1、量子物理,到19世紀(jì)末，經(jīng)典物理已經(jīng)建立了比較完整的理論體系，并取得了極大的成功。,經(jīng)典物理的完善,力學(xué)：,牛頓定律分析力學(xué),電磁學(xué)：,總結(jié)出了完備的麥克斯韋方程組,光學(xué)統(tǒng)一于電磁學(xué),聲學(xué)統(tǒng)一于力學(xué),熱力學(xué)：,建立了系統(tǒng)的理論,研究對(duì)象的變化引起的的危機(jī),(1)1887年，邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)否定了絕對(duì)參考系的存在 （2）1900年瑞利金斯用經(jīng)典能量均分定理解釋熱輻射現(xiàn)象時(shí)，出現(xiàn)了“紫外災(zāi)難”,量子理論的提出,1900年,普朗克黑體輻射能量子,愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)光量子假說(shuō),1924年,德布羅意物質(zhì)的波粒二象性,1925年,薛定諤方程,到20世紀(jì)30年代，建立了完整的量子力學(xué)理論,21.1 黑體輻射

2、和普朗克的能量子假說(shuō),一. 基本概念,1. 熱輻射,定義,分子的熱運(yùn)動(dòng)使物體輻射電磁波,例如：加熱鐵塊,基本性質(zhì),溫度發(fā)射的能量 電磁波的 短波成分,平衡熱輻射,物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量,第21章 波粒二象性,能量按頻率的分布隨溫度變化,2. 光譜輻射出射度 M,4. 實(shí)驗(yàn)表明輻射能力越強(qiáng)的物體，吸收能力也越強(qiáng),單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面發(fā)出的頻率在附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量。,3. 光譜吸收比,溫度為T(mén)時(shí)，物體表面吸收的頻率在 區(qū)間的輻射能量占全部入射的該區(qū)間的輻射能量得份額,二. 黑體和黑體輻射的基本規(guī)律,1. 黑體,能完全吸收各種波長(zhǎng)電磁波而無(wú)反射的物體,M 最大且

3、只與溫度有關(guān)而和材料及表面狀態(tài)無(wú)關(guān),對(duì)黑體,黑體不反射，但輻射電磁波,2. 黑體模型（維恩設(shè)計(jì)）,(1) 維恩黑體輻射公式,(2) 瑞利金斯公式,維恩公式,瑞利金斯公式,高頻符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果,“紫外災(zāi)難”,(3) 普朗克公式,在全波段與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人符合！,3. 黑體輻射規(guī)律,實(shí)驗(yàn)測(cè)出得 關(guān)系如圖,理論解釋：,三. 普朗克的能量子假說(shuō),2. 普朗克假定（1900年）,h= 6.626075510 -34 Js 普朗克常數(shù),經(jīng)典,能量,E = nh n0,1,2,3，,振子-物體,經(jīng)典理論：振子的能量取“連續(xù)值”,物體以能量子發(fā)射或吸收電磁輻射:,1“振子”的概念（1900年以前),量子,把黑體看作由

4、帶電諧振子組成,“量子”概念的提出,獲1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),組成腔壁的帶電諧振子和腔內(nèi)輻射交換能量而達(dá)到熱平衡,3.由普朗克公式可導(dǎo)出兩條實(shí)驗(yàn)定律,斯特藩玻爾茲曼定律,維恩位移定律, = 5.6710-8 W/m2K4,M黑體全部輻射出射度,溫度為T(mén)的黑體輻射中，光譜輻射出射度最大的光的頻率隨溫度的變化,21.2 光電效應(yīng) ,一. 光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,1光電效應(yīng),光電子,光電效應(yīng),2實(shí)驗(yàn)裝置,光金屬發(fā)射電子,3. 實(shí)驗(yàn)規(guī)律,(1)光電流與入射光強(qiáng)度的關(guān)系：,實(shí)驗(yàn)指出，飽和光電流與入射光強(qiáng)度成正比,單位時(shí)間內(nèi)電極上逸出的光電子數(shù)和入射光強(qiáng)度成正比,截止電壓的存在說(shuō)明光電子具有初動(dòng)能,與入射光

5、強(qiáng)無(wú)關(guān),(2),結(jié)論：光電子初動(dòng)能和入射光頻率呈線性關(guān)系，與入射光光強(qiáng)無(wú)關(guān),只有當(dāng)入射光頻率 v大于一定的頻率v0時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng), 0 稱為截止頻率或紅限頻率,（3）存在截止頻率（紅限頻率）,產(chǎn)生光電子的條件：,即：,（4） 光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的,馳豫時(shí)間不超過(guò)10-9s,二.經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難,按照光的經(jīng)典電磁理論：,光波的能量分布在波面上，陰極電子積,光波的強(qiáng)度與頻率無(wú)關(guān)，電子吸收的能,量也與頻率無(wú)關(guān)，更不存在截止頻率！,累能量需要一段時(shí)間，光電效應(yīng)不可能瞬時(shí)發(fā)生！,1.普朗克假定是不協(xié)調(diào)的,只涉及發(fā)射或吸收,未涉及輻射在空間的傳播。,21.3 光的波粒二象性,光量子具有“整體性

