1、江蘇省東臺(tái)市創(chuàng)新學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月檢測試題 文一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.請(qǐng)把答案填寫在答題紙的指定位置上）1已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的值為 2已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模為 3.設(shè)實(shí)數(shù)滿足則的最大值為 4.工人甲在某周五天的時(shí)間內(nèi)，每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖(左邊一列的 數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，右邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù))，則該組數(shù)據(jù)的（第4題） 方差的值為 5函數(shù)的定義域?yàn)?6.根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸出的值為時(shí)，則輸入的的值為 Read If Then Else End IfPrint （第6題）Read If Then El

2、se End IfPrint （第4題）7.已知函數(shù)，若在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則使成立的概率為 8.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 9.已知函數(shù)，若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) .10.已知雙曲線，則點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為_.11.設(shè)命題；命題，那么是的_條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）12. 在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則_.13.已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交于三點(diǎn)，則的面積為_.14.已知實(shí)數(shù)，若曲線上存在某點(diǎn)處的切線斜率不大于，則a的最小值為 二、解答題：(本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.（本題14

3、分）已知（）求的最小正周期；（）求的單調(diào)增區(qū)間；（）若，時(shí)，求的值域 16. （本題14分）在ABC中，角，B，C的對(duì)邊分別為a， b，c已知，（1）求的值；（2）求c的值17. （本題14分）.已知函數(shù)是奇函數(shù).（1） 求的值；（2） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域； （3） 解關(guān)于不等式：18. （本題16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)(1)求的值；(2)若角滿足，求的值19.（本小題滿分16分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)。 (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)點(diǎn)是橢圓上位于第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，直線與軸交于

4、點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，求四邊形的面積。20.（本小題滿分16分）已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，（1）討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知，若對(duì)任意都成立，求的最大值；（3）設(shè)，若存在，使得成立，求的取值范圍高二數(shù)學(xué)4月份月考答案(文科)1、 填空題1. -1 2. 3. 3 4 5. 6. 4 7 8. _ 9. -2 10. 11. 充分不必要 12. 13. 14 9 2、 解答題15：（）；（）；（）解: （）函數(shù)f（x）的最小正周期為 4（）由 得 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 10（）因?yàn)椋?， ， 1416.解：（1）在ABC中，因?yàn)?，由正弦定理得?2分于是，即， 4分 又，

5、所以 6分 （2）由（1）知， 則， 10分 在ABC中，因?yàn)椋?則 12分 由正弦定理得， 14分17,解：（1）由，得；4（2） 證單調(diào)增， 10（3） 結(jié)合（1）（2）或 1418.【答案】（1）；（2）或.【解析】【分析】（1）直接利用三角函數(shù)的定義結(jié)合兩角和正弦公式求出結(jié)果；（2）利用角的恒等變換求出結(jié)果【詳解】（1）角的終邊經(jīng)過點(diǎn) , , . 7（2） ， ,， 當(dāng)時(shí) ， ； 當(dāng)時(shí) ， . 綜上所述：或. 1619.【答案】（1）；（2）?！窘馕觥俊痉治觥浚?）利用橢圓定義可得a值，結(jié)合c值即可得出；（2）設(shè)，由三點(diǎn)共線可得， 同理得，進(jìn)而，結(jié)合點(diǎn)在橢圓上可得結(jié)果.【詳解】(1)因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，且過點(diǎn)，所以，所以， 從而， 故橢圓的方程為。 6(2)設(shè)點(diǎn)，因?yàn)椋胰c(diǎn)共線，所以，解得，所以， 同理得， 因此， 因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，即，代入上式得：。 1620 解：（1）由，知 若，則恒成立，所以在上單調(diào)遞增； 若，令，得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增 6 （2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意都成立，所以， 所以設(shè)，（），由，令，得，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，所以在處取最大值，且最大值為 所以，當(dāng)且