1、達(dá)州市2020年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試暨初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共8頁(yè)考試時(shí)間120分鐘，滿分120分溫馨提示：1答題前，考生需用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)正確填寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置待監(jiān)考老師粘貼條形碼后，再認(rèn)真核對(duì)條形碼上的信息與自己的準(zhǔn)考證上的信息是否一致2選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置規(guī)范填涂如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡對(duì)應(yīng)的框內(nèi)，超出答題區(qū)答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上作答無(wú)效3保持答題卡整潔，不要折疊、弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶

2、、刮紙刀4考試結(jié)束后，將試卷及答題卡一并交回第卷（選擇題 共30分）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1.人類與病毒的斗爭(zhēng)是長(zhǎng)期的，不能松懈據(jù)中央電視臺(tái)“朝日新聞”報(bào)道，截止北京時(shí)間2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者確診病例達(dá)到1002萬(wàn)1002萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）A. B. C. D. 萬(wàn)【答案】A【解析】【分析】通過(guò)科學(xué)記數(shù)法的公式計(jì)算即可：；【詳解】1002萬(wàn)=10020000=故答案選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，準(zhǔn)確判斷小數(shù)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵2.下列各數(shù)中，比3大比4小的無(wú)理數(shù)是（ ）A. 3.14B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)

3、無(wú)理數(shù)的定義找出無(wú)理數(shù)，再估算無(wú)理數(shù)的范圍即可求解【詳解】解：四個(gè)選項(xiàng)中是無(wú)理數(shù)的只有和，而1742，3212424，34選項(xiàng)中比3大比4小的無(wú)理數(shù)只有故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義和估算，解題時(shí)注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)3.下列正方體的展開圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字其中，手的對(duì)面是口的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、手的對(duì)面是勤，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、手的對(duì)面是口，所以本選項(xiàng)符合題

4、意；C、手的對(duì)面是罩，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、手的對(duì)面是罩，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的文字，屬于?？碱}型，熟知正方體相對(duì)兩個(gè)面的特征是解題的關(guān)鍵4.下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 為了解全國(guó)中小學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查B. 確定事件一定會(huì)發(fā)生C. 某校6位同學(xué)在新冠肺炎防疫知識(shí)競(jìng)賽中成績(jī)分別為98、97、99、99、98、96，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為98D. 數(shù)據(jù)6、5、8、7、2的中位數(shù)是6【答案】D【解析】【分析】可用普查的定義或適用范圍判斷A選項(xiàng)；根據(jù)確定事件的定義判斷B選項(xiàng)；用眾數(shù)的概念判斷C選項(xiàng)；最后用中位數(shù)的定義判斷D選項(xiàng)【詳解】全國(guó)中小學(xué)生數(shù)

5、量極大，不適合全面普查，為了解全國(guó)中小學(xué)生心理狀況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；確定事件包括必然事件與不可能事件，不可能事件不會(huì)發(fā)生，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)當(dāng)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，該組數(shù)據(jù)中98，99均分別出現(xiàn)兩次，故眾數(shù)為98，99，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；將一組數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列，位于中間位置的數(shù)值為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，2，5，6，7，8中位數(shù)為6，故D選項(xiàng)正確；綜上：本題答案為D選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)當(dāng)中的相關(guān)概念，解答本題關(guān)鍵是熟悉各概念的定義，按照定義逐項(xiàng)排除即可5.圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用表示面積，則（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用

6、已知視圖的邊長(zhǎng)結(jié)合其面積得出另一邊長(zhǎng)，即可得出俯視圖的邊長(zhǎng)進(jìn)而得出答案【詳解】解：S主，S左，主視圖的長(zhǎng)，左視圖的長(zhǎng)，則俯視圖的兩邊長(zhǎng)分別為：、，S俯，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了已知三視圖求邊長(zhǎng)，正確得出俯視圖的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵6.如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為m，下列代數(shù)式表示正方體上小球總數(shù)，則表達(dá)錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)規(guī)律求出小球的總個(gè)數(shù),再將選項(xiàng)逐項(xiàng)化簡(jiǎn)求值即可解題.【詳解】解:由題可知求小球的總數(shù)的方法會(huì)按照不同的計(jì)數(shù)方法而規(guī)律不同,比如可以按照一共有12條棱,去掉首尾銜接處的小球,則每條棱上剩下12(

