1、物理講座,揚(yáng)州職大電子工程系 賈湛,2013.8,守恒定律,什么叫守恒,物體在運(yùn)動(dòng)變化中，有些參量（如P）不發(fā)生變化（常寫(xiě)成P2=P1或P=P0或P=0），就稱這個(gè)參量守恒。如動(dòng)量守恒，質(zhì)量守恒，能量守恒，角動(dòng)量守恒。一些量守恒是有條件的，守恒定律實(shí)際上是研究一些物理量在什么情況下守恒。,物理是以最簡(jiǎn)單事物為研究對(duì)象，簡(jiǎn)單意味著存在對(duì)稱，理論證明有一種對(duì)稱，就能找到一種物理量守恒。,概念的創(chuàng)作,科學(xué)的創(chuàng)新首先是概念的創(chuàng)新，理解成熟的物理概念的產(chǎn)生過(guò)程，有助于我們嘗試新的概念的創(chuàng)新。,新的概念常常是用舊的概念組合定義的。由最基本的概念構(gòu)成簡(jiǎn)單概念，由簡(jiǎn)單概念構(gòu)成復(fù)雜概念，由復(fù)雜概念構(gòu)成更復(fù)雜概念

2、。 如用基本概念：（長(zhǎng)度或位移），（時(shí)間），（質(zhì)量），F(xiàn)（力）?？梢詷?gòu)成： 速度V=x/t，再構(gòu)成加速度a=v/t，構(gòu)成動(dòng)量P=mv,類似這樣的隨機(jī)組合定義有許多種，但最后能保留下來(lái)的概念不僅能客觀地描述現(xiàn)象，而且有高效的理論推理上的意義。,動(dòng)量和沖量概念,動(dòng)量定義：質(zhì)量與速度的乘積（物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)量積累） 定義式：P=mv 動(dòng)量又稱運(yùn)動(dòng)量，我們也可以把質(zhì)量看成物質(zhì)的多少，這樣一個(gè)單位物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)量就是V，數(shù)量物質(zhì)一起以V運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量當(dāng)然就是V。 沖量定義：力與時(shí)間的乘積（力在時(shí)間上的積累） 定義式：I=Ft,起沖量這個(gè)名字是因?yàn)樵谖矬w沖撞過(guò)程中，這個(gè)量有重要作用。,動(dòng)量定理,牛頓定律本來(lái)就來(lái)自于碰撞

3、的研究，而動(dòng)量定理就是它原來(lái)的形式。,推導(dǎo)：,則改寫(xiě)成：,Ftmv=mv=P,即：,I=P,語(yǔ)言表述：物體所受的沖量等于沖撞前后動(dòng)量的變化。,動(dòng)量定理,動(dòng)量守恒定律,當(dāng)I=0時(shí)，P=0此時(shí)動(dòng)量守恒。 因I=F時(shí)時(shí)間為0過(guò)程沒(méi)有發(fā)生，無(wú)意義， 所以，動(dòng)量守恒條件：合外力F為0 如果系統(tǒng)是單個(gè)物體，則它在不受外力作用時(shí)，保持勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量當(dāng)然是不變的，顯然這與空間是均勻的有關(guān)，一定動(dòng)量的物體平移動(dòng)量還是那么多。如果系統(tǒng)是多個(gè)物體，則質(zhì)心的動(dòng)量與單個(gè)物體平移沒(méi)有區(qū)別，系統(tǒng)內(nèi)物體之間相互作用，動(dòng)量會(huì)在系統(tǒng)中不同的物體之間重新分配?？梢酝ㄟ^(guò)動(dòng)量守恒定律求動(dòng)量不同的分配。,根據(jù)動(dòng)量定理,I=P,一維空間兩

4、球碰撞,碰撞時(shí)，相互之間的作用時(shí)間很短，作用力很大，所以外力幾乎總是可以忽略，于是系統(tǒng)動(dòng)量守恒,碰前總的動(dòng)量,P1=P2,碰后總的動(dòng)量,碰撞前后總的動(dòng)量不變，但每個(gè)物體的動(dòng)量出現(xiàn)重新分配。,光滑的水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)。將兩小車及彈簧看做一個(gè)系統(tǒng)，下面說(shuō)法正確的是（ ） A.兩手同時(shí)放開(kāi)后，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒 B.先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后，動(dòng)量不守恒 C.先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后，總動(dòng)量向左 D.無(wú)論何時(shí)放手，兩手放開(kāi)后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變,AD,例,如圖所示，、兩木塊的質(zhì)量之比為:，原來(lái)靜止在平板小車C上

