1、廣西壯族自治區(qū)蒙山中學2020學年高二下學期第一次月考（數(shù)學） 一、選擇題（每小題5分，共60分）1、某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為A、15，5，25B、15，15，15 C、10，5，30D、15，10，202、有5名高中畢業(yè)生報考大學，有3所大學可供選擇，每人只能填一個志愿，不同的報名方案的種數(shù) A、 B、 C、D、 3、展開式中第4項是A、 B、 C、 D、 4、用1、2、3、4四個數(shù)字組成有重復數(shù)字的四位數(shù)，其個數(shù)是 A、265個B、232個C、128個D

2、、24個5、從裝有10個大小相同的球（4個紅球、3個白球、3個黑球）的袋中任取2個，則取出兩個同色球的概率是A、 B、 C、 D、6、某年級有6個班級，現(xiàn)派3名教師任教，每人教2個班，不同的分配方法有A、 B、 C、 D、7、5名學生站成一排，甲不能站兩端，乙不能站正中間，則不同的站法有A、36種 B、54種 C、60種 D、66種8、甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是P1，乙解決這個問題的概率是P2，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是A、P1+P2 B、P1P2 C、1P1P2 D、1（1P1）（1P2）9、一個學生通過某種英語測試的概率是0.5，他連續(xù)測試兩次，那么其中

3、恰有1次獲得通過的概率是A、0.25 B、0.33 C、0.5 D、0.7510、在的展開式中，的系數(shù)是A、297 B、252 C、297 D、20711、從數(shù)字1，2，3，4，5中任取三個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則這個三位數(shù)大于400的概率是A、2/5 B、2/3 C、2/7 D、3/4 12、(文科生做)如圖，用5種不同顏色給圖中標有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一種顏色，且相鄰兩部分涂不同顏色則不同的涂色方法共有4321A、160種 B、240種 C、260種 D、360種 512346（理科生做）如圖,用4種不同的顏色給標有數(shù)字的6個區(qū)域染色，要求相鄰的區(qū)域不能染相同的顏

4、色，則不同的染色方法有A、720 B、240 C、120 D、96二、填空題(每小題5分,共20分)13、 從4本不同的書中挑3本，分別給甲，乙，丙三人每人一本，不同的分法有 14、右圖是某班60名同學參加數(shù)學畢業(yè)會考所得成績整理后畫出的頻率分布直方圖，由圖可得該班及格（60分以上）的同學人數(shù)為 15、（文科生做）有一個簡單的隨機樣本: 10, 12, 9, 14, 10 則樣本方差=_（理科生做）已知，則 16、(文科生做) = .（理科生做）已知等比數(shù)列的首項為a1，公比為,則= .三、解答題(解答題要寫出具體演算過程,本大題共70分)17、(10分) 求中的常數(shù)項(用數(shù)字作答). 18、

5、(12分)已知甲乙兩人能獨立破譯密碼的概率分別是.分別求兩人都譯出密碼的概率 恰有一人譯出密碼的概率至多一人譯出密碼的概率19、(12分) 已知.求（1） （2）20、（文科生做）(12分)設有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，從中抽3題.求：（1）其中恰好有一道選擇題的概率是多少？（2）其中至少有一道選擇題的概率是多少？（理科生做）(12分)設有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題（兩人不能抽得同一題）.求：（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？21、(12分)某射手進行射擊訓練，假設每次

6、射擊擊中目標的概率為，且各次射擊的結果互不影響. (文科生做1,2問,理科生做1,2,3問)（1）求射手在3次射擊中，恰好有兩次擊中目標的概率（用數(shù)字作答）；（2）求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率（用數(shù)字作答）；（3）連續(xù)射擊5次,設擊中目標的次數(shù)為，求的分布列及期望22、（文科生做）(12分) 一個口袋內有4個不同的紅球，6個不同的白球，（1）從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有多少種？（理科生做）(12分)某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0. 4，0.5，0.6，