1、圓的確定,廣西岑溪市糯垌鎮(zhèn)第一中學(xué) 賢建華,圓,圓,生活剪影,一石激起千層浪,奧運(yùn)五環(huán),福建土樓,樂(lè)在其中,小憩片刻,祥子,一、 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,車輪為什么做成圓形?,探 求 新 知,車輪做成三角形、正方形可以嗎？,正方形,長(zhǎng)方形,三角形,平行四邊形,梯形,圓,取一根細(xì)繩拉直后卡住兩端，在一個(gè)平面內(nèi)，一端點(diǎn)O固定，另一端點(diǎn)A繞著O旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形就是圓。,圓的位置由什么決定？,圓的大小與什么有關(guān)系？,一、圓的定義,平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。,定點(diǎn)O稱為圓心，線段OA稱為半徑。,老師提問(wèn)：,我們可以知道： 圓上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O）的距離等于定長(zhǎng)（半徑的長(zhǎng)r

2、），到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。,也就是說(shuō)： 在平面內(nèi)，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。,o,同圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，,長(zhǎng)度都相等。,o,同圓內(nèi)，直徑有無(wú)數(shù)條，,長(zhǎng)度都相等。,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？,A,B,C,如圖，設(shè)O 的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)， B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么,點(diǎn)A在O內(nèi),點(diǎn)B在O上,點(diǎn)C在O外,OAr， OBr， OCr,反過(guò)來(lái)也成立,如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可

3、以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。,OAr,OB=r,OCr,設(shè)O 的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：,點(diǎn)P在O內(nèi),點(diǎn)P在O上,點(diǎn)P在O外,dr,d=r,dr,d,圓外的點(diǎn),圓內(nèi)的點(diǎn),圓上的點(diǎn),平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。,圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是 。,到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合,思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？,例1：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？,(B在圓上，D在圓外，C在圓外),（2）以點(diǎn)A

4、為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？,(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外),（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？,(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上),練一練,1、O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在 。,2、O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)P在 ；當(dāng)OP 時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。,圓內(nèi),圓上,圓外,圓上,6,6,練一練,3、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A ；點(diǎn)C在A ；點(diǎn)D在A 。

5、,練一練,3、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A ；點(diǎn)C在A ；點(diǎn)D在A 。,上,外,4、已知AB為O的直徑P為O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P與O的位置為( ) (A)在O內(nèi) (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能確定,上,P,P,練一練,3、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A ；點(diǎn)C在A ；點(diǎn)D在A 。,上,外,4、已知AB為O的直徑P為O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P與O的位置為( ) (A)在O內(nèi) (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能確定,c,上,例2、如圖：CD為O直徑，AE交O于B，且AB=O

6、C，A=200,求DOE的度數(shù).,例3、如圖：AB,CD為O的直徑，DEAB, EOD=1000,求AOC的度數(shù)。,例4、如圖：以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB交小圓于C,D兩點(diǎn)。求證:(1)AC=BD;(2)AOC=BOD.,（2）如果在同一個(gè)圓上，是在怎樣一個(gè)圓上，并給予證明？如果不在同一個(gè)圓上，試說(shuō)明為什么？,（3）若、分別是、的中點(diǎn)，、是在同一個(gè)圓上嗎？,例5、已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O， （1）試猜想：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？,課堂小結(jié)：,定義一： 在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。,、從運(yùn)動(dòng)和集合的觀點(diǎn)理解圓的定義：,定義二：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。,、證明幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上的方法。,要證明幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，只要證明這幾個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)的距離相等。,、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：,設(shè)的半徑為r，則點(diǎn)P與O