1、比例的意義和性質(zhì),1,PPT學(xué)習(xí)交流,你還記得怎樣求比值嗎？,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？,2,PPT學(xué)習(xí)交流,求下面各比的比值：,35,3/5,1830,3/5,0.40.2,2,2,5/2,1.80.9,5/81/4,28,7.53,927,5/2,1/3,1/4,(1),(2),(3),(4),你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？,3,PPT學(xué)習(xí)交流,發(fā)現(xiàn)：,4,PPT學(xué)習(xí)交流,35,1830,0.40.2,1.80.9,7.53,(1),(2),(3),在數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。,到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說(shuō)出什么叫做比例嗎？,發(fā)現(xiàn)：,5,PPT學(xué)習(xí)

2、交流,表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。,注意： 有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。,得出：,你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？,歸納： 比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù),6,PPT學(xué)習(xí)交流,表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。,16 2 = 32 4,外項(xiàng),內(nèi)項(xiàng),7,PPT學(xué)習(xí)交流,指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng),4.5 2.7 = 10 6,做一做,外項(xiàng),外項(xiàng),內(nèi)項(xiàng),內(nèi)項(xiàng),外項(xiàng),內(nèi)項(xiàng),外項(xiàng),內(nèi)項(xiàng),8,PPT學(xué)習(xí)交流,探究比例的基本性質(zhì),3、5、10、6,運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式？ （等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)

3、的積。,9,PPT學(xué)習(xí)交流,驗(yàn)證,16 2 = 32 4,外項(xiàng),內(nèi)項(xiàng),內(nèi)項(xiàng)積是：,2 3264,外項(xiàng)積是：,16 4 64,2 32 16 4,10,PPT學(xué)習(xí)交流,驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？,請(qǐng)任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。,不成比例的有沒(méi)有這個(gè)規(guī)律？并驗(yàn)證。,驗(yàn)證,11,PPT學(xué)習(xí)交流,得出性質(zhì)： 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 這就是比例的基本性質(zhì)。,小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？,12,PPT學(xué)習(xí)交流,計(jì)算下面比例的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,4.52.7 = 10 6,做一做,4.5 6 = 27,外項(xiàng)積：,內(nèi)項(xiàng)積：,外項(xiàng)積：,內(nèi)項(xiàng)積：,外項(xiàng)積：,內(nèi)項(xiàng)積：,外項(xiàng)積：,

4、內(nèi)項(xiàng)積：,2.7 10 = 27,6 15 = 90,10 9 = 90, 6 = 2,13,PPT學(xué)習(xí)交流,結(jié)論,16 2 = 32 4,外項(xiàng),內(nèi)項(xiàng),內(nèi)項(xiàng)積是：,2 3264,外項(xiàng)積是：,16 4 64,2 32 16 4,在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì),14,PPT學(xué)習(xí)交流,做一做,應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比 可以組成比例,63 和 85,0.22.5 和 450,因?yàn)椋?6 5 30 3 8 24,所以： 63 和 85 不能組成比例,因?yàn)椋?0.2 50 10 2.5 4 10,所以：0.22.5 = 450,10 = 10,15,PPT學(xué)

5、習(xí)交流,做一做,應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中 的兩個(gè)比可以組成比例,69 和 912,所以： 69 和 912 不能組成比例,因?yàn)椋?6 12 72 9 9 81,比例的意義：,因?yàn)椋?6 9 ,912 =,比例的基本性質(zhì)：,所以： 69 和 912 不能組成比例,72 81,16,PPT學(xué)習(xí)交流,做一做,應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中 的兩個(gè)比可以組成比例,1.42 和 710,因?yàn)椋?1.4 2 0.7,所以： 1.42 和 710 可以組成比例,因?yàn)椋?1.4 10 14 2 7 14,比例的意義：,710 = 0.7,比例的基本性質(zhì)：,0.7 = 0.7,14

