1、1.1.2程序框圖與 算法的基本邏輯結(jié)構(gòu),學習目標,1.理解程序框圖的含義,能讀懂程序框圖.,2.掌握程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及其之間的聯(lián)系.,3.初步會畫一些簡單的程序框圖.,學習過程,1.程序框圖,算法的表現(xiàn)形態(tài)不僅有自然語言,還有程序框圖與程序.用自然語言描述算法的優(yōu)點是通俗易懂,當算法中的操作步驟都是順序執(zhí)行時比較容易理解.缺點是如果算法中包含判斷和循環(huán),并且操作步驟較多時,就不那么直觀清晰了.,又稱流程圖,是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.,程序框圖,終端框 （起止框）,表示一個算法的起始和結(jié)束,輸入、輸出框,表示一個算法輸入和 輸出的信息,處理框 （執(zhí)行框）,賦值

2、、計算,判斷框,判斷某一條件是否成立,成立 時在出口處標明“是”或“Y”； 不成立時標明“否”或“N”.,連接點,連接程序框圖的兩部分,流程線,連接程序框,四種基本框圖的用法,為了使大家彼此之間能夠讀懂各自畫出的框圖,必須遵守一些共同的規(guī)則.,(1)使用標準的框圖符號. (2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫. (3)流程線是帶有方向箭頭的線,用以連接框圖,直觀地表示算法的流程.在程序框圖中,任意兩個程序框之間都存在流程線. (4)在程序框圖中,除起止框外,任意一個程序框都只有一條流程線“流進”,輸入輸出框、處理框都只有一條流程線“流出”,但判斷框一定是至少有兩條流程線“流出”. (5)一

3、個完整的程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框、帶箭頭的流程線、程序框外必要的文字說明.以起止框表示開始,以終止框表示結(jié)束.,畫流程圖的規(guī)則,“判斷整數(shù)n(n2)是否為質(zhì)數(shù)”的算法,第一步：給定大于2的整數(shù)n.,第二步：令i=2,第三步：用i除n,得余數(shù)r.判斷余數(shù)r是否為0,若是,則n不是質(zhì)數(shù),結(jié)束算法；否則,將i的值增加1,仍用i表示這個數(shù).,第四步：判斷i是否大于n-1,若是,若是,則n是質(zhì)數(shù)；否則,返回第三步.,自然語言,(1)給定大于2的整數(shù)n.,(2)令i=2,(3)用i除n,得余數(shù)r.判斷余數(shù)r是否為0,若是,則n不是質(zhì)數(shù),結(jié)束算法；否則,將i的值增加1,仍用i表示這個數(shù).

4、,(4)判斷i是否大于n-1,若是,則n是質(zhì)數(shù)；否則,返回第三步.,程序框圖,2.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu),盡管算法千差萬別,但它們都是由三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的,這三種邏輯結(jié)構(gòu)就是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).,(1)順序結(jié)構(gòu),由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的結(jié)構(gòu).它是任何一個算法都離不開的結(jié)構(gòu).,畫順序結(jié)構(gòu)程序框圖時注意事項,(1)在程序框圖中,開始框和結(jié)束框不可少； (2)在算法過程中,第一步輸入語句是必不可少的; (3)順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來,按順序執(zhí)行算法步驟.,算 法,第二步：計算,第三步：計算,第四步：輸出三角形的面積S,框 圖,開始,第一步：

5、輸入 的值,例3.已知一個三角形的三邊邊長分別為 利用海倫- 秦九韶公式,( , ),設(shè)計一個算法,求出它的面積,并畫出算法的程序框圖.,“雞兔同籠”是我國隋朝時期的數(shù)學著作孫子算經(jīng)中的一個題目:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何.” 請您設(shè)計一個這類問題的通用算法.并畫出算法的程序框圖.,設(shè)有x只雞,y只兔.則,解: 雞兔同籠,設(shè)雞兔總頭數(shù)為H ,總腳數(shù)為F,求雞兔各有多少只.算法分析如下：,解方程組,得,第一步:輸入總頭 數(shù)H,總腳數(shù)F 第二步：計算雞的 個數(shù)x=(4H-F)/2 第三步:計算兔的 個數(shù)y=(F-2H)/2 第四步:輸出x,y,開始,輸出x,y,結(jié)束,

6、x=(4H-F)/2,y=(F-2H)/2,輸入H和F,解：算 法,程序框圖,(2)條件結(jié)構(gòu),在一個算法中,經(jīng)常會遇到一些條件的判斷,算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.,符合條件就執(zhí)行A,否則執(zhí)行B,符合條件就執(zhí)行A,否則執(zhí)行條件結(jié)構(gòu)后的步驟,例4.任意給定3個正實數(shù),設(shè)計一個算法,判斷以這3個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在,并畫出這個算法的程序框圖.,算 法,程序框圖,否,是,本題的編制程序讓計算機執(zhí)行時比較困難.,例5.設(shè)計一個求解一元二次方程 的算法，并畫出程序框圖表示.,算 法,第一步：輸入三個系數(shù),第二步：計算,程序框圖,是,是,否,否,練習：設(shè)計一算法,求1+2+3+ +

7、100.,第一步:確定首數(shù)、尾數(shù)、項數(shù),第二步:利用公式“總和=(首數(shù)+尾數(shù))項數(shù)/2”求和；,第三步:輸出求和結(jié)果.,算法1,第一步:從1開始將自然數(shù)1,2,3,100逐個相加,第二步:輸出累加結(jié)果,1.上邊的式子有怎樣的規(guī)律呢？,2.怎么用程序框圖表示呢？,S=S+i,S=0 S=S+1 S=S+2 S=S+3 S=S+100,思考,算法2,(3)循環(huán)結(jié)構(gòu),有些算法中,也經(jīng)常出現(xiàn)從某處開始,按照一定條件,反復執(zhí)行某些步驟的情況.這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.,求1+2+3+ +100,第一步:令,第二步:若 成立,則執(zhí)行第三步；否則,輸出S,結(jié)束算法.,第三步:,循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計

8、步驟,(1)確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量和初始條件; (2)確定算法中需要反復執(zhí)行的部分,即循環(huán)體； (3)確定循環(huán)的終止條件.,循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素,循環(huán)變量,循環(huán)體、循環(huán)的終止條件.,循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu),用以控制循環(huán)過程,避免出現(xiàn)“死循環(huán)”.判斷框內(nèi)寫上條件,兩個出口分別對應終止條件成立與否,其中一個指向循環(huán)體,經(jīng)過循環(huán)體回到判斷框的入口處.,循環(huán)結(jié)構(gòu)分為當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),差異:循環(huán)終止條件不同,檢驗條件是否成立的先后次序也不同.,當型循環(huán)結(jié)構(gòu):先判斷后執(zhí)行循環(huán)體.,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu):先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件是否成立.,當型循環(huán)結(jié)構(gòu),直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),求1+2+3+ +n？,例7.某工廠2005年的生產(chǎn)總值為200萬元,技術(shù)革新后預計以后每年的生產(chǎn)總值比上一年增加5%.設(shè)計一個程序框圖，輸出預計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.,算法,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),當型循環(huán)結(jié)構(gòu),當型循環(huán)結(jié)構(gòu),直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),3.程序框圖的畫法,通過以上兩個知識點可以看出，畫出一個算法的程序框圖很有必要.我們可以借助三種基本邏輯結(jié)構(gòu)來表示這樣的算法，使得算法清楚、簡練，便于閱讀和交流.,一般地，一個算法的程序框圖有以下幾個