1、51正弦函數(shù)的圖像學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解利用單位圓中的正弦線畫正弦曲線的方法.2.掌握“五點(diǎn)法”畫正弦曲線的步驟和方法，能用“五點(diǎn)法”作出簡單的正弦曲線知識點(diǎn)一幾何法作正弦函數(shù)的圖像思考1課本上是利用什么來比較精確的畫出正弦函數(shù)的圖像的？其基本步驟是什么？梳理正弦函數(shù)的圖像叫作_知識點(diǎn)二“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)的圖像思考1描點(diǎn)法作函數(shù)圖像有哪幾個(gè)步驟？思考2“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)在x0,2上的圖像時(shí)是哪五個(gè)點(diǎn)？梳理“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)ysin x，x0,2圖像的步驟：(1)列表x02sin x01010(2)描點(diǎn)畫正弦函數(shù)ysin x，x0,2的圖像，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是_；(3)連線用光滑曲線順次連接這五個(gè)點(diǎn)，

2、得到正弦曲線的簡圖類型一“五點(diǎn)法”作圖的應(yīng)用例1利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y1sin x(0x2)的簡圖跟蹤訓(xùn)練1作出函數(shù)ysin x(0x2)的簡圖類型二利用正弦函數(shù)圖像求定義域例2求函數(shù)f(x)lg sin x的定義域反思與感悟一些三角函數(shù)的定義域可以借助函數(shù)圖像直觀地觀察得到，同時(shí)要注意區(qū)間端點(diǎn)的取舍跟蹤訓(xùn)練2求函數(shù)y 的定義域1用“五點(diǎn)法”作y2sin 2x的圖像時(shí)，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是()A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，2下列圖像中，ysin x在0,2上的圖像是()3不等式sin x0，x0,2的解集為()A0， B(0，)C. D.4函數(shù)y的定義域?yàn)開5用“五點(diǎn)法”畫出

3、函數(shù)y2sin x的簡圖1對“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)圖像的理解(1)與前面學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的畫法類似，在用描點(diǎn)法探究函數(shù)圖像特征的前提下，若要求精度不高，只要描出函數(shù)圖像的“關(guān)鍵點(diǎn)”，就可以根據(jù)函數(shù)圖像的變化趨勢畫出函數(shù)圖像的草圖(2)正弦型函數(shù)圖像的關(guān)鍵點(diǎn)是函數(shù)圖像中最高點(diǎn)、最低點(diǎn)以及與x軸的交點(diǎn)2作函數(shù)yasin xb的圖像的步驟：3用“五點(diǎn)法”畫的正弦型函數(shù)在一個(gè)周期0,2內(nèi)的圖像，如果要畫出在其他區(qū)間上的圖像，可依據(jù)圖像的變化趨勢和周期性畫出答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一思考1利用正弦線，這種作圖方法稱為“幾何法”，其基本步驟如下：作出單位圓：作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中y軸左側(cè)的x軸上取一點(diǎn)O1

4、，作出以O(shè)1為圓心的單位圓；等分單位圓，作正弦線：從O1與x軸的交點(diǎn)A起，把O1分成12等份過O1上各分點(diǎn)作x軸的垂線，得到對應(yīng)于0，2等角的正弦線；找橫坐標(biāo)：把x軸上從0到2這一段分成12等份；找縱坐標(biāo)：把角x的正弦線向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上對應(yīng)的點(diǎn)x重合，從而得到12條正弦線的12個(gè)終點(diǎn)；連線：用光滑的曲線將12個(gè)終點(diǎn)依次從左至右連接起來，即得到函數(shù)ysin x，x0,2的圖像，如圖因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)ysin x，x2k，2(k1)，kZ且k0的圖像與函數(shù)ysin x，x0,2)的圖像的形狀完全一致于是只要將函數(shù)ysin x，x0,2)的圖像向左、向右平行移動(dòng)

5、(每次2個(gè)單位長度)，就可以得到正弦函數(shù)ysin x，xR的圖像，如圖梳理正弦曲線知識點(diǎn)二思考1列表、描點(diǎn)、連線思考2畫正弦函數(shù)圖像的五點(diǎn)(0，0)(，0)(2，0)梳理(2)(0,0)，(，0)，(2，0)題型探究例1解(1)取值列表：x02sin x010101sin x10121描點(diǎn)連線，如圖所示跟蹤訓(xùn)練1解(1)列表：x02sin x01010sin x01010描點(diǎn)并用光滑的曲線連接起來，如圖例2解由題意，得x滿足不等式組即作出ysin x的圖像，如圖所示結(jié)合圖像可得x4，)(0，)跟蹤訓(xùn)練2解為使函數(shù)有意義，需滿足即0sin x.由正弦函數(shù)的圖像或單位圓(如圖所示)，可得函數(shù)的定義域?yàn)閤|2kx2k