6、 = 14,所以： 1.42 和 710 可以組成比例,17,PPT學(xué)習(xí)交流,做一做,應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中 的兩個(gè)比可以組成比例,因?yàn)椋?0.5 0.2 2.5,比例的意義：,比例的基本性質(zhì)：,2.5 = 2.5,0.125 = 0.125,18,PPT學(xué)習(xí)交流,思考,下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例 寫出來(lái)（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）,2、3、4 和 6,因?yàn)?2 6 = 3 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例,2 3 = 4 6,2 4 = 3 6,6 4 = 3 2,6 3 = 4 2,4 2 = 6 3,4 6 = 2 3,3 6 = 2 4,3 2 = 6 4,19,P

7、PT學(xué)習(xí)交流,應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面的比例是否正確：,1. 6 ：3 = 8 ：5,2. 0.2 ：2.5 = 4 ：50,4. 1.2 ：0.6 = 10 ：5,20,PPT學(xué)習(xí)交流,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：,21,PPT學(xué)習(xí)交流,22,PPT學(xué)習(xí)交流,5.下面每組中的四個(gè)數(shù)都可以組成比例，把組成的比例寫出來(lái)： （1） 4、5、12和15。 （2） 2、4 、5和10。,23,PPT學(xué)習(xí)交流,解比例,24,PPT學(xué)習(xí)交流,復(fù)習(xí) 1.解下列方程。 3 x = 86 0.5 x = 1.24,解： x = 483 x = 16,解x = 4.80.5 x = 9.6,25,PPT學(xué)習(xí)交流,復(fù)習(xí),2什么叫作

8、比例？,3比例的基本性質(zhì)是什么？,表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。,在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。,26,PPT學(xué)習(xí)交流,4根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成乘積相等的式子。 (1)45=810 (2)312=520,410=58,320=125,27,PPT學(xué)習(xí)交流,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先設(shè)（）是X，再將比例改寫成乘積相等的式子。 34=6（） 34=6X,3X=46,3X=24,X=8,28,PPT學(xué)習(xí)交流,29,PPT學(xué)習(xí)交流,解：設(shè)放大后照片的寬是x厘米。 6 : 4 = 13.5 ：x,6 x = 413.5 6 x = 54 x = 9,答：放大后

9、照片的寬是9厘米。,30,PPT學(xué)習(xí)交流,求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。,31,PPT學(xué)習(xí)交流,解：1.2 x = 750.4 1.2 x = 30 x = 301.2 x = 25,32,PPT學(xué)習(xí)交流,解：3x = 94 3x = 36 x = 363 x = 12,解：0.1x = 0.01100 0.1x = 1 x = 10.1 x = 10,9x = 34,解比例。,=,33,PPT學(xué)習(xí)交流,把左邊的圖形按比例放大或縮小后得到右邊的圖形，求未知數(shù)。,。,34,PPT學(xué)習(xí)交流,解：2012 = 50 x 20 x = 1250 20 x = 600 x = 60020 x = 30,

10、35,PPT學(xué)習(xí)交流,解：4.8 :6.4 = 3 ：x 4.8x = 6.43 4.8x = 19.2 x = 19.24.8 x = 4,36,PPT學(xué)習(xí)交流,小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和 200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。 （1）分別寫出兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水體積的比，看看 它們能否組成比例。 （2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜與水體積的比計(jì)算，300 毫升水中應(yīng)加入蜂蜜多少毫升？,第一杯蜂蜜與水的比是：25 :200。,第二杯蜂蜜與水的比是：30 :250。,解：設(shè)應(yīng)加入蜂蜜x毫升。 x300=25200 200 x=30025 x=7500200 x=37

11、.5 答：300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜37.5毫升。,（不能組成比例）,37,PPT學(xué)習(xí)交流,方法一：解：設(shè)合唱組有女生x人。 24x=3 4 3x=244 x=963 x=32 答：合唱組有女生32人。,方法二：2434=32（人） 答：合唱組有女生32人。,38,PPT學(xué)習(xí)交流,方法三：24 = 32（人）,方法四：24 = 32（人）,答：合唱組有女生32人。,答：合唱組有女生32人。,39,PPT學(xué)習(xí)交流,考考你,8,15,40,PPT學(xué)習(xí)交流,正比例,41,PPT學(xué)習(xí)交流,已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？,速度 = 路程時(shí)間,已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？,單價(jià) = 總價(jià)數(shù)量,已知工作總量和工

