1、,流體力學,第5章 勢流理論 (Chapter 5. Potential Flow Theory),本章內(nèi)容： 研究不可壓理想流體無旋運動流場的速度分布、壓力分布及作用于物體上的力。,Background： Aviation, ship became professor of Mathematics in 1768, Research: astronomy, orbital motion of the planets; physics areas, theory of tides.,was called the Newton of France.,本節(jié)課內(nèi)容,勢流問題的求解方法,平面勢流基本解

2、的疊加,Points & Discussions,勢流問題的求解方法(簡介）,尋求滿足邊界條件和初始條件的Laplace 方程的解 。,Introduction to CFD,Procedure for solution Pre-process: Grid generation Solver Post-process Commercial Codes CFX, TaskFlow Fluent Phoenix 3D Flow Ability and Applications Who Write these codes,5.4 平面勢流基本解的疊加,5.4.1 均勻流和點源的疊加 模擬彈形體繞流,

3、流體速度：,均勻流和源疊加可模擬繞彈形物體的流動。調(diào)整源強m和速度V0，改變流線(物面）的形狀。,5.4.2 均勻流和一對等強度源匯的疊加模擬卵形體繞流,x方向均勻流 + 等強度源匯：源(-b,0）、匯(b,0）。,5.4.3沿軸正向均勻流與偶極的疊加模擬圓柱繞流,偶極位于（0，0），方向沿 - 軸：,過駐點的流線由 、 的 x 軸和半徑 的圓組成。該解模擬流體繞圓柱的流動。,5.4.4 繞圓柱體無環(huán)量流動,研究半徑為 a 的無限長圓柱體在理想流體中等速直線運動的解。,數(shù)學模型（Formulation）：取固結于圓柱上的柱坐標系,(1) 速度勢 基本解疊加法（通解） ：,物面條件定解：,滿足定

4、解條件，是物理問題的解,復勢：,柱面上（r=a）：,(2) 速度分布,阻力為零(Archimedes Paradox) 圓柱體在理想流體中作等速直線運動時，受到流體作用的阻力等于零. 原因：沒有考慮流體的粘性。,No lift,No drag,(4) 圓柱受力,5.4.5 繞圓柱有環(huán)量流動,半徑為 a 的圓柱以 V0 作等速直線運動，轉動角速度。,(1) 速度勢：,柱面上（r=a）：,(2) 速度分布,(4) 圓柱受力,柱面上（r=a）：,升力大?。好芏?、流速V0、環(huán)量0、和柱體長度的乘積。 升力方向：沿v0方向逆速度環(huán)量旋轉90所對應的方向。,Pressure coefficient,(3) 壓力分布,圓柱：圓柱上下表面流動不對稱、環(huán)量（旋轉）、粘性。 機翼：機翼周圍流場不對稱、環(huán)量（形狀、攻角）、粘性。,升力產(chǎn)生的原因（Magnus effect）：,Points & Discussions,物面與流線,均勻流順流,圓柱（球）旋轉與環(huán)量和升力,奇點的物理效應,點源推開流體,點匯收縮流面,偶極 兼厚度效應與升