1、2運(yùn)動(dòng)的合成與分解,1了解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)會(huì)分析合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) 2用矢量合成原理，解決有關(guān)位移、速度合成與分解的問(wèn)題體會(huì)合運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)的矢量和的分析過(guò)程 3領(lǐng)會(huì)把復(fù)雜問(wèn)題分解為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想,運(yùn)動(dòng)的合成與分解 已知分運(yùn)動(dòng)的情況求合運(yùn)動(dòng)的情況叫運(yùn)動(dòng)的，已知合運(yùn)動(dòng)的情況求分運(yùn)動(dòng)的情況叫運(yùn)動(dòng)的 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) 一個(gè)物體同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩種運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)，而物體就是合運(yùn)動(dòng)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向就是合運(yùn)動(dòng)的方向,合成,分解,相對(duì)于地面的實(shí)際運(yùn)動(dòng),位移和速度的合成與分解 運(yùn)動(dòng)的合成與分解主要包括位移和速度的合成與分解，這些描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量都是矢量，對(duì)它們的合成與分解都要遵循進(jìn)行.,平行四邊形定則,一、

2、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征 運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性 一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)(或多個(gè))運(yùn)動(dòng)，其中的任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)并不會(huì)受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾，而保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變這就是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理 運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性 各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等,運(yùn)動(dòng)的等效性 各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果 運(yùn)動(dòng)的同一性 各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)，是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng),二、合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的決定因素 判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)是物體所受的合外力或物體的合加速度與合速度方向是否在一條直線上 兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的幾種情況： (1)初速度為v0，加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)可以

3、看作一個(gè)速度是v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) (2)兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)因?yàn)閮蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度恒定，加速度為0，所以其合速度恒定,(3)互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) (4)互成角度的兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)(合速度與合加速度方向在一條直線上)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(合速度與合加速度方向不在一條直線上),三、運(yùn)動(dòng)合成與分解的應(yīng)用 船橫渡過(guò)河時(shí)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)v(即相對(duì)于河岸的運(yùn)動(dòng))可以看成是隨水以速度v水漂流的運(yùn)動(dòng)和以速度v船相對(duì)于靜水的劃行運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)

4、動(dòng)互不干擾而且具有等時(shí)性，如圖121所示,圖121,渡河時(shí)間t最短問(wèn)題 (1)渡河時(shí)間t的大小取決于河岸的寬度d及船在垂直河岸方向上的速度的大小,圖122,渡河位移最短問(wèn)題 求解渡河位移最短問(wèn)題，分為兩種情況：,圖123,(2)若v水v船，這時(shí)無(wú)論船頭指向什么方向，都無(wú)法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬d，尋找最短位移的方法是： 如圖124所示，按水流速度和船的 靜水速度大小的比例，先從出發(fā)點(diǎn)A開(kāi) 始做矢量v水，再以v水末端為圓心，以 v船大小為半徑畫(huà)圓弧，自出發(fā)點(diǎn)A向圓弧做切線，該切線方向即為船位移最小時(shí)的合運(yùn)動(dòng)的方向,圖124,【典例1】 關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說(shuō)法正確的是

5、() A一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)勻加速直線運(yùn) 動(dòng) B一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)可以分解為方向相反的勻速運(yùn)動(dòng)和 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的合成與分解,C一個(gè)在三維空間中運(yùn)動(dòng)的物體，它的運(yùn)動(dòng)可以分解為在一個(gè)平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和在某一方向上的直線運(yùn)動(dòng) D一個(gè)靜止的物體，它的運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)方向相反的勻速直線運(yùn)動(dòng),解析對(duì)于A選項(xiàng)，如圖所示，人站在勻加 速直線運(yùn)動(dòng)的扶梯上以加速度a斜向上運(yùn)動(dòng)， 人的運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向以axacos 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向以ayasin 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，任一時(shí)刻的速度vxvcos ，vyvsin .顯然這樣的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成起來(lái)就是人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，A正確,對(duì)于C選項(xiàng)

