1、2007年重慶一中初二下學期期末測試數(shù)學試卷（考試時間120分鐘，滿分150分） 200707一、選擇題：（每題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將答案填在下列方框內(nèi)）1方程x22=0的解是（ ）Ax=2 Bx =0 Cx1=0，x2= 2 Dx1=0，x2= 22調(diào)查某班級的學生對數(shù)學老師的喜歡程度，下列最具有代表性的樣本是（）A調(diào)查單數(shù)學號的學生B調(diào)查所有的班級干部C調(diào)查全體女生D調(diào)查數(shù)學興趣小組的學生3下列命題是真命題的是（）A所有的等腰三角形都相似 B所有的正方形都相似C四個角都是直角的兩個四邊形一定相似D四條邊對應成比例的兩個四邊形相似4如圖，在ABCD中

2、，E為CD中點，AE與BD相交于點O，SDOE=12cm2，則SAOB等于 （ ）cm2。A24 B36 C48 D1445已知是方程10的一個根，則代數(shù)22的值等于（ ）A1 B0 C1 D26為了解我校初二年級1100名學生期中數(shù)學考試情況，從中抽取了200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計。下列判斷： 這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1100名學生是總體；每名學生的數(shù)學成績是個體；200名學生是總體的一個樣本。 其中正確的判斷有（ ）個A1 B2 C3 D47下列各式：9xy ；2a8ab+8ab； a+2abb；x10xy+25y； 7a7：xx+，不能分解因式的有 （ ）A 1個 B2個 C3個 D

3、4個8如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點。下列條件中，不能推出ABP與ECP相似的是（ ）AAPB=EPC BAPE=90 BCDOEFCP是BC的中點 DBP：BC=2：39正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，則（ ）AA B C D10有一張矩形紙片ABCD，AB2.5，AD1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F（如下圖），則CF的長為（ ）A1 B1 C D二、填空題：（每題4分，共40分，請將正確的答案填在下列方框內(nèi)）11分解因式：a3a= 。12若

4、，則 。13當x=1時，分式無意義，當x=4分式的值為零， 則mn_。4.510.50.5O6.52.51058.52535人數(shù)次數(shù)14用換元法解方程時，若設，則原方程變形為關于的方程是 。15今年重慶市教委重新恢復了將體考成績納入聯(lián)招總成績這一政策。某中學為了了解該校下屆初三學生的體能情況，抽取了若干名學生在單位時間內(nèi)進行引體向上測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組。若次數(shù)在5次（含5次）以上為達標，則這次測試的達標率為_。16已知正方形的面積是25x+20xy+ny（x0，y0）， 則正方形的邊長是_（用含x、y的代數(shù)式表示）17

5、為了培養(yǎng)孩子從小熱愛動物的良好品德，沙區(qū)某小學決定利用校園20米長的院墻，另外三邊用55米長的籬笆，圍起一塊面積為300平方米的矩形場地，組織生物小組學生喂養(yǎng)鳥、金魚和兔子等小動物，則這個矩形場地與院墻垂直的邊的長度為 米18已知直角三角形兩直角邊x、y的長滿足x40，則斜邊長為_。19一次數(shù)學測試，滿分為100分。測試分數(shù)出來后，同桌的李華和吳珊同學把他倆的分數(shù)進行計算，李華說：我倆分數(shù)的和是160分，吳珊說：我倆分數(shù)的差是60分那么對于下列兩個命題：倆人的說法都是正確的，至少有一人說錯了。真命題是 （填寫序號）。20如圖，APD90，APPBBCCD，由上述條件可以推出 圖中哪兩個三角形相

6、似？_（用符號語言表示，并直接填在橫線上）三、解答題：（21，23，24，25，26各8分；22，27，28各10分，共70分）21（8分）先化簡，再求值：（），其中x=2008。22解方程：（10分，每小題各5分）（1）用配方法解方程 （2）23（8分）我校初2008級的小明和小兵一直在校田徑隊接受某一項目的專項訓練，在上月舉行的市中學生田徑運動會前夕，教練對二人進行了測試，8次測試成績（分）如下表：測試第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1710161016141110小兵1113131213131415經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩人8次測試的平均成績相同，而又只能從兩人中挑選一人去參加這

7、個項目的比賽。當時有老師建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考。（1）請根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：平均數(shù)（分）眾數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差小明13108.25小兵1313（2）根據(jù)以上信息，你認為當時選誰去更合適？請說明理由。24（8分）已知關于x的方程xmxn0的根為2和2，求xnxm0的兩根。25（8分）如圖，已知ABC、DCE、FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1。連結BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R。（1）求證：BFGFEG；（2）求出BF的長。26（8分）下面是芩芩用換元法解方程2（x1）23（x1）（x2）2（x2）20

8、的解答過程，請你判斷是否正確。若有錯誤，請按上述思路求出正確答案。解： 設+1=m，2=n， 則原方程可化為： 2m23mn2n20，即a=2，b=3n，c2n2。m 即 m14n，m2n。所以有+1=4（2）或+1=（2），x13，x2。27（10分） 某商場于第一年初投入50萬元進行商品經(jīng)營，以后每年年終將當年獲得的利潤與當年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)經(jīng)營。（1）如果第一年的年獲利率為P，第二年的年獲利率恰好與第一年相同，那么第二年年終的總資金是多少萬元？（用含P的代數(shù)式表示；注：年獲利率 = 年利潤/年初投入的資金100%）（2）如果第二年的年獲利率比第一年的年獲利率多10個百分點（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和），第二年年終的總資金為66萬，求第一年的年獲利率。28（10分）圖1是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CDE疊放在一起（C與C重合）。（1）操作：固定ABC，將CDE繞點C順時針旋轉30得到CDE，連結AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論。（2）操作：將圖2中的CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的CDE設為PQR（圖3）；請問：經(jīng)過多少時間，PQR與AB