5、， A、B間有一根被壓縮了的輕彈簧，A、B與平板車的上表面間的動(dòng)摩擦因素相同，地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，A、B在小車上滑動(dòng)時(shí)有：( ) A、A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B、A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C、小車向左運(yùn)動(dòng) D、 小車向右運(yùn)動(dòng),例,B,如圖所示,A、B、C三木塊的質(zhì)量分別為mA=0.5kg，mB=0.3kg、mC=0.2kg，A和B緊靠著放在光滑的水平面上，C以v0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，由于摩擦最終與B木塊的共同速度為8m/s，求C剛脫離A時(shí)，A的速度和C的速度。,例,光滑,分析過(guò)程,分析：C在A的上表面滑行時(shí)，A和B的速度相同，C在B的上表面滑行時(shí)，A和B脫離

6、。A做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)A、B、C三物體組成的系統(tǒng)，總動(dòng)量守恒。,對(duì)C滑上A至C與B以共同速度運(yùn)動(dòng)這一整個(gè)過(guò)程有： mCv0=mAvA+(mB+mC)v,對(duì)C在A表面滑動(dòng)的過(guò)程有： mCv0=(mA+mB)vA+mCvC,代入數(shù)據(jù)得：vA=2m/s，vC=17m/s,解:以v0在水平方向的分量為正方向,則炮彈對(duì)地的水平分速度為：vx=v0cos- v 據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得：m(v0cos-v)-Mv=0 解得：,在水平軌道上放置一門(mén)質(zhì)量為M的炮車，發(fā)射炮彈的質(zhì)量為m，炮車與軌道間摩擦力不計(jì)，當(dāng)炮身與水平方向成角發(fā)射炮彈時(shí)，炮彈相對(duì)于炮身的出口速度為v0，試求炮車后退的速度有多大？,例,討論轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題,

7、F1,F2,L1,L2,O,轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)用角速度表示。,影響轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的因素,改變轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的外因：力矩=力臂力（M=LF）,阻礙轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變化的因素：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（I）,角動(dòng)量守恒定律,可以推出類似牛頓定律的轉(zhuǎn)動(dòng)定律：,注意比較：,則改寫(xiě)成：,MtI=I=P,其中P=I稱角動(dòng)量,顯然當(dāng)力矩M=0時(shí)，角動(dòng)量守恒P=0,角動(dòng)量定理,角動(dòng)量守恒的本質(zhì)是空間方向上的對(duì)稱性導(dǎo)致在沒(méi)有外因影響下轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)不變,回轉(zhuǎn)儀定向原理,因不受力矩基座任意運(yùn)動(dòng)但回轉(zhuǎn)體角動(dòng)量不變。 可用于導(dǎo)航,P=I,開(kāi)普勒第二定律,行星與太陽(yáng)的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積,天體運(yùn)動(dòng)是在有心力作用下的，總是滿足M=0,花 樣 滑 冰,先使自己轉(zhuǎn)動(dòng)

8、起來(lái),共軸系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒,功的概念,思考下面四幅圖片所描述的勞動(dòng)情景中，如何描述有效的勞動(dòng)量。,物理上用功（W）這個(gè)量描述有效勞動(dòng)量。顯然有兩個(gè)要素：力和力的方向上的位移。,定義：W = FScos,單位：焦耳（J）,盡管功是有兩個(gè)矢量組成的，但本身是標(biāo)量。 功有正、負(fù)之分，其意義是：, 090時(shí)，W0，力F做正功，表示這個(gè)力是動(dòng)力。 90，W=0，力F不做功。 90180時(shí)，W0，力F做負(fù)功，也說(shuō)成物體克服力F做功,表示這個(gè)力是阻力。,物體克服力F做功,功是標(biāo)量,一臺(tái)起重機(jī)甲在60s內(nèi)把1噸的貨物勻速提到預(yù)定的高度。另一臺(tái)起重機(jī)乙在30s內(nèi)把1噸的貨物勻速提到相同的高度。,1、這兩個(gè)起重機(jī)

9、對(duì)貨物做功的大小有什么關(guān)系？,2、這兩個(gè)起重機(jī)做功的快慢有什么關(guān)系？,3、你是怎么比較它們做功快慢的？,相同,乙比甲快,做功相同，時(shí)間越短，做功越快,思考與討論,定義式：,功率也是標(biāo)量，表示做功的速率。,功率的單位：瓦特（W）,定義：功率為功W跟完成這些功所用時(shí)間t的比值,功率,1馬力=735瓦特,表示的是平均功率還是瞬時(shí)功率？,一般表達(dá)式：,當(dāng)一個(gè)物體在F的作用下，在時(shí)間t內(nèi)發(fā)生的位移為，已知作用力F的方向和位移方向相同，此時(shí)功率：,另一種形式的功率,功率公式,能量定義：具有做功本領(lǐng)的量度。 一個(gè)物體能夠?qū)ζ渌矬w做功，我們就說(shuō)這個(gè)物體具有能量。 功和能的區(qū)別和關(guān)系： 功是過(guò)程量，即功是能量

