1、第六篇不等式(必修5),六年新課標全國卷試題分析,第1節(jié)不等關系與不等式,最新考綱,考點專項突破,知識鏈條完善,易混易錯辨析,知識鏈條完善 把散落的知識連起來,【教材導讀】 1.若ab,cd,則a-cb-d是否成立? 提示:不成立,同向不等式不能相減,如32,41,但3-4b0,則acbc是否成立? 提示:不成立.當c=0時,ac=bc,當c0時,acbc.,提示:不一定.當ab0,nN,n2時才成立.,知識梳理,1.實數的大小順序與運算性質之間的關系 設a,bR,則aba-b0;aba-b0;a=ba-b=0.,2.不等式的基本性質,ba,ac,a+cb+c,acbc,acbc,a+cb+d

2、,acbd,anbn,對點自測,(A)abc(B)acb (C)bac(D)bca,B,2.限速40 km/h的路標,指示司機在前方路段行駛時,應使汽車的速度v不超過40 km/h,寫成不等式就是( ) (A)v40 km/h (C)v40 km/h(D)v40 km/h,解析:由汽車的速度v不超過40 km/h, 即小于等于40 km/h.即v40 km/h,故選D.,D,答案:,考點專項突破 在講練中理解知識,考點一,用不等式(組)表示不等關系,【例1】 燃放禮花彈時,為了確保安全,人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10 m以外的安全區(qū)域.已知導火線的燃燒速度為0.2 m/s,人離開的速度為

3、4 m/s,導火線的長度x(m)應滿足怎樣的關系式?,解決有關不等關系的實際問題,應抓住關鍵字詞,例如“要”“必須”“不少于”“大于”等,從而建立相應的方程或不等式模型.,反思歸納,【即時訓練】 已知甲、乙兩種食物的維生素A,B含量如表:,設用甲、乙兩種食物各x kg,y kg配成至多100 kg的混合食物,并使混合食物內至少含有56 000單位維生素A和 62 000 單位維生素B,則x,y應滿足的所有不等關系為.,考點二,不等式的性質,【例2】 (2016江蘇南通一模)已知下列三個不等式ab0; ;bcad.以其中兩個作為條件,余下一個作結論,則可組成幾個正確 命題?,運用比較法及不等式性

4、質進行比較時要注意不等式需滿足的條件,如比較ac與bc的大小關系應注意從c0,c=0,c0三個方面 討論.,反思歸納,【即時訓練】 (2016江西省重點中學盟校聯考)已知a0且a1,則“ab1”是“(a-1)b0”的() (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件,考點三,比較大小,【例3】 (2016揚州模擬)若a1a2,b1b2,則a1b1+a2b2與a1b2+a2b1的大小關系是.,解析:作差可得(a1b1+a2b2)-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2), 因為a10, 即a1b1+a2b2a1b2+a2b1. 答案:a1

5、b1+a2b2a1b2+a2b1,比較兩個實數的大小,有作差法和作商法兩種方法.一般多用作差法,注意當這兩個數都是正數時,才可以用作商法.作差法是比較作差后的式子與“0”的大小關系;作商法是比較作商后的式子與“1”的大小關系.,反思歸納,【即時訓練】 若a(-ab2)-1; 0.5-a .,答案:,備選例題,答案:-1,5,【例2】 三個正數a,b,c滿足ab+c2a,ba+c2b,則 的取值范圍是.,不等式變形中擴大變量范圍致誤,易混易錯辨析 用心練就一雙慧眼,【典例】設f(x)=ax2+bx,若1f(-1)2,2f(1)4,則f(-2)的取值范圍是.,答案:5,10,易錯提醒:(1)解決此類問題的一般解法是,先建立待求