1、14.1.3 積的乘方,回顧與思考,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,(am)n= (m、n都是正整數(shù)),amn,知識(shí)回顧,填空： 1. am+am=_,依據(jù)_. 2. a3a5=_,依據(jù)_ _. 3. 若am=8,an=30,則am+n=_. 4. (a4)3=_,依據(jù)_. 5. (m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.,2am,合并同類項(xiàng)法則,a8,同底數(shù)冪乘法的,運(yùn)算性質(zhì),240,a12,冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),2m8,a19,比一比, (12)4_; 1424 =_; 3(-2)3_; 33(-2)3=_; ( )2,16,16,216,216,你發(fā)現(xiàn)了什么

2、?,填空：,1,(ab)n=_. (n為正整數(shù)),anbn, =, =,3、觀察、猜想: (ab)3與a3b3 是什么關(guān)系呢？,（ab)3=,說(shuō)出以上推導(dǎo)過(guò)程中每一步變形的依據(jù)。,(ab)(ab)(ab)=,(aaa) (bbb)=,a3b3,(ab)n=_.(n為正整數(shù)),猜想:,你能說(shuō)明理由嗎？,=(ab) (ab) (ab) n個(gè)ab =(aaa) (bbb) n個(gè)a n個(gè)b =anbn,(ab)n,冪的意義,乘法的交換律、結(jié)合律,乘方的意義,(ab)n=_. (n為正整數(shù)),anbn,結(jié)論：,積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：,結(jié)論：,(ab)n=_. (n為正整數(shù)),anbn,你能用文字語(yǔ)言敘述這

3、個(gè)性質(zhì)嗎？,積的乘方,把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.,積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：,(ab)n=_.(n為正整數(shù)),(ab)n=_. (n為正整數(shù)),anbn,積的乘方,把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.,例1 計(jì)算：,（5m)3 (2) (-xy2)3 (3)(3103)2,1.計(jì)算： (-ab)5 (2) (x2y3)4 (3) (4103)2 (4) (-3a3)3,x3,4,2.下面的計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正. (xy2)3= x y6 ( ) (-2b2)2=-4 b4 ( ),1,（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）,1.在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)挠?jì)算依據(jù)：,(1

4、)(3x)23 =(3x)6 =36x6 =729x6 (2)(3x)23 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6,積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),2.計(jì)算: (1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2 (3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4,3.計(jì)算： (-a2)3.(-a3)2 -(n2).(-n5)3 a5.a3+(2a2)4 (-2a)3(-a).(a)2,=1,解：原式,你會(huì)計(jì)算嗎？,試一試,你會(huì)計(jì)算嗎？ ,逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì), ,計(jì)算:, ,解：原式,逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),冪的乘

5、方的運(yùn)算性質(zhì),逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì),逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),= ,一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)油罐內(nèi)壁半徑r是 20m，高h(yuǎn)是40m. (1) 它的容積是多少L ？ (1m3 103 L）,解：V ,3.14(210)2(410),3.14(4102)(410),3.14(42103),=5.0104m3,=5.0107 (L),答：儲(chǔ)油罐的容積是5.0107L.,一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)油罐內(nèi)壁半徑r是 20m，高h(yuǎn)是40m. (2) 如果該儲(chǔ)油罐最大儲(chǔ)油 高度為30m,最多能儲(chǔ)油多少L？(1m3 103 L）,解：V,3.14(210)2(310),3.14(4102)(310),3.14(1.2104), 3.8104m3,=3.8107L,答：儲(chǔ)油罐的容積是3.8107L.,一起探討：(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)2004 54008,=(0.2)4008 54008,=(0.2 5)4008,=14008,解法一： (0.04)2004(-5)20042,=1,=(0.04)2004 (-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,= (0.04)2004 (25)2004,說(shuō)明：逆用積的乘方法則 anbn = (ab)n可以解一些復(fù)雜的計(jì)算。,解法二： (0.04)2004