10、轉(zhuǎn)化和傳遞的過(guò)程。 能量是狀態(tài)量，即能量表示了未來(lái)可能做功的多少。能量的單位與功一樣。 功有時(shí)可表示為能量差。W=E,能量,計(jì)算以下三種情況重力所做的功,再總結(jié)歸納。,重力做功,WGmgh =mgh1mgh2,WG mglcos mgh mgh1mgh2,WGmgh1mgh2 mg(h1 h2 ) mgh mgh1mgh2,重力做功與路徑無(wú)關(guān)，而取決于初、末位置的高度差。,重力功公式：,重力勢(shì)能,WGmgh mgh1 mgh2,分析：只要物體相對(duì)某一位置有一定的高度h，以后不管沿什么路徑到達(dá)該位置重力都會(huì)做mgh。這種做功的可能性是由位置造成的，所以稱物體在高度h處有勢(shì)能。,重力勢(shì)能定義：EP

11、=mgh,重力勢(shì)能特點(diǎn), 重力勢(shì)能具有相對(duì)性 重力勢(shì)能是標(biāo)量，但是有正負(fù)，正負(fù)表示大小。 沒(méi)有特殊說(shuō)明，選取地面為參考平面 重力勢(shì)能的變化是絕對(duì) 重力勢(shì)能是地球和物體共有的,在各個(gè)小段上，彈力可近似認(rèn)為是不變的,把彈簧從A到B的過(guò)程分成很多小段,l1,l2,l3,F1、F2、F3 ,WF1l1F2l2F3l3,積分思想,微分思想,彈簧力做功,根據(jù)胡克定律F=l， 是變力，WFL,彈簧力所做的功等于圖線與橫軸所圍的面積,彈簧在l位置回到 原來(lái)位置做功為,彈性勢(shì)能,可見(jiàn)彈性勢(shì)能為：,保守力做功,象重力彈簧力這樣的力做功有一個(gè)特點(diǎn)，就是做功與路徑無(wú)關(guān)（這種力稱保守力），做功只決定于始末位置，于是物體

12、在一定的位置就有一定的勢(shì)能，相對(duì)位置越高勢(shì)能就越大，從高處落下，勢(shì)能就減少，這種力就做一定的功。所以可以歸納出這種力做功等于勢(shì)能的減少，即：,保守力的名稱來(lái)源：這種力不是耗散的，做功常常是讓能量在機(jī)械能內(nèi)轉(zhuǎn)化，不創(chuàng)造新的能量形式。,動(dòng)能定理,功定義式：,牛頓第二定律：,運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：,由,推出,討論：設(shè)v2=0，即外力讓運(yùn)動(dòng)V1即的物體靜止下來(lái)要做功,說(shuō)明開(kāi)始物體具有動(dòng)能,動(dòng)能定理,動(dòng)能和動(dòng)能定理,1.物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能,2.動(dòng)能的大?。?是標(biāo)量，單位：焦耳,3.動(dòng)能是狀態(tài)量，也是相對(duì)量，因?yàn)槠渲械乃俣仁窍鄬?duì)的。,4.動(dòng)能與動(dòng)量大小的關(guān)系：,5.動(dòng)能定理：合力所做的功等于物體動(dòng)能的變化

13、,機(jī)械能守恒定律,動(dòng)能定理可以推廣到有許多質(zhì)點(diǎn)組成的體系中，當(dāng)沒(méi)有外力和內(nèi)部摩擦等力時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理：,其中W保內(nèi)表示象重力彈簧力這樣的保守內(nèi)力做功。,保守內(nèi)力做功可以歸納為：相應(yīng)勢(shì)能的減少量，即：,則,定義：機(jī)械能為動(dòng)能加勢(shì)能即,于是得到機(jī)械能守恒定律:,內(nèi)容： 能量既不可會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程中，能量的總量保持不變,定律的表達(dá)式： E初E終 E增E減,能量守恒定律,來(lái)源：焦耳等人做的各種形式的能量轉(zhuǎn)化的實(shí)驗(yàn),理論證明，能量守恒定律與時(shí)間的對(duì)稱性有關(guān)。,動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒和能量守恒這三大守恒定律原來(lái)用牛頓定律推

