1、常微分方程，17世紀(jì)牛頓，萊布尼茨，歐拉，伯努利，第一章引言，轉(zhuǎn)移問(wèn)題，海王星的發(fā)現(xiàn)，常微分方程是研究自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的事物，物體和現(xiàn)象運(yùn)動(dòng)，進(jìn)化和變化規(guī)律的最基本的數(shù)學(xué)理論和方法。物理、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)科、航空宇宙、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域的很多原理和規(guī)律可以描述為牛頓運(yùn)動(dòng)定律、萬(wàn)有引力定律、機(jī)械能量守恒定律、能量守恒定律、人口發(fā)展定律、生態(tài)群競(jìng)爭(zhēng)、疾病感染、基因變異等相應(yīng)的常微分方程。1.1常微分方程模型，微分方程：收購(gòu)，未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。為了定量研究幾個(gè)茄子實(shí)際問(wèn)題的變化規(guī)律，對(duì)經(jīng)常研究的問(wèn)題做了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和假設(shè)，建立了數(shù)學(xué)模型，問(wèn)題提到變量的變化率時(shí)，牙齒模型是微分方程。下面通

2、過(guò)幾個(gè)茄子典型的例子來(lái)說(shuō)明構(gòu)造微分，例如1鐳的衰變規(guī)律：解釋：即鐳元素的存量由金志洙定律衰減。把物體放在空氣中，在時(shí)間里，測(cè)量它的溫度，10分鐘后測(cè)量溫度，測(cè)試確定牙齒物品。示例2物理冷卻過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，牛頓冷卻定律33333 2。在一定的溫度范圍內(nèi)，一個(gè)物體的溫度變化速度與牙齒物體的溫度和它所在介質(zhì)的溫度差異成正比。根據(jù)度數(shù)的物理意義設(shè)定物體的溫度，溫度的變化速度由牛頓冷卻定律得到。這里是比例系數(shù)。牙齒數(shù)學(xué)關(guān)系是物體冷卻過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。解決方案3360，實(shí)質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律：F=ma，所以計(jì)算結(jié)果是人民幣通過(guò)兩根手指的時(shí)間不超過(guò)0.18秒，而普通人的反應(yīng)時(shí)間大于0.2秒，無(wú)法抓住！解決方案：下落的變位s(t)是時(shí)間T的一員函數(shù)，例4傳染病模型：長(zhǎng)期以來(lái)為說(shuō)明傳染病的傳播過(guò)程，一直是各國(guó)專家和官員關(guān)注的問(wèn)題。人們不能通過(guò)傳染病傳播實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，所以主要根據(jù)機(jī)器分析方法制作模型。(艾滋病、埃博拉等)，根據(jù)解決方法：每個(gè)患者每天都有SIS模型、經(jīng)典SI模型(感染者和感染者模型)、解決方法：清除r(t)、獲得、SIR模型、思考和練習(xí)，1標(biāo)題條件為：2求平面商店(1，3)并滿足于每個(gè)點(diǎn)