1、第二章 習(xí)題課,1,理解導(dǎo)體的靜電平衡條件，掌握導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)時電荷及電場強度的分布特征。能結(jié)合靜電平衡條件分析靜電感應(yīng)、靜電屏蔽等現(xiàn)象。掌握存在導(dǎo)體時靜電場的場強分布和電勢分布的計算方法。 掌握電容的定義及其物理意義，掌握典型電容器電容及電容器儲能的計算方法。 理解電場具有能量，掌握帶電系統(tǒng)和靜電場能量的計算方法。,2,基本要求,1. 導(dǎo)體的靜電平衡條件,（1）導(dǎo)體內(nèi)部電場強度處處為零;,（2）導(dǎo)體為等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面；,（3）導(dǎo)體外（附近）的電場處處與它的表面垂直；,（4）靜電荷只分布在導(dǎo)體外表面。,基本知識點,3,幾種典型電容器的電容（設(shè)極板間為真空）：,（1）孤立導(dǎo)體球,（

2、2）平行板電容器,（3）同心球形電容器,（4）同軸柱形電容器,2. 電容和電容器,孤立導(dǎo)體的電容,電容器的電容,4,3. 電容器的儲能,4. 帶電體系的靜電能,（點電荷系）,（ 為所有電荷在體積元 所在處激發(fā)的電勢）,（ 為所有電荷在面積元 所在處激發(fā)的電勢）,5,5. 電場能量和能量密度,電場能量密度,先假設(shè)電容器的兩極板帶等量異號電荷，再計算出電勢差，最后代入定義式。,計算電容的一般方法,6,例1 (習(xí)題2-12),如圖：平行板電容器兩極板的面積都是 S，相距為d其間有一厚度為t 的金屬板與極板平行放置，面積亦是S，略去邊緣效應(yīng)。,（1）求系統(tǒng)的電容C ;,(2)金屬板離兩極板的距離對系統(tǒng)

3、的電容是否有影響？,7,（2）無影響,8,此題也可看作是兩個電容器串聯(lián)而成，其中,討論,9,例2 (習(xí)題2-13),解 P點電場強度,兩導(dǎo)線的電勢差,10,單位長度電容為,故長為 一段電容為,11,解,（1）由靜電平衡條件和場強疊加原理可知，P點的電場強度為點電荷 和球面感應(yīng)電荷在該處產(chǎn)生的場強的矢量和，且為零，即,12,由于球體等電勢，所以球內(nèi)任一點P的電勢與球心O點的電勢相同，則有,因球面上感應(yīng)電荷與球心O的距離均為球的半徑R，且感應(yīng)的總電荷量為零，所以感應(yīng)電荷在O點產(chǎn)生的電勢為零，即,由電勢疊加原理可知，P點的電勢為點電荷 和球面感應(yīng)電荷在該處產(chǎn)生的電勢的標(biāo)量和，即,13,由此球面感應(yīng)電

4、荷在P點產(chǎn)生的電勢為,（2）當(dāng)球接地后，球體電勢為,14,根據(jù)靜電平衡條件得,注釋,15,例4 空腔導(dǎo)體外有點電荷,求：, 空腔接地，求感應(yīng)電荷的總量,16,17,、, 腔內(nèi)任一點的,（導(dǎo)體的靜電平衡條件）,18, 空腔接地,求感應(yīng)電荷的總量,由電勢疊加原理,處,19,取,導(dǎo)體接地表示導(dǎo)體與大地等電勢，即電勢為零，決不能認(rèn)為導(dǎo)體一接地，其上的電荷就全部流入大地而不帶電，這種情況只有孤立導(dǎo)體才是如此。當(dāng)非孤立導(dǎo)體（如本題）接地時，其上電荷分布決定于周圍帶電體的情況。由于導(dǎo)體在靜電平衡下是等勢體，所以選取導(dǎo)體球心O處進行討論比較方便。由計算結(jié)果可知,感應(yīng)電荷只能小于或等于外部q的電量。,注釋,20

5、,（1）球殼帶的總電量是多大？,（2）如果用導(dǎo)線將殼內(nèi)導(dǎo)體球與殼相連，球殼帶電量是多大？,21,（1）取球心O處進行分析比較簡單。,球心處的電勢是點電荷Q和三個導(dǎo)體球面上的電荷在O點產(chǎn)生電勢的疊加，分別為,由高斯定理可得，球殼內(nèi)表面S2 上的總電量為,解：,22,設(shè)球殼外表面S3上的總電量為,則有,由電勢疊加原理，球心處的總電勢為,由因為,23,由于球殼接地 ，,解得,則球殼帶的總電量為,所以兩者之間的電勢差就等于球體的電勢。因此,24,（2）當(dāng)內(nèi)外球用導(dǎo)線連接時，仍用上述的電勢疊加原理計算球心O點的電勢，有,由于 的存在，球殼外表面的電荷 分布是不均勻的。當(dāng)球體與球殼相連后，成為一個等勢體，由靜電平衡條件知，電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上，所以此時只有球殼的外表面帶電 。,注釋,25,解：根據(jù)電勢疊加原理，球心O的電勢等于所有電荷在O點產(chǎn)生的電勢之和，即,例6 帶電量為Q 的導(dǎo)體球殼，內(nèi)外半徑分別為 和 ，現(xiàn)將電荷量為 的點電荷放在殼內(nèi)離球心 為 處，電荷量為 的點電荷放在殼外離球心 為 處，如圖所示。試求球心 的電勢。,26,由高斯定理知,由電荷守恒定律知,27,解,根據(jù)電勢疊加原理，球心的電勢等于所有電荷在球心產(chǎn)生的電勢之和，即,因?qū)w是等勢體，故球心的電勢便是球的電勢 ，,一半徑為 的導(dǎo)體球帶有電量為 ，現(xiàn)將