7、m-2)個(gè)小球,加上銜接處的8個(gè)小球,則小球的個(gè)數(shù)為,選項(xiàng)B中,故B,C,D均正確,故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的規(guī)律,合并同類項(xiàng),需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯抽象能力,能夠不重不漏的表示出小球的總數(shù)是解題關(guān)鍵.7.中國(guó)奇書易經(jīng)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿5進(jìn)1，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）A. 10B. 89C. 165D. 294【答案】D【解析】【分析】類比十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿5進(jìn)1的數(shù)從左到右依次為：2555，155，35，4，然后把它們相加即可【詳解】依題意，還

8、在自出生后的天數(shù)是：2555+155+35+4=250+25+15+4=294，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是運(yùn)用類比的方法找出滿5進(jìn)1的規(guī)律列式計(jì)算8.如圖，在半徑為5的中，將劣弧沿弦翻折，使折疊后的恰好與、相切，則劣弧的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】如圖畫出折疊后所在的O，連OB，OA，根據(jù)題意可得OBOB、OAOA，且OB=OA=OB=OA,得到四邊形OBOA是正方形，即O=90，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：如圖：畫出折疊后所在的O，連OB，OA恰好與、相切OBOB、OAOAOB=OA=OB=OA,四邊形OBOA是正方形O

9、=90劣弧的長(zhǎng)為故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)點(diǎn)，其中掌握弧長(zhǎng)公式和折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵9.如圖，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題目所給的圖像，首先判斷中k0，其次判斷中a0，b0，c0，再根據(jù)k、b、的符號(hào)判斷中b-k0，又a0，c0可判斷出圖像【詳解】解：由題圖像得中k0，中a0，b0，c0，b-k0，函數(shù)對(duì)稱軸x=0，交x軸于負(fù)半軸，當(dāng)時(shí)，即，移項(xiàng)得方程，直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，方程有兩個(gè)不等的解，即與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)對(duì)稱軸交x軸負(fù)半軸且函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交

10、點(diǎn)，可判斷B正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像判斷k、a、b、c的正負(fù)號(hào)，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系判斷出正確圖像10.如圖，點(diǎn)A在上，四邊形是矩形，連接、交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F下列4個(gè)判斷：平分；若點(diǎn)G是線段的中點(diǎn)，則為等腰直角三角形正確判斷的個(gè)數(shù)是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】，先說(shuō)明OBD是等腰三角形，再由矩形的性質(zhì)可得DE=BE，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷；證明OFAOBD即可判斷；過(guò)F作FHAD，垂足為H,然后根據(jù)角平分線定理可得FH=FA,再求得HDF=45，最后用三角函數(shù)即可判定；連接A

11、G,然后證明OGAADE,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和角的和差即可判斷【詳解】解：OBD是等腰三角形四邊形是矩形DE=BE=BD，DAOB平分，OEBD故正確；OEBD, DAOB，即DAO=DABEDF+DFE=90，AOF+AFO=90EDF=AOFDAOB，OA=AD在OFA和OBD中EDF=AOF ,OA=AD,DAO=DABOFAOBDOF=BD,即正確；過(guò)F作FHAD，垂足為H,平分，DAOBFH=AF，DAOBHDF=45sinHDF=,即；故正確；由得EDF=AOF，GOF中點(diǎn)OG=OFDE=BE=BD，OF=BDOG=DE在OGA和AED中OG=DE, EDF=AOF，AD=O

12、AOGAAEDOG=EF,GAO=DAEGAE是等腰三角形DAOBOAG+DAG=90DAE+DAG =90,即GAE=90GAE是等腰直角三角形，故正確故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，考查知識(shí)點(diǎn)較多，故靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）11.2019年是中華人民共和國(guó)成立70周年，天安門廣場(chǎng)舉行了盛大的國(guó)慶閱兵式和群眾游行活動(dòng)其中，群眾游行隊(duì)伍以“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題，包含有“建國(guó)創(chuàng)業(yè)”“改革開放”“偉大復(fù)興”三個(gè)部分，某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本班

13、學(xué)生最喜歡哪個(gè)部分，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖以下是打亂了的統(tǒng)計(jì)步驟：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖收集三個(gè)部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中三個(gè)部分所占的百分比其中正確的統(tǒng)計(jì)順序是_【答案】【解析】【分析】制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟是：1、計(jì)算各部分在總體中所占的百分比；2、計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；3、在圓中依次作出上面的扇形，并標(biāo)出百分比；據(jù)此解答即可【詳解】解：正確的統(tǒng)計(jì)順序是：收集三個(gè)部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)；計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中三個(gè)部分所占的百分比；繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵明確制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟12.如圖，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則_【答案】-5【解析】【分

