1、廣西壯族自治區(qū)田陽(yáng)高中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)9月月考試題一選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對(duì)立事件是( )A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶C.只有一次中靶 D.兩次都不中靶2下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，可求出關(guān)于的線性回歸方程，則表中的值為( )34562.544.5 A B C D3一個(gè)學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5，若用分層抽樣的方法抽取容量為200的樣本，則應(yīng)從高三學(xué)

2、生中抽取的人數(shù)為：A100 B80 C60 D404下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A若命題，則命題，B“”是“”的必要不充分條件C“若，則、中至少有一個(gè)不小于”的逆否命題是真命題D，5如圖是根據(jù)某校位高一同學(xué)的身高 (單位：)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這位同學(xué)身高的中位數(shù)是（ ）ABCD6已知雙曲線C:，則的漸近線方程為（ ）A. B. C. D. 7. “”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為1，1，則輸出的

3、是（ ）A29 B17 C12 D59用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若按等距的規(guī)則從第16組抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽法確定的號(hào)碼是( )A.6 B.7 C.5 D.4第8題10點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的概率為( ) A BC D11已知橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在該橢圓上，若|PF1|PF2|=2，則的面積是（ ）ABCD12已知A、B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，C(0，b)，直線與X軸交于點(diǎn)D，與直線AC交于點(diǎn)P，且BP平分，則此橢圓的離心率為

4、（ ）ABCD二填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13若雙曲線上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是_14. 已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則等于 .15甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行“剪子、包袱、錘”的游戲，兩人都隨機(jī)出拳，則一次游戲兩人平局的概率為 .16給出下列命題：“”是“”的充分必要條件；命題“若，則”的否命題是“若，則”；設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件；設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件.其中正確命題的序號(hào)是_.三解答題：（共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17已知數(shù)列滿足，（1）證明：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和18已知命題，使；命題，使

5、.（1）若命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19已知內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，.（1）求；（2）求的面積.20已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線x=4的距離等于它到定點(diǎn)F(1,0)的距離的2倍(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;(2)若點(diǎn)M(1,1)在所求軌跡內(nèi)且過(guò)點(diǎn)M的直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求當(dāng)M是線段AB的中點(diǎn)時(shí),線段AB所在直線的方程.21如圖，在四棱錐中，平面平面，平面， 求證：（1）平面；（2）平面平面22已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).（）求橢圓的方程；（）求的取值范圍.2020年至2020年學(xué)年度

6、上學(xué)期9月份月考高二數(shù)學(xué)答案一、 選擇題號(hào)123456789101112答案DBADBABBACAD二、 填空題：13. 10 14. 16 15. 16. (2)(4)三、解答題：17. （1）由題意，數(shù)列滿足，所以又因?yàn)椋?，即，所以是?為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列（2）由（1），根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得，即，所以 ，即18. 解：（1）由命題P為假命題可得：，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）為真命題，為假命題，則一真一假.若為真命題，則有或，若為真命題，則有.則當(dāng)真假時(shí)，則有當(dāng)假真時(shí)，則有所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.19. （1）在中，由正弦定理得，由余弦定理得，解得或不合題意，舍去，（2）由（1）知，所以，所以的面積為20. (1)設(shè)P(x,y)，由,平方整理得即為動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程。（2）當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，直線x=1與橢圓交于兩點(diǎn)，由圖形的對(duì)稱性，線段AB的中點(diǎn)應(yīng)在x軸上，M點(diǎn)不滿足題意，故直線AB的斜率存在。 設(shè)直線AB的方程為y-1=k（x-1），設(shè)A（x，y），B(X,Y),代入橢圓方程有=1和 ，作差得，所以k=，所以直線AB的方程為：y-1=-21. 證明：（1）平面，而平面，平面平面， 平面，平面，平面 （2），滿足，由知又平