14、出，現(xiàn)在認(rèn)為它們比牛頓定律更基本?？梢詮臅r(shí)空對(duì)稱推出守恒定律，由守恒定律推出牛頓定律。,永動(dòng)機(jī)的不可能性,歷史上有許多發(fā)明家想發(fā)明永動(dòng)機(jī)，因?yàn)檫@能帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)利益。但無(wú)數(shù)的實(shí)驗(yàn)沒(méi)有成功的，這讓科學(xué)家敏感到自然界存在能量守恒定律，即能量只能相互轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移。不能創(chuàng)造（無(wú)中生有），大量的實(shí)驗(yàn)證明了這一點(diǎn)。理論上講能量守恒定律已與牛頓定律，哈密頓原理，諾頓定理有直接聯(lián)系，推翻能量守恒定律等于推翻了整個(gè)物理學(xué)基礎(chǔ)。 現(xiàn)代仍有制造永動(dòng)機(jī)的妄想家，他們非常看中量子理論中的真空能，想從這里有所突破。還有如某些“水變油”理論想當(dāng)然的認(rèn)為水能通過(guò)自組織利用宇宙射線中的子能量，實(shí)現(xiàn)“氧冷核裂變”讓水變成油，獲得免

15、費(fèi)的能量。這些理論不是建立在可靠的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，漏洞很多，得不到主流科學(xué)的承認(rèn)。 科學(xué)研究首先應(yīng)該確定實(shí)驗(yàn)事實(shí)，即通過(guò)可重復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定某種效應(yīng)存在，在這基礎(chǔ)上展開(kāi)理論，預(yù)言新的可重復(fù)觀察現(xiàn)象，用實(shí)驗(yàn)證明之。而不是用許多實(shí)證和解釋性理論去牽強(qiáng)附會(huì)某種“眼見(jiàn)為實(shí)”。,能源和能量的耗散,煤炭和石油資源是有限的 能源短缺和環(huán)境惡化關(guān)系到人類社會(huì)能否持續(xù)發(fā)展的大問(wèn)題 燃料燃燒時(shí)一旦把自己的熱量釋放出來(lái)，就不會(huì)再次自動(dòng)聚集起來(lái)供人類重新利用能量的耗散。（宏觀過(guò)程具有方向性） 能量耗散表明：能量在數(shù)量上并未減少，但在可利用的品質(zhì)上降低了，從便于利用的變?yōu)椴槐阌诶玫牧恕?動(dòng)能與彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化,彈簧振子在光滑水

16、平桿上振動(dòng),EkEp,EpEk,能量轉(zhuǎn)化,?,?,系統(tǒng)的機(jī)械能(E),增大,減少,彈簧的彈性勢(shì)能(Ep),減少,增大,小球的動(dòng)能(Ek),開(kāi)始振動(dòng),動(dòng)能與重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化,人的 動(dòng)能,撐桿跳高,桿的彈性勢(shì)能,人的 重力勢(shì)能,對(duì)小球從A落到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理，得：,又,因?yàn)樾∏蛑皇苤亓?，即?聯(lián)立三式，整理得：,自由落體能量守恒,5光滑斜面軌道與光滑的圓軌道相切，如圖所示，圓軌道半徑為R，當(dāng)a球自斜面上h高處某點(diǎn)無(wú)初速滑下進(jìn)入圓軌道時(shí)，小球能達(dá)到的最大高度可以為 （ ）,A等于h B小于h C大于h D等于2R,A B D,例,將重力為50N的物體沿豎直方向向上以1m/s2的加速度吊起10m，在這

17、一過(guò)程中，拉力對(duì)物體做的功的是多少？重力做的功是多少？重力勢(shì)能變化多少？,解：由牛頓第二定律得： Fmgma Fmgma55N 拉力做功：WFFh550J 重力做功：WGmgh500J 又因?yàn)椋篧GEP1EP2 即物體的重力勢(shì)能增加了500J,例,例,根據(jù)能量守恒,一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于天花板上，小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移到Q點(diǎn)，此時(shí)繩子轉(zhuǎn)過(guò)了角，如圖所示，則F做的功為（ ） AmgLcos BmgL(1cos) CFLsin DFL,B,質(zhì)量為 1 kg 的物體在距地面前 5 m 處由靜止自由下落，正落在以 5 m/s 速度沿光滑水平面勻速行駛的裝載沙子的

18、小車中，車與沙子的總質(zhì)量為4 kg，當(dāng)物體與小車相對(duì)靜止后，小車的速度為多大？,練習(xí)1,如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)， 將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中：( ) A、動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 B、動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒 C、動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒 D、動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒,練習(xí)2,練習(xí)3,某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎屈的方法緩沖，使自身重心又下降了05m，在著地過(guò)程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為自身所受重力的 A2倍 B5倍 C8倍 D10倍,解 :在水平方向上動(dòng)量守恒 M v = ( M + m ) v 得： v =4m/s,質(zhì)量為 1 kg 的物體在距地面前 5 m 處由靜止自由下落，正落在以 5 m/s 速度沿光滑水平面勻速行駛的裝載沙子的小車中，車與沙子的總質(zhì)量為4 kg，當(dāng)物體與小車相對(duì)靜止后，小車的速度為多