14、析】根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱求得a，b的值，最后代入求解即可【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱a=-2，,解得b=-3a+b=-2+（-3）=-5故答案為-5【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y=-1對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)求得a、b的值是解答本題的關(guān)鍵13.小明為測(cè)量校園里一顆大樹的高度，在樹底部B所在的水平面內(nèi)，將測(cè)角儀豎直放在與B相距的位置，在D處測(cè)得樹頂A的仰角為若測(cè)角儀的高度是，則大樹的高度約為_（結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：）【答案】11m【解析】【分析】過(guò)D作DEAB，解直角三角形求出AE即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，過(guò)D作DEAB，則四邊形BCDE是矩形，BC=DE，BE=CD， 在D處測(cè)得旗桿頂端A

15、的仰角為52，ADE=52，BC=DE=8m，AE=DEtan5281.2810.24m，AB=AE+BE=AE+CD=10.24+1=11.24m11m.AB約為：11m.故答案為：11m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，構(gòu)造直角三角形是解答的關(guān)鍵14.如圖，點(diǎn)A、B在反比函數(shù)的圖象上，A、B的縱坐標(biāo)分別是3和6，連接、，則的面積是_【答案】9【解析】【分析】設(shè)BDy軸于點(diǎn)D，ACy軸于點(diǎn)C，AC與OB的交點(diǎn)為點(diǎn)E，證得S四邊形EBDC=SAOE即可得SAOB=S四邊形ABDC，根據(jù)梯形的面積公式求解即可【詳解】如圖，設(shè)BDy軸于點(diǎn)D，ACy軸于點(diǎn)C，AC與OB的交點(diǎn)為點(diǎn)E

16、，A、B的縱坐標(biāo)分別是3和6，代入函數(shù)關(guān)系式可得橫坐標(biāo)分別為4,2；A（4,3），B（2,6）；AC=4，BD=2，CD=3由反比例函數(shù)的幾何意義可得SBOD=SAOC，S四邊形EBDC=SAOE，SAOB=S四邊形ABDC= ，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)中三角形面積的求解，要能夠熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和幾何意義；雙曲線上任意一點(diǎn)向x軸或y軸引垂線，則該點(diǎn)、垂足、原點(diǎn)組成的三角形的面積相等，都是15.已知的三邊a、b、c滿足，則的內(nèi)切圓半徑=_【答案】1【解析】【分析】先將變形成，然后根據(jù)非負(fù)性的性質(zhì)求得a、b、c的值，再運(yùn)用勾股定理逆定理說(shuō)明ABC是直角三角形，最后根據(jù)直角三

17、角形的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊差的一半解答即可【詳解】解：則=0，c-3=0，a-4=0，即a=4，b=5，c=3，42+32=52ABC是直角三角形的內(nèi)切圓半徑=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用、勾股定理逆定理的應(yīng)用以及直角三角形內(nèi)切圓的求法，掌握直角三角形內(nèi)切圓半徑的求法以及求得a、b、c的值是解答本題的關(guān)鍵16.已知k為正整數(shù)，無(wú)論k取何值，直線與直線都交于一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；記直線和與x軸圍成的三角形面積為，則_，的值為_【答案】 (1). (2). (3). 【解析】【分析】聯(lián)立直線和成方程組，通過(guò)解方程組，即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)；分別表示出直線和與x軸的

18、交點(diǎn)，求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到三角形的邊長(zhǎng)與高，根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行列式并化簡(jiǎn)，即可得到直線和與x軸圍成的三角形面積為的表達(dá)式，從而可得到和，再依據(jù)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法即可得解【詳解】解：聯(lián)立直線與直線成方程組，解得，這兩條直線都交于一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是；直線與x軸的交點(diǎn)為，直線與x軸的交點(diǎn)為，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)（k0，b為常數(shù))的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；也考查了坐標(biāo)與線段的關(guān)系、三角形的面積公式以及分?jǐn)?shù)的特殊運(yùn)算方法解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)（k0，b為常數(shù))的圖象與性質(zhì)，能靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的特殊運(yùn)算方法三、解答題：

