1、43等可能條件下的概率(二)知|識(shí)|目|標(biāo)1通過對(duì)等可能條件下的概率的學(xué)習(xí)，能夠?qū)缀涡偷母怕蕟栴}轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的概率問題，會(huì)解決轉(zhuǎn)盤中的概率問題2回憶求概率的各種方法，會(huì)判斷游戲的公平性目標(biāo)一會(huì)解決幾何型的概率問題例1 教材練習(xí)第2題變式如圖431的33方格地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只小鳥飛下來落在方格地面上，則它落在草地上的概率為_圖431例2 教材例題變式如圖432是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的圖形)求下列事件的概率：(1)指

2、針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色圖432【歸納總結(jié)】幾何型概率的求法：(1)一般用陰影區(qū)域表示所求事件；(2)計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即為事件發(fā)生的概率目標(biāo)二會(huì)判斷游戲的公平性例3 教材習(xí)題4.3第3題變式2016丹東甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5.將這三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求兩人抽取相同數(shù)字的概率；(2)若兩人抽取的數(shù)字之和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字之和為5的倍數(shù)，則乙獲勝這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)解釋【歸納總結(jié)

3、】判斷游戲是否公平的一般步驟：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表求出游戲雙方各自獲勝的概率；(2)比較概率的大?。寒?dāng)獲勝概率相等時(shí)，游戲公平；當(dāng)獲勝概率不相等時(shí)，游戲不公平 知識(shí)點(diǎn)一等可能條件下的概率(二)1試驗(yàn)結(jié)果有_個(gè)；2每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)必須滿足_性點(diǎn)撥 例如：鐘表指針在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，出現(xiàn)的位置有無限個(gè)，但出現(xiàn)在每一個(gè)位置都是等可能的知識(shí)點(diǎn)二等可能條件下的概率(二)的計(jì)算如果區(qū)域I上有一個(gè)區(qū)域A，假設(shè)每次試驗(yàn)?zāi)軌蚵湓趨^(qū)域I上的任意一處，并且落在任意一處的可能性總是相同的，記區(qū)域I的面積為S全，區(qū)域A的面積為SA，那么一次試驗(yàn)落在區(qū)域A的概率P(A)_用圖433中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分

4、)進(jìn)行“配紫色”游戲游戲的規(guī)則是分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛獲勝，否則小明獲勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？圖433解：列表如下：藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)紅紅(紅，藍(lán))(紅，藍(lán))(紅，藍(lán))(紅，藍(lán))(紅，紅)紅(紅，藍(lán))(紅，藍(lán))(紅，藍(lán))(紅，藍(lán))(紅，紅)紅(紅，藍(lán))(紅，藍(lán))(紅，藍(lán))(紅，藍(lán))(紅，紅)藍(lán)(藍(lán)，藍(lán))(藍(lán)，藍(lán))(藍(lán)，藍(lán))(藍(lán)，藍(lán))(藍(lán)，紅)共有20種等可能的結(jié)果，能配成紫色的情況有12種，小剛獲勝的概率為，小明獲勝的概率為.從而可知游戲?qū)﹄p方不公平上述解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)寫出正確的解題過程詳解詳析【目標(biāo)突破】例1答案 解析 設(shè)每個(gè)小正方

5、形的邊長為1，則大正方形的邊長為3，面積為9，陰影部分的面積為41113，所以，所求的概率為.例2解：按顏色把8個(gè)扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，所有等可能結(jié)果的總數(shù)為8.(1)指針指向紅色的結(jié)果有2個(gè)，P(指針指向紅色).(2)指針指向黃色或綠色的結(jié)果有336(個(gè))，P(指針指向黃色或綠色).例3解：(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：甲 乙2352(2，2)(3，2)(5，2)3(2，3)(3，3)(5，3)5(2，5)(3，5)(5，5)從表格可以看出，總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有3種，所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為.(2)不公平列表如下：甲和乙2352457356857810從表格可以看出，兩人抽取的數(shù)字之和為2的倍數(shù)的結(jié)果有5種，兩人抽取數(shù)字之和為5的倍數(shù)的結(jié)果有3種，所以甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為.因?yàn)椋约撰@勝的可能性大，游戲不公平【總結(jié)反思】 小結(jié)知識(shí)點(diǎn)一無限等可能知識(shí)點(diǎn)二