6、”,電磁輻射由以光速c 運(yùn)動(dòng)的局限于空間 某一小范圍的光量子（光子）組成, = h,2.愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)(1905),一.愛(ài)因斯坦的光量子論,運(yùn)動(dòng)時(shí)不分裂，只能以完整單元產(chǎn)生或被吸收,光子能量：,3. 對(duì)光電效應(yīng)的解釋,光電效應(yīng)方程,A逸出功：電子逸出金屬表面克服阻力所需功,（1）光強(qiáng)越大，光子數(shù)越多，釋放的光電子數(shù)越多，所以光電流也越大,（2）電子只吸收一個(gè)光子就可以從金屬表面逸出， 所以無(wú)需時(shí)間積累,（3）由光電效應(yīng)方程，光電子初動(dòng)能與頻率呈線性關(guān)系,（4）由光電效應(yīng)方程，當(dāng)初動(dòng)能為0時(shí)， 紅限頻率：,二.光的波粒二象性,1. 近代認(rèn)為光具有波粒二象性, 在有些情況下，光突出顯示出波動(dòng)性

7、；, 粒子不是經(jīng)典粒子, 波也不是經(jīng)典波,而在另一些情況下，則突出顯示出粒子性。,2. 基本關(guān)系式,粒子性：能量 ，動(dòng)量P,波動(dòng)性：波長(zhǎng) ，頻率,21.4 康普頓散射,1. 康普頓研究X射線在石墨上的散射,散射的X射線中有波長(zhǎng) 變大的現(xiàn)象,且 隨散射角 增大而增大,2. 康普頓的解釋,X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞,碰撞過(guò)程中能量與動(dòng)量守恒,有以上兩式得：波長(zhǎng)偏移,電子的康普頓波長(zhǎng) （相當(dāng)于短波X射線）,康普頓散射公式,波長(zhǎng)的偏移量與散射物質(zhì)及入射x射線的波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，而只與散射角有關(guān)。,分別為散射光、入射光波長(zhǎng),3. 康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義,過(guò)程討論：,一部分光子波長(zhǎng)不變，稱為瑞利散射

8、,關(guān)于光子不可分的解釋：兩步過(guò)程,證明了光的波粒二象性,光子與粒子的作用過(guò)程嚴(yán)格遵守動(dòng)量、能量守恒,光子將一部分能量傳給電子， 變小， 增加,21.5 粒子的波動(dòng)性,量子力學(xué)的基礎(chǔ)就是波粒二象性思想,一. 德布羅意假設(shè),實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性,與粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波,實(shí)物粒子具有波動(dòng)性,或德布羅意波,光(波)具有粒子性,1924年在博士論文中提出物質(zhì)波,1929年獲得 諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),二實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,電子通過(guò)鎳單晶的衍射實(shí)驗(yàn),1927年，戴維遜和革末,電子束在晶體表面上的散射實(shí)驗(yàn)，觀察到了電子衍射現(xiàn)象，證實(shí)了電子的波動(dòng)性,德布羅意波長(zhǎng),1.671010 m,方向電子束強(qiáng)度最大（能量為54eV）,

9、電子通過(guò)多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn),電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn),1927年湯姆遜,1961年約恩遜,1937年諾貝爾獎(jiǎng),例1 計(jì)算電子經(jīng)過(guò)U1=100V和U2=10000V電壓加速后的德布羅意波長(zhǎng)1和2各是多少？,解：,電子動(dòng)能為,一. 關(guān)于粒子的波粒二象性,德布羅意波的本質(zhì)是什么？,21.6 概率波與概率幅,1.在經(jīng)典物理中,粒子：,“原子性”或“整體性”，確定的位置、速度、運(yùn)動(dòng)軌跡,波：,某種實(shí)在的物理量的空間分布在作周期性的變化,“干涉”、“衍射”、“偏振” “彌散性”、“可疊加性”,2. 電子雙縫衍射現(xiàn)象,（1）,a. 弱電子束入射,屏上：毫無(wú)規(guī)律的散布著幾個(gè)點(diǎn),b. 電子數(shù)目增多,

10、屏上：許多個(gè)點(diǎn)，隱約呈現(xiàn)雙縫衍射圖樣,有的地方點(diǎn)多，有的地方幾乎沒(méi)有點(diǎn),c. 電子數(shù)目繼續(xù)增多,屏上：清晰的雙縫衍射圖樣,d. 強(qiáng)電子束入射,屏上：清晰的雙縫衍射圖樣,結(jié)論：,物質(zhì)波，并不是經(jīng)典的波,若經(jīng)典波，不管入射多弱，都應(yīng)呈現(xiàn)衍射現(xiàn)象,（2）,a. 若只打開(kāi)一個(gè)縫,屏上：?jiǎn)慰p衍射圖樣,b. 只打開(kāi)另一個(gè)縫,屏上：?jiǎn)慰p衍射圖樣,c. 若打開(kāi)兩個(gè)縫,屏上：雙縫衍射圖樣,結(jié)論：,微觀粒子，并不是經(jīng)典粒子,若經(jīng)典粒子，就會(huì)有確定軌道，與打開(kāi)哪個(gè)縫無(wú)關(guān)：,只開(kāi)一個(gè)：?jiǎn)慰p衍射,但事實(shí)并非如此！,只開(kāi)另一個(gè)：?jiǎn)慰p衍射,兩個(gè)都開(kāi)：兩個(gè)單縫衍射的疊加！,3. 電子的波粒二象性的本質(zhì),微觀粒子的“原子性”與