19、解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共72分）17.計(jì)算：【答案】1【解析】【分析】先運(yùn)用乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、立方根的知識(shí)化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可【詳解】解：=1【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、立方根等知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵18.求代數(shù)式的值，其中【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】解：原式= = =，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及二次根式的混合運(yùn)算，屬于?？碱}型，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19.如圖，點(diǎn)O在的邊上，以為半徑作，的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)

20、D作于點(diǎn)E（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），補(bǔ)全圖形；（2）判斷與交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由【答案】（1）見解析；（2）與有1個(gè)交點(diǎn)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)已知圓心和半徑作圓、作已知角的平分線、過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖的步驟作圖即可；（2）連接OD，由OB=OD，得到1=2，再由角平分線得出1=3，等量代換進(jìn)而證出ODBA，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到ODE=90，由此得出OD是的切線，即與有1個(gè)交點(diǎn).【詳解】解：（1）如下圖，補(bǔ)全圖形：（2）如下圖，連接OD，點(diǎn)D在上，OB=OD，1=2，又BM平分，1=3，2=3，ODBA，ODE+BED=180，ODE

21、=90，OD是的切線，與有1個(gè)交點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖、圓的切線的判定，熟練掌握尺規(guī)作圖的步驟及圓的切線的判定定理是解題的關(guān)鍵.20.爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起尚理中學(xué)在八年級(jí)開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，分?jǐn)?shù)如下：94 83 90 86 94 88 96 100 89 8294 82 84 89 88 93 98 94 93 92整理上面的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：等級(jí)成績(jī)/分頻數(shù)AaB8C5D4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）填空：_，_；（2）若成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，估計(jì)該校1200名八年級(jí)學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)；（3）已

22、知A等級(jí)中有2名女生，現(xiàn)從A等級(jí)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率【答案】（1）3，40；（2）660人；（3）【解析】【分析】（1）用20分別減去其它三個(gè)等級(jí)的人數(shù)即為a的值，用B等級(jí)的頻數(shù)除以20即可求出b的值；（2）用A、B兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)之和除以20再乘以1200計(jì)算即可；（3）先畫出樹狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式解答【詳解】解：（1）；820=40%，b=40；故答案為：3，40；（2）人；答：估計(jì)該校1200名八年級(jí)學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)是660人；（3）記A等級(jí)中的2名女生為M、N，1名男生為Y

23、，所有可能的情況如圖所示：由上圖可知：共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的結(jié)果有4種，恰好抽到一男一女的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體和求兩次事件的概率等知識(shí)，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵21.如圖，中，D、E分別是邊、的中點(diǎn)將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180度，得（1）判斷四邊形的形狀，并證明；（2）已知，求四邊形的面積S【答案】（1）菱形，理由見解析；（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)，D、E分別是邊、的中點(diǎn)，可知，所以四邊形是菱形；（2）由（1）得菱形的對(duì)角線互相垂

24、直平分，再根據(jù)，可得到，利用勾股定理可求出BO和AO，再根據(jù)菱形的面積求解公式計(jì)算即可；【詳解】（1）四邊形ABCD菱形，理由如下：D、E分別是邊、的中點(diǎn)，又繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180度后得，四邊形ABCD是平行四邊形，又，四邊形ABCD是菱形（2）如圖，連接AD、BF，四邊形ABCD是菱形，AD與BF相互垂直且平分，又，令，在RtABO中，,即，解得：，即由圖可知，【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確理解中位線定理和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22.某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）餐桌a380940餐椅160已知用60

25、0元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量相同（1）求表中a的值；（2）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售，請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？【答案】（1）a=260；（2）購(gòu)進(jìn)餐桌30張、餐椅170張時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是9200元【解析】【分析】（1）用含a的代數(shù)式分別表示出600元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量，再根據(jù)二者數(shù)量相等即可列出關(guān)于a的方程，解方程并檢驗(yàn)即得結(jié)果；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌x張，銷售利潤(rùn)為W元根據(jù)購(gòu)進(jìn)

26、總數(shù)量不超過(guò)200張，得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值范圍，再根據(jù)“總利潤(rùn)成套銷售的利潤(rùn)+零售餐桌的利潤(rùn)+零售餐椅的利潤(rùn)”即可得出W關(guān)于x的一次函數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：，解得：a=260，經(jīng)檢驗(yàn)：a=260是所列方程的解，a=260；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌x張，則購(gòu)進(jìn)餐椅（5x+20）張，銷售利潤(rùn)為W元由題意得：x+5x+20200，解得：x30a260，餐桌的進(jìn)價(jià)為260元/張，餐椅的進(jìn)價(jià)為120元/張依題意可知：Wx(9402604120）+x(380260）+（5x+20x4）(160120）280x+800，k2800，W隨