6、，設(shè)想雜技演員在一個(gè)可以升降的平臺(tái)上騎獨(dú)輪車做圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)雜技演員的運(yùn)動(dòng)可以看成在水平面上的曲線運(yùn)動(dòng)和在豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)的合成，C正確 對(duì)于D選項(xiàng)，只要兩個(gè)相反方向的直線運(yùn)動(dòng)的速度大小總相等，物體一定保持靜止?fàn)顟B(tài)，D正確 答案ABCD,【變式1】 如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等，且為定值，則下列論述中正確的是 () A當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為0時(shí)，合速度最大 B當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為90時(shí)，合速度最大 C當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為120時(shí)，合速度大小與每個(gè) 分速度大小相等 D當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為120時(shí)，合速度大小一定小 于分速度大小 解析由平行四邊形定則，將v1、v2合成可知A、C對(duì) 答案AC,【典例2】 如

7、圖125所示，河寬 d100 m，設(shè)船在靜水中的速 度為v1，河水的流速為v2，小 船從A點(diǎn)出發(fā)，在渡河時(shí)，船 身保持平行移動(dòng)，若出發(fā)時(shí)船 頭指向河對(duì)岸上游B點(diǎn)處，經(jīng)過(guò)10 min，小船恰好到達(dá)河正對(duì)岸的C點(diǎn)，若出發(fā)時(shí)船頭指向河正對(duì)岸的C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)8 min小船到達(dá)C點(diǎn)下游的D點(diǎn)處，求：,小船渡河問(wèn)題,圖125,(1)船在靜水中的速度v1的大小 (2)河水流速v2的大小 (3)在第二次渡河中小船被沖向下游的距離CD.,(3)設(shè)在第二次渡河中小船被沖向下游的距離CD為s，則： sv2tmin0.125860 m60 m. 答案(1)0.208 m/s(2)0.125 m/s(3)60 m,【變式2

8、】,答案BC,連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是指物拉繩(桿)或繩(桿)拉物問(wèn)題由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的，即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解,【典例3】 如圖126所示，桿AB的A端靠在豎直墻上，B端放在水平面上，此時(shí)桿與水平面的夾角為，且B端的滑動(dòng)速度為vB，求A端的滑動(dòng)速度vA.,圖126,解析將桿兩端點(diǎn)的速度分解，使其一個(gè)分量沿桿的方向，另一分量與桿垂直，利用沿桿方向的速度相等即可求解 如圖所示，由于vAvAsin ，vBvBcos 利用vAvB得vAsin

9、vBcos . 所以vAvBcot . 答案vBcot ,運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：x1.5t26t，y2t29t，xOy為直角坐標(biāo)系，則下列說(shuō)法正確的是 () A物體在x方向分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng) B物體在y方向分運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng) C物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線 D物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線,答案AC,2如圖127所示，一玻璃筒中注滿清水，水中放一軟木做成的小圓柱體R(圓柱體的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮)將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊(圖甲)現(xiàn)將玻璃管倒置(圖乙)，在軟木塞上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右勻加速移動(dòng)，觀察軟木塞的運(yùn)動(dòng)，,圖127

10、,將會(huì)看到它斜向右上方運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，玻璃管移至圖丙中虛線所示位置，軟木塞恰好運(yùn)動(dòng)到玻璃管的頂端，在圖128中，能正確反映軟木塞運(yùn)動(dòng)軌跡的是() A直線P B曲線Q C曲線R D無(wú)法確定,圖128,解析軟木塞參與了豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度的方向與合速度的方向之間有一定的夾角，故軌跡是曲線又因?yàn)槲矬w做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)曲線總向加速度方向偏折(或加速度方向總是指向曲線的凹側(cè))，故選項(xiàng)B正確 答案B,小船渡河問(wèn)題 3已知河寬60 m，水流速度v16 m/s，小船在靜水中速度v23 m/s，則最短航程是多少？ 解析由于v2v1，所以小船不 可能達(dá)到正對(duì)岸，即最短航程比 河寬60 m大先作出OA表示水 流速度v1，然后以A為圓心，以 船相對(duì)水的速度v2的大小為半徑作圓，過(guò)O作圓弧的切線OB與圓A相切于B，連接AB，,答案120 m,4船從A處橫渡一條河，若它垂直于河岸方向航行，則在出發(fā)后經(jīng)t120 min到達(dá)正對(duì)岸B的下游C處，sBC120 m，如圖129甲所示；如果船保持與AB成角方向逆流航行，則經(jīng)過(guò)t225 min到達(dá)B點(diǎn)，如圖129乙所示，求河寬L、船對(duì)水的速度u、水流的速度v及角的大小,圖129,解析第一種情況下船頭方向與對(duì)岸垂直，但實(shí)際航線為AC，可利用運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理