1、約公元820年，中亞細亞數(shù)學家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對消與還原?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？,1.內(nèi)容： 一元一次方程的移項解法，用方程模型解決實際問題. 2.目標： （1）理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想. （2）能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.,3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項（第3課時）,把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？,提示： 按審設找列四步曲進行思考,（一）創(chuàng)設情境，列

2、出方程,把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？,每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，這批書共 本. 每人分4本，需要 本，減去缺少 的25本，這批書共 本.,分析,設這個班有x名學生.,這批書的總數(shù)有幾種 表示法？ 它們之間有什么關(guān)系？,表示這批書的總數(shù)的兩個代數(shù)式相等.,問題1,（一）創(chuàng)設情境，列出方程, 嘗試合作， 探究方法,觀察方程： 3x+20=4x-25 問題2 它與上節(jié)課的方程：x+2x+4x=140在結(jié)構(gòu)上有什么不同？ 問題3 怎樣才能將方程3x+20=4x-25轉(zhuǎn)化為x=a的形式呢？,3x+20=4x-

3、25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同類項）,（利用等式性質(zhì)1）,（利用等式性質(zhì)1）,（合并同類項）,提問：如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,3x 20 4x 25,3x4x25 20,把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.(教材P88）,上面解方程中“移項”起到了什么作用？,通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于 的形式.,移項的依據(jù)是什么？,等式的性質(zhì)1.,約公元820年，中亞細亞數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這

4、本書的拉丁譯本為對消與還原.“對消”與“還原”是什么意思呢？,數(shù)學小資料,回顧：,“對消”和“還原”就是我們所學的“合并同類項”和 “移項”.,應用新知：,1、慧眼找錯： （1）6+x=8, 移項，得 x=8+6 (2) 3x=8-2x, 移項，得 3x+2x=-8 (3)5x-2=3x+7, 移項，得 5x+3x=7+2,2、搶答： 將含有未知數(shù)的項放在方程的一邊，常數(shù)項放在方程的另一邊，對方程進行移項變形。 （1）、2x-3=6 (2)、5x=3x-1 (3)、2.4y+2=-2y (4)、8-5x=x+2,3、移項的目的是把方程向x=a(常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化.以下的“移項”是否達到了預期的目

5、的？你認為應該怎樣做才對? （1）2-x=7x,移項，得 2-x-7x=0 (2)2x=7x-5,移項，得 2x+5=7x,解方程(1),解：移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,例3,（三）例題規(guī)范，鞏固新知,（2）,解：移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,鞏固新知： 1、比一比，誰做得更快： 解下列方程，并口算檢驗： （1） 2.4x-2=2x (2) 3x+1=-2 (3) 2.（2010宿遷中考）已知是關(guān)于的方程 3x-2a=7 的解，則a的值為_,古典名題 “盈不足問題”,這道題是這樣的： “有人于黃昏時分在林中散步，無意中聽到幾個盜賊在分贓，偷的大概是布匹。只聽得盜賊說，

6、如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹。試問有幾個盜賊在分布匹？”,(1)今天你又學會了解方程的哪個步驟？移項的依據(jù)是什么？起到什么作用？ 移項時應該注意什么問題？ (2)解ax+b=cx+d型方程的步驟是什么？ (3)用方程來解決實際問題的關(guān)鍵是什么？,（五）課堂小結(jié),七嘴八舌說一說,1.教科書第91頁習題3.2第3題中（3） （4）,第11題.,（3）,（4）,（2）,.,2.補充作業(yè)：解下列方程：,（1）,作業(yè),風再大也會停，路再長也要行.當你到達平靜的港灣，找到美麗的城堡，才能真切感受到：堅持是如此重要.,3.（2010淮安中考）小明根據(jù)方程5x+2=6x-8編寫了一道應用題請你把空缺的部分補充完整 某手工小組計劃教師節(jié)前做