1、1、1、2 集合間的基本關(guān)系一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、準(zhǔn)確理解集合之間包含與相等的關(guān)系，能夠識別并寫出給定集合的子集和真子集，能準(zhǔn)確的使用相關(guān)術(shù)語和符號；2、會使用Venn圖、數(shù)軸表示集合間的關(guān)系，深刻體會Venn圖在分析、理解集合問題中的作用；3、掌握子集和空集性質(zhì)，能在解題中靈活運(yùn)用；了解集合子集個(gè)數(shù)的求法.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】1、閱讀教材第6頁第17段，回答問題（子集、集合間的關(guān)系）根據(jù)教材上的例子，你能發(fā)現(xiàn)集合間有什么關(guān)系嗎？根據(jù)上面的闡述，你能總結(jié)出子集的描述性定義并理解之嗎？ 結(jié)論：可以發(fā)現(xiàn): ，其中第三個(gè)例子中集合C和集合D ；一般地，對于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中 一個(gè)

2、元素都是集合B的元素，我們就說這兩個(gè)集合 關(guān)系，稱集合A為集合B的 ，記作 （或 ）讀作：“ 包含于 ”（或 ）；（引申：例子三中的集合C和集合D是什么關(guān)系呢）2、閱讀教材第6頁最后一段，回答問題（真子集）教材上例子中集合A是集合B的子集,例子中集合C是集合D的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別？你能由此得出真子集的描述性定義嗎？ 結(jié)論：例子中AB,但有兩個(gè)元素4 B，5B且4 A，5 A；而例子中集合C和集合D中的元素 ；由此，我們可以得到真子集的描述性定義：如果集合A B，但存在元素, ，且 ，我們稱集合A是B的真子集，記作：A B（或B A）3、閱讀教材第6頁倒數(shù)第2、3段，回答問題（集合相等

3、）結(jié)合例子，類比實(shí)數(shù)中的結(jié)論：“若，且，則”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？ 結(jié)論：如果集合A是集合B的子集（ ），且集合B是集合A的子集 ，此時(shí)，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作： .3、閱讀教材第7頁，回答問題（空集）你能給出空集的定義嗎？你能理解空集的含義嗎？ 結(jié)論：把不含任何元素的集合叫做空集，記作 .并規(guī)定:空集是任何集合的子集，即 ；空集是任何非空集合的真子集，即 ( ).4、閱讀教材有關(guān)Venn圖的知識，回答問題（Venn圖）試用Venn圖表示例子中集合A和集合B；若已知A=B,試用Venn圖表示集合A和B的關(guān)系.結(jié)論：如圖所示三、【練習(xí)與鞏固】（約1

4、2分鐘）根據(jù)今天所學(xué)內(nèi)容，完成下列練習(xí)練習(xí)一：教材第7頁練習(xí)第1題。已知集合P=1,2,那么滿足QP的集合Q的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？ 思考：集合A中含有n個(gè)元素，那么集合A有多少個(gè)子集？多少個(gè)真子集？ 結(jié)論：集合A中含有n個(gè)元素，那么集合A有個(gè)子集,由于一個(gè)集合不是其本身的真子集，所以集合A有個(gè)真子集. 練習(xí)二：教材第7頁練習(xí)第2、3題；（通過練習(xí)二，提醒學(xué)生注意集合與集合間的關(guān)系與元素與集合間的關(guān)系的區(qū)別） 練習(xí)三：已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3, .若BA,則實(shí)數(shù)m=_.（練習(xí)三是一個(gè)選講題目，時(shí)間夠的話可以講一講，時(shí)間不夠則放在作業(yè)上作為選做題）四、【作業(yè)】 1、必做題：習(xí)題1.1A組

5、第5題（要求抄寫題目，獨(dú)立完成）2、選做題：習(xí)題1.1B組第2題（同學(xué)之間可以相互討論完成）1、1、2 集合間的基本關(guān)系一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、準(zhǔn)確理解集合之間包含與相等的關(guān)系，能夠識別并寫出給定集合的子集和真子集，能準(zhǔn)確的使用相關(guān)術(shù)語和符號；2、會使用Venn圖、數(shù)軸表示集合間的關(guān)系，深刻體會Venn圖在分析、理解集合問題中的作用；3、掌握子集和空集性質(zhì)，能在解題中靈活運(yùn)用；了解集合子集個(gè)數(shù)的求法.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】1、閱讀教材第6頁第17段，回答問題（子集、集合間的關(guān)系）根據(jù)教材上的例子，你能發(fā)現(xiàn)集合間有什么關(guān)系嗎？根據(jù)上面的闡述，你能總結(jié)出子集的描述性定義并理解之嗎？ 結(jié)論：可

