEB = 90，AE = 3cm , BE = 4cm .,延長(zhǎng) BE 到 C 使 B

3、C = 12cm .,過(guò) A 作 AMBC ，與 BC 在 AB 的同旁，在 AM 上截 取AD = 4cm.,D,連結(jié) DC ，則梯形 ABCD 就是所要畫的等腰梯形.,例 3 已知：如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD BC ，BC AD = 3 cm ，B = 90， C = 45 ，梯形面積是 19.5 cm , 求梯形兩底的長(zhǎng).,解：,過(guò) D 作 AB 的平行線交 BC 于 E ，得矩形 ABED ., C = 45，, EC = ED., EC = BC AD = 3cm ，, DE = 3cm .,設(shè) AD 為 xcm ，則 BC = (x + 3) cm ., 梯形面積 S =

4、 (x + x + 3) 3 = 19.5 ，,解得 x = 5, AD = 5 (cm) .,BC = 5 + 3 = 8 (cm) .,返回,復(fù)習(xí)提問(wèn),小 結(jié),本課內(nèi)容,練 習(xí),變式練習(xí),1、用下面的方法證明等腰梯形的判定定理： 如圖，分別延長(zhǎng)梯形 ABCD 的腰 BA、CD，設(shè)它們相交于點(diǎn) E，通過(guò)證明EAD和 EBC都是等腰三角形，來(lái)證明定理.,如圖，作梯形ABCD的高AE、DF.通過(guò)證明RtABE RtABE 來(lái)證明定理.,變式練習(xí),2、已知等腰梯形上、下底長(zhǎng)分別為5cm、11cm，高為 4cm， 計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積.,5,4,周長(zhǎng)L = 5 + 5 + 5 +11 = 26(cm).,面積S =,復(fù)習(xí)提問(wèn),小 結(jié),本課內(nèi)容,練 習(xí),小結(jié):,1、等腰梯形的判定方法：, 兩腰相等（定義）；, 同一底上的兩個(gè)角相等（判定定理）.,一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行,一組對(duì)邊平行且不相等,兩腰相等,同一底上兩個(gè)角相等,