1、2.7弧長和扇形面積首先，選擇題1.在半徑為6的0中，60中心角的弧長為()A. B.2 C.4 D.62.如果扇形的弧長是16厘米，面積是56平方厘米，那么它的半徑是()A.2.8厘米B.3.5厘米C.7厘米D.14厘米3.如圖26-k-1所示，半徑0為1，a、b、c為圓周上的三點(diǎn)，且BAC=36，則下弧BC的長度為()abcd圖26-k-1圖26-k-24.如圖26-k-2所示，在單位長度為1的56平方網(wǎng)格中，如果ABC(點(diǎn)a、b和c都在網(wǎng)格點(diǎn)上)繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABc，則點(diǎn)b經(jīng)過的路線為()A. B. C.7 D.65.2017如果中心角為120的風(fēng)扇的弧長為6，則該風(fēng)扇的面積為()

2、A.12 B.24 C.27 D.546.2017邵陽如圖26-K-3所示，邊長為A的正方形陰影部分的面積為()a2-()2b a2-a2a2-a圖26-k-3圖26-k-47.如圖26-k-4所示，A，B，C，D，E彼此不相交，它們的半徑都是1，依次連接五個(gè)圓對(duì)于ABCDE五角大樓，圖中五個(gè)扇區(qū)(陰影部分)的面積之和為()A. B.1.5 C.2 D.2.5第二，填空8.2017如果臺(tái)州的扇形半徑為3厘米，弧長為2厘米，則扇形面積為_ _ _ _ _ _ _ _ _。9.假設(shè)一個(gè)扇形的面積是12，半徑是6，它的中心角是_ _ _ _ _ _。10.2017東臺(tái)月考如圖26-K-5所示。如果正

3、六邊形ABCDEF內(nèi)接在一個(gè)半徑為4的圓上，則下弧AB的長度為_ _ _ _ _ _ _ _ _。圖26-k-511.2017高郵第一款如圖26-k-6所示。如果你知道光線OM，畫一個(gè)以o為中心，12厘米為半徑的圓弧，然后畫一個(gè)以點(diǎn)a為中心，ao為半徑的圓弧，在點(diǎn)b和光線OB處畫兩個(gè)圓弧，那么扇形OAB的面積就是_cm2。圖26-k-612.2016蘇州如圖26-k-7所示，其中AB為O的直徑，AC為O的弦長，通過c點(diǎn)的切線與AB的延長線在d點(diǎn)相交，如果a=d，CD=3，圖中陰影部分的面積為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _圖26-k-7第三，回答問題13.如圖26-k-8所示，已知AB是

4、O的直徑，點(diǎn)c和d在O上，d=60。(1)計(jì)算生物活性炭的程度；(2)當(dāng)BC=4時(shí)，求下弧交流的長度。圖26-k-814.如圖26-k-9所示，點(diǎn)b、c和d在O上，四邊形OCBD是平行四邊形。(1)驗(yàn)證：=；(2)如果半徑為2，求長度。圖26-k-915.2017貴陽如圖26-k-10所示，c和d是半圓o上的三等分點(diǎn)，直徑ab=4，連接AD，AC，DEAB，垂足e，并在f點(diǎn)與AC相交.(1)找到AFE的度；(2)找出陰影部分的面積(結(jié)果保留和根符號(hào))。圖26-k-10等式思想如圖26-k-11所示。在ABC中，c=90，AC BC=9，o是斜邊AB上的一個(gè)點(diǎn)，以o點(diǎn)為中心，半徑為2的圓與d點(diǎn)和

5、e點(diǎn)相切.(1)找出交流電和交流電的長度；(2)如果交流=3，連接BD，找到圖中陰影部分的面積(為3.14)。圖26-k-11課堂作業(yè)達(dá)標(biāo)1.解析 b l=2。所以選擇b .2.如果半徑是，那么16R=56，R=7cm.因此，c .3.分析 B如圖所示，如果OB和OC相連，則BOC=2BAC=236=72，那么下弧BC的長度為=。因此，乙.4.【分析】根據(jù)圖表，巴巴=45，b點(diǎn)的路線長度是=。因此，選擇一個(gè).5.讓扇形的半徑為，然后=6，解是r=9。扇形面積=27。因此，c .6.分析從標(biāo)題圖中，陰影部分的面積是正方形的面積減去有半徑的圓的面積，所以陰影部分的面積是A2-(2)，所以選擇A .

6、7.因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角之和是540，所以這五個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是半徑為1的圓的面積的1.5倍，即R2R2=1.5。8.答案 3 cm2分析根據(jù)扇形面積公式，我們知道S=LR=2 3=3 (cm2)。9.答案 120解析從扇面公式，我們可以得到=12，所以n=120。10.答案 【解析】如圖所示，以o為圓心，連接OA和OB。*六角形ABCDEF是正六邊形，AOB=360=60，下弧的長度AB=。11.答案 24解析連接AB。* OB=OA=AB，OAB是一個(gè)等邊三角形，BOA=60，扇形OAB的面積為=24 (cm2)。12.回答解析連接OC。穿過點(diǎn)c的切線交點(diǎn)AB的延長線在點(diǎn)d，OCC

7、D,OCD=90，也就是說，dcod=90。AO=CO,A=ACO，COD=2A.A=D,COD=2D，3D=90,D=30,COD=60.在RtOCD中，d=30，CD=3， oc=，陰影部分的面積=3-=。13.解：(1)ABC和D是正確的周向角，ABC=D=60.AB是氧的直徑，ACB=90，BAC=180-90-60=30.(2)如圖所示，連接OC。OB=OCABC=60，OBC是一個(gè)等邊三角形，OC=BC=4，BOC=60，AOC=120，下弧AC的長度是=。14.解決方案：(1)證明：連接OB，如圖所示。四邊形OCBD是平行四邊形，OC=BD,OD=BC，當(dāng)oc=od， BD=BC

8、時(shí)，=.(2)根據(jù)(1)，od=ob=oc=BD=BC，OBD和OBC是等邊三角形，BOC=BOD=60，的長度=。15.解決方案：(1)如圖所示連接外徑和外徑。C，d是半圓o上的三等分點(diǎn)，=，AOD=DOC=COB=60，CAB=30.DEAB，AEF=90，AFE=90-30=60.(2)從(1)，AOD=60。* OA=外徑，AB=4，AOD是一個(gè)等邊三角形，OA=2， AD=OA=2。DEAO，AE=OA=1,DE=，S陰影=s扇形oad-s aod=-2=-。識(shí)字率提高解決方案：(1)如圖所示，連接外徑、OC和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)。D，e是切點(diǎn)，ODAC,OEBC,OD=OE=2.SABC=SAOC+SBOC，AC+BC=9。ACBC=ACOD+BCOE，AC2+BC2=AC+BC=9，即acbc=18。和交流BC=9，AC的長度BC是方程x2-9x 18=0的兩個(gè)根，解是x=3或x=6。 AC=3，BC=6或AC=6，BC=3。(2)如圖所示，如果連接了DE，則s shadow=s bde s扇形ode-s o