1、12.2三角形全等的判定 (AAS、ASA),邊邊邊公理：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符號語言表達(dá)為：,三角形全等判定方法1,知識回顧,知識回顧,三角形全等的判定方法2,邊角邊公理 ：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”),E,D,C,B,A,用符號語言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）,F,除了SSS、SAS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.,思考,(2) 三條邊,(1) 三個(gè)角,(3) 兩邊一角,(4) 兩角一邊,當(dāng)兩個(gè)三角形滿

2、足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況:,SSS,不能!,?,SAS,繼續(xù)探討三角形全等的條件：,兩角一邊,思考：已知一個(gè)三角形的兩角和一條邊，那么這兩個(gè)角與這一條邊的位置上有幾種可能性呢？,圖一,圖二,在圖一中， AB是A和B的夾邊 ，,符合圖一的條件， 它可稱為“兩角與夾邊”。A、AB、B,符合圖二的條件， B的對邊AC 通常說成“兩角和其中一角的對邊”，A和B、AC或A和B、BC,如圖，小明、小強(qiáng)一起踢球，不小心把一 塊三角形的裝飾玻璃踢碎了，摔成了3 塊，兩人決定賠 償你能告訴他們只帶其中哪一塊去玻璃店，就可以買到一塊完全一樣的玻璃嗎？,生活情境：,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使A

3、B=AB，A=A，B =B .把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?？,探究活動:角邊角,作法：,1、作A/B/AB；,2、在 AB的同旁作DAB =A ， EBA=B， AD與B/E交于點(diǎn)C。,C,D,結(jié)論:兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,三角形全等判定方法3,用符號語言表達(dá)為：,角邊角公理：兩角和他們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (可以簡寫成“角邊角”或“ASA”),在ABC與A BC中,A=A AB=A B,ABCABC（ASA）,B=B,A,C,B,證明：在ABE 和ACD 中，,ABE ACD（ASA） AE =AD,如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E 在AC上，BA =AC

4、， B =C求證：AD =AE,例1,解決問題,利用“角邊角”可知,帶第(1)塊去， 可以配到一個(gè)與原來全等的三角形玻璃。,如下圖，在ABC和DEF中,A D, BE, BCEF, 求證：ABCDEF,證明：在ABC和DEF中, C1800A B, F =1800D E , (三角形內(nèi)角和為1800) A D, BE, CF, 在ABC 與DEF 中 BE, （已知） BCEF, （已知） CF,（已證） ABC DEF （ASA）,例2,A,C,E,D,F,兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）。,證明:在ABC與DEF中,A=D,B=E,ABCDEF（AAS）,BC=EF,AS

5、A的推論：,B,用符號語言表達(dá)為：,練習(xí),1、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則 ABC DEF的理由是：,2、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則 ABC DEF的理由是：,角邊角（ASA）,角角邊（AAS）,還有嗎？,AO=BO,3、要使下列各對三角形全等，需要增加什么條件？,（）,（）,A,C,B,4. 如圖， ABBC， ADDC，1=2, 求證AB=AD.,2,D,1,證明： ABBC, ADDC ， B=D=90 在RtABC和RtCDA中 B=D 1=2 AC=CA(公共邊) RtABCRtADC (AAS) AB=AD,5、如圖，要測量河兩岸相對兩點(diǎn)A，B

6、兩點(diǎn)的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長，為什么？,A,B,C,D,E,F,在ABC和EDC中, B=EDC=900 BCDC, BCADCE, ABCDEF （ASA） ABED.,解：,6、如圖：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求證：ABCDEF。,證明： BE=CF(已知),BC=EF(等式性質(zhì)),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）, ABDE ACDF (已知), B=DEF , ACB=F,知識歸納,(1) 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.,簡寫成“角邊角”或“ASA”.,(2) 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.,簡寫成“角角邊”或“AAS”.