1、4 碰撞目標(biāo)定位1.理解彈性碰撞、非彈性碰撞和完全非彈性碰撞，了解正碰(對心碰撞)和斜碰(非對心碰撞).2.會應(yīng)用動量、能量的觀點解決一維碰撞問題.3.了解散射和中子的發(fā)現(xiàn)過程，體會理論對實踐的指導(dǎo)作用，進一步了解動量守恒定律的普適性一、彈性碰撞和非彈性碰撞1碰撞(1)碰撞時間非常短，可以忽略不計(2)碰撞過程中內(nèi)力往往遠大于外力，系統(tǒng)所受外力可以忽略不計，所以系統(tǒng)的動量守恒2三種碰撞類型(1)彈性碰撞動量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2機械能守恒：m1vm2vm1v12m2v22彈性碰撞特例：兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球發(fā)生彈性正碰，v10，v20，則碰后兩球速度分別為v1v1，v2v

2、1.若m1m2的兩球發(fā)生彈性正碰，v10，v20，則碰后v10，v2v1，即二者碰后交換速度若m1m2，v10，v20，則二者彈性正碰后， v1v1，v22v1.表明m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去若m1m2，v10，v20，則二者彈性正碰后，v1v1，v20.表明m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止(2)非彈性碰撞動量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2機械能減少，損失的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能|Ek|Ek初Ek末Q(3)完全非彈性碰撞：碰撞后合為一體或碰后具有共同速度，這種碰撞機械能損失最大動量守恒：m1v1m2v2(m1m2)v共碰撞中機械能損失|Ek|m1vm2v(m1m2)v【深

3、度思考】如何從形變和能量轉(zhuǎn)化兩個角度來理解彈性碰撞和非彈性碰撞？答案兩物體發(fā)生彈性碰撞時，形變屬于彈性形變，碰撞結(jié)束后形變能夠完全恢復(fù)，動能和彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒；發(fā)生非彈性碰撞時，形變屬于非彈性的，碰撞結(jié)束后，不能恢復(fù)原狀，系統(tǒng)的機械能減少，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能【例1】如圖1所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個質(zhì)量均為m1 kg的相同小球A、B、C，現(xiàn)讓A球以v02 m/s的速度向著B球運動，A、B兩球碰撞后粘合在一起，兩球繼續(xù)向右運動并跟C球碰撞，C球的最終速度vC1 m/s.求：圖1(1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度多大？(2)兩次碰撞過程中一共損失了多少動能？解析(1)A、

4、B相碰滿足動量守恒：mv02mv1得兩球跟C球相碰前的速度v11 m/s.(2)兩球與C碰撞同樣滿足動量守恒：2mv1mvC2mv2得兩球碰后的速度v20.5 m/s，兩次碰撞損失的動能|Ek|mv2mvmv1.25 J.答案(1)1 m/s(2)1.25 J1在碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒，但機械能不一定守恒2完全非彈性碰撞(碰后兩物體粘在一起)機械能一定損失(機械能損失最多)【例2】在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運動在小球的前方O點處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2所示小球A與小球B發(fā)生碰撞后，小球A、B均向右運動小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，

5、PQ1.5PO.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性碰撞，求兩小球質(zhì)量之比.圖2解析從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小保持不變，根據(jù)它們通過的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為41兩球碰撞過程為彈性碰撞，有：m1v0m1v1m2v2m1vm1vm2v解得2.答案21彈性碰撞遵循的規(guī)律：碰撞前、后兩物體動量守恒，機械能守恒2彈性碰撞模型特例：一動碰一靜模型兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球發(fā)生彈性正碰，v10，v20針對訓(xùn)練如圖3所示，足夠長的光滑軌道由斜槽軌道和水平軌道組成水平軌道上一質(zhì)量為mB的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，一個質(zhì)量為mA的小球沿斜槽軌道向下運動，與B球

