1、第6章 概率初步 6.3 等可能事件的概率 第2課時(shí) 面積型概率,自主學(xué)習(xí)，學(xué)案引領(lǐng),1.如圖所示是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向可能性最 大的區(qū)域是_色 。 2.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，下面有3個(gè)表述：指針指向3個(gè)區(qū)域的可 能性相同；指針指向紅色區(qū)域的概率為 ； 指針指向紅色區(qū)域的概率為，其中正確 的表述是_ 3.幾何概率的大小等于： 。,創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,現(xiàn)在，我們把兩個(gè)袋子換成兩個(gè)房間臥室和書(shū)房，把袋子中的黑白球換成黑白相間的地板磚，如圖：,圖中的每一塊方磚除顏色外完全相同，一個(gè)小球分 別在臥室和書(shū)房中自由滾動(dòng)，并隨意停留在某塊

2、方磚上，在哪個(gè)房間里，小球停留在黑磚上的概率大呢？,講授新課,議一議,觀察臥室和書(shū)房的地板圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？,（1）臥室中黑磚的面積大，書(shū)房中白磚的面積大.,（2）每塊方磚除顏色外完全相同，小球在地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，具有不確定性.,由此可知小球停留在任意一塊方磚上的可能性是相同的.,（3）臥室和書(shū)房的面積是相等的，而臥室中黑磚的面積大于書(shū)房中黑磚的面積，故在臥室中，小球停留在黑磚上的概率較大.,講授新課,議一議,觀察臥室和書(shū)房的地板圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？,議一議,那么小球在地板上自由滾動(dòng)，停留在黑磚上的概率為多少呢？如何計(jì)算呢？來(lái)看下圖：,講授新課,假如小球在如圖所示的地板上

3、滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）,議一議,講授新課,假如小球在如圖所示的地板上滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）,想法1：方磚除顏色外完全相同，小球在地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么小球停留在任意一塊方磚上的概率都相同.因此P（小球最終停留在黑 色方磚上）= = .,講授新課,想法2：這16塊方磚，就像16個(gè)小球（除顏色外完全相同），其中4塊黑磚相當(dāng)于4個(gè)黑球，12塊白磚相當(dāng)于12個(gè)白球，小球在地板上自由滾動(dòng)，相當(dāng)于把這16個(gè)球在袋子中充分?jǐn)噭?，而?/p>

4、終小球停留在黑磚上，相當(dāng)于從袋子中隨意摸出一球是黑球，因此P（小球最終停 留在黑色方磚上）= = .,議一議,假如小球在如圖所示的地板上滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）,講授新課,想法3：小球最終停留在黑磚上的概率，與面積大小有關(guān)系.此事件的概率等于小球最終停留在黑磚上所有可能結(jié)果組成的圖形面積，即4塊方磚的面積，除以小球最終停留在方磚上的所有可能結(jié)果組成的圖形，即16塊方磚的面積.因此P（小球最終停留在黑色方磚上） = = .,議一議,假如小球在如圖所示的地板上滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少

5、？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）,想一想,（1）小球在下圖所示的地板上自由滾動(dòng)，它最終停留在白色方磚上的概率是多少？,講授新課,（2）你同意（1）的結(jié)果與下面事件發(fā)生的概率相等嗎？袋中有12個(gè)白球和4個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是白球.,同意,想一想,講授新課,你還能舉出一些不確定事件，使它們發(fā)生的概率也為 嗎？,如上節(jié)課玩兒的摸球游戲，盒子中裝有12個(gè)紅球，4個(gè)白球，摸到紅球的概率也是 .,手中有16張完全相同的卡片，每張卡片上分別標(biāo)有116這些數(shù)字，充分洗勻后，隨意抽出一張，抽到卡片上的數(shù)字不大于12的概率為 = .,講授新課,一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成16個(gè)相等的扇形，其中12

6、個(gè)扇形涂成紅色，其余4個(gè)涂成黃色，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則指針落在紅色區(qū)域的概率為 = .,想一想,你還能舉出一些不確定事件，使它們發(fā)生的概率也為 嗎？,講授新課,我們舉出了一些不確定事件，它們發(fā)生的概率都為 ，其實(shí)這樣的事件舉不勝舉.我們不難發(fā)現(xiàn)，這些事件雖敘述不同，但它們的實(shí)質(zhì)是相同的.由此我們可以對(duì)以上問(wèn)題的處理總結(jié)如下：,或,例題分析，應(yīng)用深化,日常生活中有許多形式的抽獎(jiǎng)游戲，我們可以利用概率的知識(shí)計(jì)算某些游戲獲獎(jiǎng)的概率.下面我們就來(lái)看看這樣的例子.,例1 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好

7、對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤(pán)被分成20個(gè)相等的扇形）.,甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？,例題分析，應(yīng)用深化,日常生活中的抽獎(jiǎng)游戲要保證對(duì)每個(gè)參加抽獎(jiǎng)?wù)叩墓剑祟}是如何保證的？,轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，并且每個(gè)顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，說(shuō)明指針落在每個(gè)區(qū)域的概率相同，對(duì)于參加轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的顧客來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，獲得購(gòu)物券的概率相同，獲得100元、50元、20元購(gòu)物券的概率也相同，因此游戲是公平的.,例1 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商

8、品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤(pán)被分成20個(gè)相等的扇形）.,例題分析，應(yīng)用深化,甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？,解：根據(jù)題意，甲顧客的消費(fèi)額在100元到200元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)紅色、2個(gè)黃色、4個(gè)綠色，因此對(duì)甲顧客來(lái)說(shuō)：,展示反饋，張揚(yáng)個(gè)性,1如圖A、B、C三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成若干個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停止后，指向白色區(qū)域的概率分別是 （ ），（ ），（

9、）。,A B C,展示反饋，張揚(yáng)個(gè)性,2一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意地埋在下面的矩形區(qū)域內(nèi)（每個(gè)方格大小一樣）. （1）埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？ （2）分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率； （3）埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同？,展示反饋，張揚(yáng)個(gè)性,2 一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意地埋在下面的矩形區(qū)域內(nèi)（每個(gè)方格大小一樣）. （1）埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？,埋在“2”號(hào)區(qū)域的可能性大.,展示反饋，張揚(yáng)個(gè)性,2一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意地埋在下面的矩形區(qū)域內(nèi)（每個(gè)方格大小一樣）. （2）分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率.,展示反饋，張揚(yáng)個(gè)性,埋在“1”號(hào)和“3”號(hào)區(qū)域的概率相同.,2一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意地埋在下面

10、的矩形區(qū)域內(nèi)（每個(gè)方格大小一樣）. （3）埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同？,展示反饋，張揚(yáng)個(gè)性,3. 用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（ ） A0.2 B0.3 C0.4 D0.5,展示反饋，張揚(yáng)個(gè)性,4.向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色外完全相同)，假設(shè)包擊中每一個(gè)小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于（ ）,拓展提升，激勵(lì)培優(yōu),1.如圖所示轉(zhuǎn)盤(pán)被分成16個(gè)相等的扇形。請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤(pán)的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾沟米杂赊D(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為 。,拓展提升，激勵(lì)培優(yōu),拓展提升，激勵(lì)培