11、波的疊加性是統(tǒng)一的,粒子性：只是具有“顆粒性”或“原子性”,與“粒子具有確定的運(yùn)動(dòng)軌跡”的概念沒(méi)有任何聯(lián)系,波動(dòng)性：只是具有波動(dòng)性中最本質(zhì)的東西,波的疊加性,不一定與某種實(shí)在的物理量在空間的波動(dòng)相聯(lián)系,粒子的量子化必定具有波動(dòng)性，波的量子化必定具有粒子性，粒子是波的量子,二. 概率波與概率幅,粒子到達(dá)該處的概率,波動(dòng)性的本質(zhì)：粒子在空間出現(xiàn)的概率性,1. 概率波,德布羅意波概率波,屏上 處衍射花樣強(qiáng)度：,到達(dá) 處的粒子的數(shù)目,（統(tǒng)計(jì)解釋）,2.波函數(shù),對(duì)機(jī)械波有,的實(shí)部,對(duì)概率波,波恩提出了波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋：,在空間某點(diǎn)找到粒子的幾率正比于波的強(qiáng)度,3.概率密度,概率波的強(qiáng)度粒子到達(dá)該處的概率

12、，,也應(yīng)與波函數(shù)中振幅平方成正比,（與經(jīng)典波類(lèi)比）,定義：,時(shí)刻t，在點(diǎn)（x,y,z) 附近單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒 子的概率,概率密度,如，在空間r 處體積元xyz內(nèi)出現(xiàn)的概率為,波函數(shù)稱為概率幅(概率波幅),4.概率幅疊加（態(tài)疊加）,1 縫單獨(dú)開(kāi)：,2 縫單獨(dú)開(kāi)：,應(yīng)為概率幅疊加,（態(tài)疊加原理）,交叉項(xiàng)即為干涉項(xiàng),1、2 都開(kāi)：,5. 波函數(shù)統(tǒng)計(jì)解釋涉及對(duì)世界本質(zhì)的認(rèn)識(shí) 爭(zhēng)論至今未息,哥本哈根學(xué)派：,愛(ài)因斯坦,狄拉克,概率波的哲學(xué)意義：,在已知給定條件下，不可能精確地預(yù)知結(jié)果，只能預(yù)言某些可能結(jié)果的概率。,即沒(méi)有嚴(yán)格的因果關(guān)系！,波恩、海森堡,粒子波的概率性就是自然界的最終本質(zhì),德布羅意,“上帝是

13、不會(huì)跟宇宙玩擲骰子游戲的”,最終的解釋?xiě)?yīng)該是某些變量的完全確定的數(shù)值演變的結(jié)果,21.7 不確定性關(guān)系,經(jīng)典力學(xué)中：速度、動(dòng)量可以同時(shí)精確確定,量子概念下：由于概率性，粒子不再具有確定的位置,從而也就不具有確定的動(dòng)量,一、位置與動(dòng)量的不確定性：,以單縫衍射為例：,只考慮中央亮紋，設(shè)第一級(jí)暗紋中心角位置為,位置的不確定 xa,動(dòng)量在沿 軸方向的分量 的不確定量：,即,若考慮次級(jí)大，則,以上是粗略計(jì)算，更一般的理論給出：,不確定關(guān)系表明：微觀粒子的位置和動(dòng)量不可能同時(shí)具有完全確定的值,二、能量與時(shí)間的不確定性：,由,又,1927年海森堡提出不確定關(guān)系,不確定性關(guān)系是物體固有的性質(zhì)，自然界的根本屬性

14、,1932年獲諾貝爾獎(jiǎng),例1 原子線度為1010 m，求原子中電子速度 的不確定量。,即,解：,（A）0.20,（B）0.25,（C）0.30,（D）0.35,14、 光子能量為0.5MeV的x射線，入射到某種物質(zhì)上而發(fā)生康普頓散射。若反沖電子的能量為0.1MeV，則散射光波長(zhǎng)的改變量 與入射光波長(zhǎng) 之比之為（ ）,解：,15、 光電管的陰極用逸出功為 的金屬制成，僅用一單色光照射此光電管，陰極發(fā)射出光電子，測(cè)得遏止電勢(shì)差為 求（1）光電管陰極金屬的光電效應(yīng)紅限波長(zhǎng) （2）入射光波長(zhǎng),解： （1）,（2）,16、 用波長(zhǎng)為 的紫外光照射紅限波長(zhǎng)為 的鎢，那么從鎢表面逸出的電子的最大初動(dòng)能為多大？初速度為多大？,解：,代入上式得：