1、,第九章 系統(tǒng)關(guān)聯(lián)與解耦控制,吳建國 南通大學(xué)電氣工程學(xué)院 2007.11,重點(diǎn)：,引 言 相對增益 MIMO系統(tǒng)的變量匹配 解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 解耦控制系統(tǒng)的實(shí)施 結(jié) 論,本章重點(diǎn)內(nèi)容,多變量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法,單變量控制系統(tǒng)（多回路控制） 方法簡單，當(dāng)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)不強(qiáng)時(shí)，如果配對正確，而且參數(shù)整定合適，應(yīng)用效果良好，較強(qiáng)的魯棒性。 解耦控制 方法較復(fù)雜，當(dāng)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)較強(qiáng)時(shí)，如果對象模型基本正確，可應(yīng)用于實(shí)際過程，但魯棒性較弱。 多變量控制 方法眾多，相對復(fù)雜，可適用于各種實(shí)際過程，但魯棒性較弱，通常要求建立對象模型。,多變量系統(tǒng)中的耦合,基本問題：若采用SISO控制器，如何進(jìn)行 輸入輸出變量之間的

2、配對？,相對增益的概念,第一放大系數(shù) pij：在其它控制量 ur (rj)均不變的前 提下， uj 對yi 的開環(huán)增益,第二放大系數(shù) pij：在利用控制回路使其它被控量 yr (ri) 均不變的前提下， uj 對yi 的開環(huán)增益,相對增益的概念（續(xù)）,uj至yi通道的相對增益：,相對增益矩陣：,相對增益系數(shù)的計(jì)算方法1,輸入輸出穩(wěn)態(tài)方程,相對增益系數(shù)的計(jì)算方法2,注：上述計(jì)算公式中的 “” 為兩矩陣對應(yīng)元素的相乘！,相對增益系數(shù)的計(jì)算方法2 (續(xù)),其中det P 是矩陣P 的行列式； Pij是矩陣P 的代數(shù)余子式。,例如：穩(wěn)態(tài)增益：,練習(xí)：計(jì)算11 ， 33 ，12 ，31 ?,相對增益矩陣

3、的歸一性,相對增益矩陣中每行或每列的總和均為1；,若相對增益矩陣中，某些元素1，則對應(yīng)行與列 中必然有某些元素0;ij反映了通道uj與yi之間的 穩(wěn)態(tài)增益受其它回路的影響程度.,相對增益與耦合程度,當(dāng)通道的相對增益接近于1，例如0.8 ij 1.2，則表明其它通道對該通道的關(guān)聯(lián)作用很小; 當(dāng)相對增益小于零或接近于零時(shí)，說明使用本通道調(diào)節(jié)器不能得到良好的控制效果?；蛘哒f，這個(gè)通道的變量選配不適當(dāng)，應(yīng)重新選擇。 當(dāng)相對增益在0.3到0.7之間或者大于1.5時(shí)，則表明系統(tǒng)中存在著非常嚴(yán)重的耦合。需要考慮進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)或采用多變量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。,解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)-前饋補(bǔ)償法,解耦原理：使y1與uc

4、2無關(guān)聯(lián)；使y2與uc1無關(guān)聯(lián),解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)-前饋補(bǔ)償法（續(xù)）,解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)-對角矩陣法,解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)-對角矩陣法(續(xù)),解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)-單位矩陣法,解耦控制系統(tǒng)的簡化設(shè)計(jì)-（穩(wěn)態(tài)解耦法）,解耦控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)1：初始化問題,問題：若u1, u2為“手動(dòng)”時(shí)，如何設(shè)定基本控制器Gc1輸出 的初始值，以便無擾動(dòng)地投入“自動(dòng)”？,解耦控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)2：約束問題,問題：當(dāng)兩回路均為“自動(dòng)”時(shí)，若u2 在運(yùn)行過程中受到了約束， 兩控制器有可能都驅(qū)使u1趨向約束。,改進(jìn)的解耦控制方案,調(diào)和過程的解耦控制舉例,調(diào)和過程解耦控制系統(tǒng)仿真,被控過程：,穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)：Q0（ u10, u20, y10, y20）,調(diào)和過程解耦控制仿真（續(xù)）,模型：,相對增益矩陣：,問題：如何進(jìn)行變量配對與解耦控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)？,調(diào)和過程多回路控制仿真模型#3,調(diào)和過程多回路控制響應(yīng),調(diào)和過程動(dòng)態(tài)線性解耦方案,動(dòng)態(tài)線性解耦閉環(huán)響應(yīng),調(diào)和過程線性靜態(tài)解耦方案,線性靜態(tài)解耦系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng),調(diào)和過程的部分靜態(tài)解耦方案,部分靜態(tài)解耦系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng),非線性完全解耦控制仿真模型,非線性靜態(tài)解耦系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng),MIMO耦合系統(tǒng)解耦控制小結(jié),應(yīng)通過關(guān)聯(lián)分析并選擇合適的輸入輸出配對: 1. 若關(guān)聯(lián)不大或主要控制通道動(dòng)態(tài)特性差別較大，則可采用常規(guī)的多回路