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文檔簡介

1、銳角三角函數(shù),問題 :為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？,在RtABC中，C=90，A30，BC35m，求AB,AB2BC70m,情 境 探 究,在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？,A,B,C,50m,35m,B ,C ,AB2B C 250100(m),30,請同學(xué)們?nèi)我猱婻tABC，C=90，分小組進行，各個小組規(guī)定一下銳角A的大小，盡量取不是30度、45度的角，然后各自測量出直角三角形中A的對邊和斜

2、邊的長度，并求出其比值是多少？小組成員之間交流討論，觀察各自計算的比值之間有什么關(guān)系？,結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比也是一個固定值,活動二：,如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比值叫做A的正弦（sine），記作：sinA 即,c,a,b,對邊,斜邊,A,B,C,( ),c,a,b,A,C,B,概念強化,( ),7,3,強化訓(xùn)練,1、在下列各直角三角形中，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請求出各個銳角的正弦值。,2、根據(jù)已有知識填空。,C,A,D,搶答比賽,4.平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(3,0)，B（0， 4)，則 sinOAB= .,O,y,x,A,B,（3,0）,（0， 4）,2、在下列直角三角形中，求各個銳角的正弦值,練習(xí),練 習(xí),如圖，RtABC中，C=90度，CDAB，圖中哪些角與B 相等？sinB可由哪兩條線段比求得。,解：在RtABC中，,在RtBCD中，,因為B=ACD，所以,求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。,小結(jié),本節(jié)課你有什么收獲呢？,2、在ABC中，C為直角。sinB= ,求sinA的值 3.在RtABC中, 90, ,則sinA=,練習(xí),1、 在Rt中， 90 (1)AB=15,AC=12,求sinA, sinB (2)B

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