1、備考方向要明了,考 什 么,怎 么 考,1.理解復數(shù)的基本概念，理解復數(shù)相 等的充要條件 2.了解復數(shù)的代數(shù)表示法和幾何意義 3.掌握復數(shù)代數(shù)形式的四則運算 4.了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾 何意義.,2012選擇題T2 2011選擇題T2 2010選擇題T5 2009選擇題T3,歸納知識整合 1復數(shù)的有關(guān)概念,abi,a,b,b0,a0且b0,ac且b,d,ac,且bd,實軸,虛軸,探究1.復數(shù)abi(a，bR)為純虛數(shù)的充要條件是a0嗎？ 提示：不是，a0是abi(a，bR)為純虛數(shù)的必要條件，只有當a0，且b0時，abi才為純虛數(shù) 2復數(shù)的幾何意義 復數(shù)zabi與復平面內(nèi)的點 與平面

2、向量 (a，bR)是一一對應的關(guān)系,Z(a，b),(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,(acbd)(adbc)i,(2)復數(shù)的加法的運算定律 復數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對任何z1、z2、z3C，有z1z2 ，(z1z2)z3 (3)復數(shù)的乘法的運算定律 復數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律、分配律，即對于任意z1，z2，z3C，有z1z2z2z1，(z1z2)z3z1(z2z3)，z1(z2z3)z1z2z1z3.,z1(z2z3),z2z1,探究2.z1、z2是復數(shù)，z1z20，那么z1z2，這個命題是真命題嗎？ 提示：假命題例如：z11i，z22i，z1z230，但z1z2無意義，因為虛

3、數(shù)無大小概念,自測牛刀小試,1(教材習題改編)復數(shù)z(2i)i在復平面內(nèi)對應的點位于 () A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析： z(2i)i2ii212i 故復數(shù)z(2i)i在復平面內(nèi)對應的點為(1,2)，位于第一象限,答案：A,答案：B,3(2012安徽高考)復數(shù)z滿足(zi)i2i，則z() A1i B1i C13i D12i 解析：設(shè)zabi，則(zi)ib1ai2i，由復數(shù)相等的概念可知，b12，a1，所以a1，b1.,答案：B,答案：1,復數(shù)的有關(guān)概念,答案(1)A(2)A,解決復數(shù)概念問題的方法及注意事項 (1)復數(shù)的分類及對應點的位置問題都可以轉(zhuǎn)化為復數(shù)的實部與

4、虛部應該滿足的條件問題，只需把復數(shù)化為代數(shù)形式，列出實部和虛部滿足的方程(不等式)組即可 (2)解題時一定要先看復數(shù)是否為abi(a，bR)的形式，以確定實部和虛部,答案：C,答案：D,復數(shù)的幾何意義,AE BF CG DH,答案(1)A(2)D, ,復數(shù)所對應點的坐標的特點 (1)實數(shù)、純虛數(shù)的對應點分別在實軸和虛軸上 (2)若實部為正且虛部為正，則復數(shù)對應點在第一象限； (3)若實部為負且虛部為正，則復數(shù)對應點在第二象限； (4)若實部為負且虛部為負，則復數(shù)對應點在第三象限； (5)若實部為正且虛部為負，則復數(shù)對應點在第四象限 (6)此外，若復數(shù)的對應點在某些曲線上，還可寫出代數(shù)形式的一般

5、表達式.如：若復數(shù)z的對應點在直線x1上，則z1bi(bR)；若復數(shù)z的對應點在直線yx上，則zaai(aR)，這在利用復數(shù)的代數(shù)形式解題中能起到簡化作用.,2復數(shù)z134i，z20，z3c(2c6)i在復平面內(nèi)對應 的點分別為A，B，C，若BAC是鈍角，求實數(shù)c的取值范圍,復數(shù)的運算,答案(1)A(2)8,復數(shù)的代數(shù)運算技巧 復數(shù)的四則運算類似于多項式的四則運算，此時含有虛數(shù)單位i的看作一類，不含i的看作另一類，分別合并即可，但要注意把i的冪寫成最簡單的形式，在運算過程中，要熟悉i的特點及熟練應用運算技巧,3已知z1(3xy)(y4x)i(x，yR)，z2(4y2x) (5x3y)i(x，y

6、R)設(shè)zz1z2，且z132i，求z1，z2.,(1)設(shè)zabi(a，bR)，利用復數(shù)相等和相關(guān)性質(zhì)將復數(shù)問題實數(shù)化是解決復數(shù)問題的常用方法 (2)在復數(shù)代數(shù)形式的四則運算中，加、減、乘運算按多項式運算法則進行，除法則需分母實數(shù)化,創(chuàng)新交匯復數(shù)命題新動向 1復數(shù)多以客觀題的形式考查復數(shù)的概念及運算，也經(jīng)常將復數(shù)的基本概念與基本運算相結(jié)合，復數(shù)冪的運算與復數(shù)除法相結(jié)合，復數(shù)的基本運算與復數(shù)的幾何意義相結(jié)合，復數(shù)與方程相結(jié)合，復數(shù)與集合相結(jié)合等形成交匯命題 2解決此類問題的關(guān)鍵是把握復數(shù)的有關(guān)概念，根據(jù)復數(shù)的運算法則準確進行化簡運算,答案C,答案：B,答案：2,演練知能檢測見 “限時集訓限時集訓（二十六）”,1若復數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值 為() A1B0 C1 D1或1 解析：由復數(shù)的概念，若復數(shù)z(x21)(x1)i為