1、4.2第1課時(shí)直接列舉法一、選擇題12017建鄴區(qū)一模一只不透明的布袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，所有球除顏色外無其他差別某同學(xué)從布袋里任意摸出一個(gè)球，則他摸出紅球的概率是 ()A. B. C. D.2小玲在一次班會(huì)中參與知識(shí)搶答活動(dòng)，現(xiàn)有語文題6道，數(shù)學(xué)題5道，綜合題9道，她從中隨機(jī)抽取1道，抽中數(shù)學(xué)題的概率是()A. B. C. D.3某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘內(nèi)紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒當(dāng)某行人在此十字路口抬頭看交通信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為()A. B. C. D.4為支援災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款，她只記得號(hào)碼的前5位，后3位由5，1，2這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了她

2、第一次就撥通電話的概率是()A. B. C. D.5已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列4個(gè)條件：ABCD；OAOC；ABCD；ADBC.從中任取兩個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是()A. B. C. D.二、填空題62016淮安一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黃球的概率是_72017徐州模擬小明第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)反面向上，第二次拋此枚硬幣時(shí)也是反面向上，則他第三次拋該枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是_.8在一只不透明的袋子里裝有6個(gè)白球和若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外其他均相同從中隨

3、機(jī)摸出一個(gè)球，此球?yàn)榘浊虻母怕蕿?，則黃球的個(gè)數(shù)為_.9把一根長(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，若三段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，則此三段鐵絲能構(gòu)成三角形的概率_三、解答題10從一副洗勻的撲克牌(已抽掉大小王)中隨意抽取1張求：(1)抽到紅桃的概率；(2)抽到10的概率；(3)抽到梅花4的概率112017連云港四模已知一只不透明的口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同，其他都相同的球，其中3個(gè)白球、4個(gè)黑球(1)求從中隨機(jī)取出1個(gè)黑球的概率；(2)若往口袋中再放入x個(gè)黑球，且從口袋中隨機(jī)取出1個(gè)白球的概率是，求x的值12、分類討論小米準(zhǔn)備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)5，4，3，2，1，將這五張卡片寫有

4、整數(shù)的一面向下放在桌面上(1)從中任意抽取1張，求抽到的卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的概率；(2)從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為關(guān)于x的不等式ax30中的系數(shù)a，求使該不等式有正整數(shù)解的概率 1解析 B布袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，共5個(gè)球，從布袋中任意摸出一個(gè)球共有5種等可能的情況，其中出現(xiàn)紅球的情況有2種，摸出紅球的概率是.故選B.2解析 C總共有20種等可能的情況，抽中數(shù)學(xué)題有5種情況，所以抽中數(shù)學(xué)題的概率是.故選C.3解析 A在60秒時(shí)間內(nèi)，紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，所以當(dāng)某行人在此十字路口抬頭看交通信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為.故選A.4解析 C小慧只記得號(hào)碼的前5位，后3位由5，

5、1，2這三個(gè)數(shù)字組成，后三位可能的結(jié)果有512，521，152，125，251，215，共6種，她第一次就撥通電話的概率是.5解析 C有與，與，與，與，與，與六種等可能的情況與根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；與根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；與，與先通過三角形全等證得OBOD，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形推出四邊形ABCD為平行四邊形所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有4組，所以能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是.故選C.6答案 解析 一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，從袋子

6、中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黃球的概率是.7.8答案 2解析 首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，利用概率公式可得方程，解此方程并驗(yàn)根即可求得答案點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用此題難度不大，注意方程思想的應(yīng)用，掌握“概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比”這一公式9答案 解析 因?yàn)閷㈤L(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，每段長(zhǎng)度均為正整數(shù)，共有3種等可能的情況，分別是1，1，4；1，2，3；2，2，2.其中能構(gòu)成三角形的有2，2，2一種情況，所以能構(gòu)成三角形的概率是.故答案為.10解析 從一副洗勻的撲克牌(已抽掉大小王)中隨意抽取1張，共有52種等可能的結(jié)果，其中有13種結(jié)果是紅桃，有4種結(jié)果是10，有1種結(jié)果是梅花4，所以抽到紅桃的概率為，抽到10的概率為，抽到梅花4的概率為.解：(1)P(抽到紅桃).(2)P(抽到10).(3)P(抽到梅花4).11解析 (1)直接根據(jù)概率公式計(jì)算取出1個(gè)黑球的概率；(2)先根據(jù)概率公式得到，然后解方程解：(1)從中隨機(jī)取出1個(gè)黑球的概率.(2)由題意，得，解得x5.經(jīng)檢驗(yàn)，x5為原方程的解，且符合題意所以x的值為5.素養(yǎng)提升解：(1)因?yàn)?個(gè)數(shù)中偶數(shù)有2個(gè)，所以抽到的卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的概率.(2)當(dāng)a1時(shí)，解不等式x30得x3，不等式有正整數(shù)解；當(dāng)a2時(shí)，解不等