12、作時(shí)間，怎樣求工作效率？,工作效率 = 工作總量工作時(shí)間,復(fù)習(xí),42,PPT學(xué)習(xí)交流,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),43,PPT學(xué)習(xí)交流,觀察上表，回答下面的問(wèn)題。,（1）表中有哪兩種量？ （2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？ （3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,44,PPT學(xué)習(xí)交流,觀察上表，回答下面的

13、問(wèn)題。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,（1）表中有哪兩種量？,表中有數(shù)量和總價(jià)兩種量。,45,PPT學(xué)習(xí)交流,觀察上表，回答下面的問(wèn)題。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化的？,數(shù)量1支，總價(jià)3.5元,數(shù)量2支，總價(jià)7元,數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大,數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮小,總價(jià)和數(shù)量是 兩種相關(guān)聯(lián)的量,46,PPT學(xué)習(xí)交流,觀察上表，回答下面的問(wèn)題。

14、,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是多少？比值 是多少？,相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是一定的,47,PPT學(xué)習(xí)交流,總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,48,PPT學(xué)習(xí)交流,單價(jià),比值3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。用式子表它們的關(guān)系就是：,總價(jià),數(shù)量,1,

15、3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,（一定）,49,PPT學(xué)習(xí)交流,像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定(商一定)，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,50,PPT學(xué)習(xí)交流,一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（1）表

16、中有哪兩種量？,表中有時(shí)間和路程兩種量。,51,PPT學(xué)習(xí)交流,一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（2）路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？,時(shí)間1小時(shí)，路程是90千米,時(shí)間2小時(shí)，路程是180千米,時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大,時(shí)間縮小，路程也隨著縮小,路程和時(shí)間是 兩種相關(guān)聯(lián)的量,52,PPT學(xué)習(xí)交流,一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,

17、720,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（3）相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值 是多少？,相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值是一定的,53,PPT學(xué)習(xí)交流,時(shí)間和路程是兩種什么樣的量？,兩種相關(guān)聯(lián)的量。,為什么？,路程隨著時(shí)間的變化而變化。,怎樣變化？,時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大； 時(shí)間縮小，路程隨著縮小。,擴(kuò)大縮小的規(guī)律是什么？,路程和時(shí)間的比的比值是一定的。(商),54,PPT學(xué)習(xí)交流,一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間 的變化而變化

18、。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮 小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是： 路程和時(shí)間的比的比值是一定。,55,PPT學(xué)習(xí)交流,你是怎么理解正比例關(guān)系的？,成正比例關(guān)系的三要素：,第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。,第二、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著 增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也隨著減少；,第三、兩個(gè)量的比值一定。商一定,這兩種量就叫做成正比例的量， 它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,56,PPT學(xué)習(xí)交流,一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ）,相關(guān)聯(lián),商一定,判定兩個(gè)量是不是成正比例：,能變化,57,PPT學(xué)習(xí)交流,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定）， 正比例關(guān)系

19、可以用下面的式子表示：,（一定）,58,PPT學(xué)習(xí)交流,考考你: （ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量， 彩帶的總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，而且（ ）是一定的， 所以彩帶的總價(jià)和數(shù)量是（ ）的量。,彩帶的總價(jià),數(shù)量,比值,成正比例,59,PPT學(xué)習(xí)交流,正比例圖象,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,60,PPT學(xué)習(xí)交流,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),61,PPT學(xué)習(xí)交流,正比例圖象,（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？,（2）把數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么