27、x的增大而增大，當(dāng)x30時(shí)，W取最大值，最大值為9200元故購(gòu)進(jìn)餐桌30張、餐椅170張時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是9200元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式和一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于常考題型，解題的關(guān)鍵是：（1）正確理解題意、由數(shù)量相等得出關(guān)于a的分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，靈活應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)23.如圖，在梯形中，P為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，且和B、C不重合，連接，過(guò)點(diǎn)P作交射線于點(diǎn)E聰聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究：（1）通過(guò)推理，他發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你幫他完成證明（2）利用幾何畫板，他改變的長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P，得到不同位置時(shí)，、的長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)值：當(dāng)時(shí)，得

28、表1：123450.831.331.501330.83當(dāng)時(shí)，得表2：12345671.172.002.502.672.502.001.17這說(shuō)明，點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，要保證點(diǎn)E總在線段上，的長(zhǎng)度應(yīng)有一定的限制填空：根據(jù)函數(shù)的定義，我們可以確定，在和的長(zhǎng)度這兩個(gè)變量中，_的長(zhǎng)度為自變量，_的長(zhǎng)度為因變量；設(shè)，當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E總在線段上，求m取值范圍【答案】（1）證明見解析；（2）BP，CE；0m【解析】【分析】（1）由同角的余角相等可得APBCEP，又因?yàn)锽C90，即可證得相似；（2）由題意可得隨著P點(diǎn)的變化，CE的長(zhǎng)度在變化，即可判斷自變量和因變量；設(shè)BP的長(zhǎng)度為xcm，CE的長(zhǎng)度為

29、ycm，由ABPPCE，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)性質(zhì)，求出其最大值，列不等式確定m的取值范圍；【詳解】解：（1）證明：，APE90，APBCPE90，CEPCPE90，APBCEP，又BC90，ABPPCE；（2）由題意可得隨著P點(diǎn)的變化，CE的長(zhǎng)度在變化，所以BP的長(zhǎng)度為自變量，CE的長(zhǎng)度為因變量；故答案為：BP，CE；設(shè)BP的長(zhǎng)度為xcm，CE的長(zhǎng)度為ycm，ABPPCE，即，y，當(dāng)x時(shí)，y取得最大值，最大值為，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E總在線段CD上，2，解得m，m的取值范圍為：0m【點(diǎn)睛】本題考察了代數(shù)幾何綜合題、相似三角形的判定與性質(zhì)、梯形的性質(zhì)、二次函

30、數(shù)最值等知識(shí)點(diǎn)，所涉及考點(diǎn)眾多，有一定的難度注意第（2）問(wèn)中求m取值范圍時(shí)二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用24.（1）【閱讀與證明】如圖1，在正的外角內(nèi)引射線，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E（點(diǎn)E在內(nèi)），連接，、分別交于點(diǎn)F、G完成證明：點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，正中，得在中，_在中，_求證：（2）【類比與探究】把（1）中的“正”改為“正方形”，其余條件不變，如圖2類比探究，可得：_；線段、之間存在數(shù)量關(guān)系_（3）【歸納與拓展】如圖3，點(diǎn)A在射線上，在內(nèi)引射線，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E（點(diǎn)E在內(nèi)），連接，、分別交于點(diǎn)F、G則線段、之間的數(shù)量關(guān)系為_【答案】（1）60，30；證明見解析；（2）45；BF=(AF+FG)；（3） 【解析】【分析】（1）根據(jù)等量代換和直角三角形的性質(zhì)即可確定答案；在FB上取AN=AF，連接AN先證明AFN是等邊三角形，得到 BAN=2=1，然后再證明ABNAEF，然后利用全等三角形的性質(zhì)以及線段的和差即可證明；（2）類比（1）的方法即可作答；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，即可總結(jié)出答案【詳解】解：（1），即60；故答案為60，30；在FB上取FN=AF，連接ANAFN=EFG=60AFN是等邊三角形AF=FN=ANFN=AFBAC=NAF=60BAN+NAC=NAC+2BAN=2點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E