6、以發(fā)現(xiàn):對于題目中的兩個(gè)集合A、B，集合A中的元素都在集合B中，其中第三個(gè)例子中集合C和集合D是相等的；一般地，對于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作：（或）讀作：“包含于”（或“包含”）；（引申：例子三中的集合C和集合D是什么關(guān)系呢）【教學(xué)效果】：基本上能達(dá)到自學(xué)的效果和預(yù)期的目標(biāo)，注意防止學(xué)生不深入探究，這一點(diǎn)是最主要的.2、閱讀教材第6頁最后一段，回答問題（真子集）教材上例子中集合A是集合B的子集,例子中集合C是集合D的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別？你能由此得出真子集的描述性定義嗎？ 結(jié)論：例子中AB,但有

7、兩個(gè)元素4B，5B且4A，5A；而例子中集合C和集合D中的元素完全相同；由此，我們可以得到真子集的描述性定義：如果集合AB，但存在元素, ，且，我們稱集合A是B的真子集，記作：AB（或BA）【教學(xué)效果】：子集和真子集是容易混淆的兩個(gè)概念，要進(jìn)一步練習(xí)和訓(xùn)練.3、閱讀教材第6頁倒數(shù)第2、3段，回答問題（集合相等）結(jié)合例子，類比實(shí)數(shù)中的結(jié)論：“若，且，則”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？ 結(jié)論：如果集合A是集合B的子集（AB），且集合B是集合A的子集AB，此時(shí)，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作：A=B.【教學(xué)效果】：要注意集合相等的條件，這是我們證明兩個(gè)集合相等的依據(jù).

8、3、閱讀教材第7頁，回答問題（空集）你能給出空集的定義嗎？你能理解空集的含義嗎？ 結(jié)論：把不含任何元素的集合叫做空集，記作.并規(guī)定:空集是任何集合的子集，即A；空集是任何非空集合的真子集，即A(A).【教學(xué)效果】：注意空集和0的區(qū)別.4、閱讀教材有關(guān)Venn圖的知識，回答問題（Venn圖）試用Venn圖表示例子中集合A和集合B；若已知A=B,試用Venn圖表示集合A和B的關(guān)系.結(jié)論：如圖所示【教學(xué)效果】：學(xué)生能達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo).三、【練習(xí)與鞏固】（約12分鐘）根據(jù)今天所學(xué)內(nèi)容，完成下列練習(xí)練習(xí)一：教材第7頁練習(xí)第1題；已知集合P=1,2,那么滿足QP的集合Q的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？ 思考：集合A中含有

9、n個(gè)元素，那么集合A有多少個(gè)子集？多少個(gè)真子集？ 結(jié)論：集合A中含有n個(gè)元素，那么集合A有個(gè)子集,由于一個(gè)集合不是其本身的真子集，所以集合A有個(gè)真子集.【教學(xué)效果】：要記住思考題的結(jié)論. 練習(xí)二：教材第7頁練習(xí)第2、3題；（通過練習(xí)二，提醒學(xué)生注意集合與集合間的關(guān)系與元素與集合間的關(guān)系的區(qū)別） 練習(xí)三：已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3, .若BA,則實(shí)數(shù)m=_.（練習(xí)三是一個(gè)選講題目，時(shí)間夠的話可以講一講，時(shí)間不夠則放在作業(yè)上作為選做題）四、【作業(yè)】 1、必做題：習(xí)題1.1A組第5題（要求抄寫題目，獨(dú)立完成） 2、選做題：習(xí)題1.1B組第2題（同學(xué)之間可以相互討論完成）五、【小結(jié)】這節(jié)課主要講了五大塊內(nèi)容：子集、真子集、集合相等、空集、Venn圖，其中最主要的是子集和真子集的區(qū)別，一定要給學(xué)生弄清楚，弄明白，而不是簡單的類比.學(xué)生往往在子集和真子集上止步不前，不知道為何有了子集，又分出了一個(gè)真子集的概念？第二點(diǎn)要注意的是要讓學(xué)生很明確，元素與集合間的關(guān)系與集合與集合間的關(guān)系是不能混淆的.什么情況下用包含關(guān)系，什么情況下用屬于