20、？,62,PPT學(xué)習(xí)交流,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),正 比 例 圖 像 是 一 條 通 過(guò) 原 點(diǎn) 的 直 線,63,PPT學(xué)習(xí)交流,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相隊(duì)員的兩個(gè)數(shù)的比，并比較比值的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么? （3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么?,汽車行駛的時(shí)間和路程如下表：,64,PPT學(xué)習(xí)交流,所以（ ）和（ ）是成正比例的量。,（ ）,（ ）,（ ）（一定）,1. 判定兩個(gè)量是否成正比例，主要看它們的,2.蘋果的單價(jià)一定，蘋果的數(shù)量 和總價(jià)。,（ ）是否一定。,（ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量。,比值,總價(jià),數(shù)量,總價(jià),數(shù)量,單價(jià),總

21、價(jià),數(shù)量,要思考,65,PPT學(xué)習(xí)交流,長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng) 。,所以 面積和長(zhǎng)成正比例 。,思 考,66,PPT學(xué)習(xí)交流,思 考,因?yàn)樘叩母叨群蜕砀卟皇莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，所以跳高的高度和身高不成正比例 。,67,PPT學(xué)習(xí)交流,圓的周長(zhǎng)和半徑。,判斷下面的兩種量是否成正比例。,所以 圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例 。,68,PPT學(xué)習(xí)交流,思 考,所以 圓的面積和半徑不成正比例 。,69,PPT學(xué)習(xí)交流,小麥每公頃的產(chǎn)量一定， 小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。,70,PPT學(xué)習(xí)交流,每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù) 是不是成正比例？,面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 它們與每袋面粉的重量有下面的

22、關(guān)系：,已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的 總重量和袋數(shù)的比值是一定的，所以面粉的 總重量和袋數(shù)成正比例。,71,PPT學(xué)習(xí)交流,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并 說(shuō)明理由,（1）蘋果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。,蘋果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與蘋果的單價(jià)有下面的關(guān)系：,已知蘋果的單價(jià)一定，所以購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)成正比例。,72,PPT學(xué)習(xí)交流,所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由,（4）小新跳高的高度和他的身高,因?yàn)?跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,73,PPT學(xué)習(xí)交流,所以 正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例,判斷

23、下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由,正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng),正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,正方形周長(zhǎng),邊長(zhǎng),因?yàn)?4,（一定）,74,PPT學(xué)習(xí)交流,1、小學(xué)生作文的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。,2、小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。,3、長(zhǎng)方形的寬一定,長(zhǎng)和它的面積。,4、礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。,5、圓的半徑和它的面積。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由,75,PPT學(xué)習(xí)交流,一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ）,相關(guān)聯(lián),商一定,小結(jié)：判定兩個(gè)量是不是成正比例：,能變化,76,PPT學(xué)習(xí)交流,反比例,77,PPT學(xué)習(xí)交流,復(fù)習(xí),

24、1.什么是成正比例的量?,2. 怎樣判定兩個(gè)量是否成正比例？,78,PPT學(xué)習(xí)交流,判斷方法：,判斷兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，首先要看這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量，其次看這兩個(gè)量的比值（商）是不是一定的。,79,PPT學(xué)習(xí)交流,判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,它的寬和面積 全班人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。 圓的周長(zhǎng)和直徑。 一個(gè)人的年齡和他的身高。,X,X,80,PPT學(xué)習(xí)交流,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,（1）表中有哪兩種量？ （2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？ （3）相對(duì)應(yīng)的杯子

25、的底面積與水的高度的乘積分別是多少？,81,PPT學(xué)習(xí)交流,從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。,杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。,82,PPT學(xué)習(xí)交流,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。,83,PPT學(xué)習(xí)交流,怎樣判斷兩個(gè)量是否成反比例？,判斷兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，首先要看這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量，其次看這兩個(gè)量的積是不是一定的。,84,PPT學(xué)習(xí)交流,說(shuō)一說(shuō)：生活

26、中還有哪些量成反比例關(guān)系？,85,PPT學(xué)習(xí)交流,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？,（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)積表示什么。,（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？,知識(shí)應(yīng)用,86,PPT學(xué)習(xí)交流,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？,表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。,（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比 較積的大小。,300 1 300,150 2300,100 33