6、發(fā)生彈性正碰要使小球A與小球B能發(fā)生第二次碰撞，mA和mB應(yīng)滿足什么關(guān)系？圖3答案mB3mA解析設(shè)小球A與小球B碰撞前的速度大小為v0.根據(jù)彈性碰撞過程動量守恒和機械能守恒得mAv0mAv1mBv2，mAvmAvmBv.聯(lián)立解得v1 v0，v2 v0.要使小球A與小球B能發(fā)生第二次碰撞，小球A必須反彈，且速率大于碰后B球的速率有| v0| v0，得mB3mA.二、對心碰撞、非對心碰撞及散射1正碰(對心碰撞)：一個運動的球與一個靜止的球碰撞，碰撞之前球的運動速度與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度仍會沿著這條直線2斜碰(非對心碰撞)：一個運動的球與一個靜止的球碰撞，如果碰撞之前球的運

7、動速度與兩球心的連線不在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度都會偏離原來兩球心的連線3散射(1)定義微觀粒子相互接近時并不像宏觀物體那樣“接觸”而發(fā)生的碰撞(2)散射方向由于粒子與物質(zhì)微粒發(fā)生對心碰撞的概率很小，所以多數(shù)粒子碰撞后飛向四面八方【深度思考】兩物體碰撞過程，除了滿足動量守恒這一條件外，碰撞中的能量和碰撞前、后的速度還應(yīng)滿足什么條件？答案碰撞需滿足三個條件：1動量守恒，即p1p2p1p2.2總動能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2或.3速度要符合情景：碰撞后，原來在前面的物體的速度一定增大，且原來在前面的物體的速度大于或等于原來在后面的物體的速度，即v前v后.【例3】質(zhì)量為m、速度為v的

8、A球跟質(zhì)量為3m、靜止的B球發(fā)生正碰碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度允許有不同的值請你論證：碰撞后B球的速度可能是以下值中的()A0.6v B0.4v C0.2v D0.1v解析若發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后A的速度為v1，B的速度為v2，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律：mvmv13mv2由機械能守恒定律：mv2mv3mv由以上兩式得v1，v2若碰撞過程中損失機械能最大，則碰后兩者速度相同，設(shè)為v，由動量守恒定律：mv(m3m)v解得v所以在情況不明確時，B球速度vB應(yīng)滿足vB.因此選B.答案B碰撞滿足的條件(1)動量守恒：p1p2p1p2.(2)動能不增加：Ek1

9、Ek2Ek1Ek2或.(3)速度要符合情景：碰撞后，原來在前面的物體的速度大于或等于原來在后面的物體的速度，即v前v后，否則碰撞不會結(jié)束1(碰撞特點及滿足條件)(多選)質(zhì)量為1 kg的小球以4 m/s的速度與質(zhì)量為2 kg的靜止小球正碰，關(guān)于碰后的速度v1和v2，下面哪些是可能正確的()Av1v2 m/sBv13 m/s，v20.5 m/sCv11 m/s，v23 m/sDv11 m/s，v22.5 m/s答案AD解析由碰撞前、后總動量守恒m1v1m1v1m2v2和能量不增加EkEk1Ek2驗證A、B、D三項皆有可能；但B項碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，會發(fā)生第二次碰撞，不符合實際，所

10、以A、D兩項有可能2(彈性碰撞的特點)(多選)甲物體在光滑水平面上運動速度為v1，與靜止的乙物體相碰，碰撞過程中無機械能損失，下列結(jié)論正確的是()A乙的質(zhì)量等于甲的質(zhì)量時，碰撞后乙的速度為v1B乙的質(zhì)量遠遠小于甲的質(zhì)量時，碰撞后乙的速率是2v1C乙的質(zhì)量遠遠大于甲的質(zhì)量時，碰撞后甲的速率是v1D碰撞過程中甲對乙做的功大于乙動能的增量答案ABC解析由于碰撞過程中無機械能損失，故是彈性碰撞，根據(jù)動量守恒和機械能守恒可以解得兩球碰后的速度v1v1，v2v1.當(dāng)m1m2時，v2v1，A對；當(dāng)m1m2時，v22v1，B對；當(dāng)m1m2時，v1v1，C對；根據(jù)動能定理可知D錯誤3. (非彈性碰撞的特點)如圖4所示，有兩個質(zhì)量都為m的小球A和B(大小不計)，A球用細繩吊起，細繩長度等于懸點距地面的高度，B球靜止放于懸點正下方的地面上現(xiàn)將A球拉到距地面高度為h處由靜止釋放，擺動到最低點與B球碰撞后粘在一起共同上擺，則：圖4(1)它們一起上升的最大高度為