27、00,它們是相關(guān)聯(lián)的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（積相等）,87,PPT學(xué)習(xí)交流,運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。 根據(jù)表回答下面的問(wèn)題。,（3）說(shuō)明這個(gè)積所表示的意義。,這個(gè)積表示這批貨物的總噸數(shù)。,（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？,每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。,每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（一定）,每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。,因?yàn)椋好刻爝\(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量,所以：,88,PPT學(xué)習(xí)交流,1、判定兩個(gè)量是否成反比例，主要看它們的（ ）是否一定。,所以（ ）和（ ）是成反比例的量。,2、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和

28、組數(shù)。 （ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量。,每組的人數(shù),組數(shù),每組的人數(shù)組數(shù)=全班人數(shù)（一定）,每組的人數(shù),組數(shù),乘積,89,PPT學(xué)習(xí)交流,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。,糖果的總數(shù)一定,每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù).,90,PPT學(xué)習(xí)交流,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。,煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。,91,PPT學(xué)習(xí)交流,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。,生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定， 每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和 所用的天數(shù)。,92,PPT學(xué)習(xí)交流,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。,長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬。,93,PPT

29、學(xué)習(xí)交流,鞏固拓展, 甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成反比例關(guān)系嗎？,因?yàn)閤y=715=105,所以x和y成反比例。, 小明從家到學(xué)校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？, 7x = y15，x 和 y成什么比例關(guān)系？,因?yàn)橐炎叩穆烦毯褪Ｏ碌穆烦讨褪菑募业綄W(xué)校的路程，構(gòu)成加法關(guān)系，不成反比例。,因?yàn)榧讛?shù)與乙數(shù)相乘等于定值1，所以甲數(shù)與乙數(shù)成反比例關(guān)系。,94,PPT學(xué)習(xí)交流,1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？為什么？,速度一定，路程和時(shí)間（ ） 路程一定，速度和時(shí)間（ ） 單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（ ） 每小時(shí)耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間( ),成正比例,成反比例,成正比

30、例,成正比例,95,PPT學(xué)習(xí)交流,根據(jù)題意用等式表示 （）汽車從甲地到乙地,每小時(shí)行70千米,4小時(shí)到達(dá).如果每小時(shí)行56千米,要5小時(shí)到達(dá),（）汽車從甲地到乙地,每小時(shí)行70千米,4小時(shí)到達(dá).如果每小時(shí)行56千米,要X小時(shí)到達(dá).,70 456 5,70 456 X,96,PPT學(xué)習(xí)交流,想: 因?yàn)闀目倲?shù)一定所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例,也就是說(shuō),每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等,有一批書,如果每包20本,要捆18包;如果每包30本,要捆多少包?,解: 設(shè)要捆X包.,30X2018,X12,X,2018,30,97,PPT學(xué)習(xí)交流,有一批書,如果每包20本,要捆18包;如果要捆15包,每包多少本

31、?,解:設(shè)每包X包,15X2018,X,2018,15,X24,98,PPT學(xué)習(xí)交流,一艘輪船從甲港駛往乙港，每小時(shí)航行25千米，12小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)航行30千米，多少小時(shí)可以到達(dá)乙港？,討論：1、以前我們?cè)鯓咏獯鸬?？這樣解答先求什么？,251230=10（小時(shí)）,解：設(shè)X小時(shí)可以到達(dá)乙港。 30X=2512 X=30030 X=10 答：10小時(shí)可以到達(dá)乙港。,2、你能用比例的知識(shí)來(lái)解答例題嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？,99,PPT學(xué)習(xí)交流,只列式不計(jì)算（用比例知識(shí)解答）,1、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？ 2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？,解：設(shè)買8桶油要用x元。 780：3x：8,解：設(shè)可以站x行。 24x2018,100,PPT學(xué)習(xí)交流,1.學(xué)校小商店有兩種圓珠筆,小明帶的錢剛好可以買4枝單價(jià)是1.5元的,如果他想買單價(jià)是2元的,可