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文檔簡介

1、11.2.1三角形的內角,同學們，你們知道其中的道理嗎？,一天，三角形藍和三角形紅見面了,紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”,藍用量角器量了量自己和紅的三個內角，就不再說話了！,請在此鍵入您自己的內容,藍炫耀的說：“我的個子比你大，所以我的內角和比你大！”,自主預習,三角形的三個內角和是多少?,有什么辦法可以驗證呢?,自主探究一,三角形的三個內角和等于180 結論對任意三角形都成立嗎？,證法1：延長BC到CD，在ABC的外部， 以CA為一邊，CE為另一邊作1=A， 1=A CEBA (內錯角相等，兩直線平行) B=2 (兩直線平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+A

2、CB=180,注意:輔助線應該用虛線表示,A,B,C,1,2,3,E,F,A,B,C,1,2,3,E,F,過A作EFBC，,B=2,(兩直線平行,內錯角相等),C=3,(兩直線平行,內錯角相等),2+3+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定義),(等量代換),證法2：,證法3： 過A作EFBA EFBA B=2(兩直線平行,內錯角相等) C=1(兩直線平行,內錯角相等) 又 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,你還有其他方法來證明三角形內角和定理嗎？,添加輔助線思路：1、構造平角2、構造同旁內角,三角形內角和定理: 三角形的內角和等于1800.,結論：,例題 如圖，C

3、島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,解：,CAB=BAD-CAD=800-500=300,由ADBE，可得,BADABE=1800,所以ABE=1800BAD ABC=ABEEBC =1000400600,在ABC中，,ACB=1800-ABCCAB =1800600-300900,答：從C島看A、B兩島的視角ACB是900 。,還有其它方法嗎？,B,你能想出一個更簡捷的方法來求C的度數(shù)嗎？,1,2,50,40,解： 過點C畫CFAD 1DAC50 ,F, CFAD, 又AD BE, CF BE,2CBE 40 , ACB12 50 40 90 ,（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？ （2）為什么要用推理的方法證明“三角形的內角和等 于180”？ （3）你是怎么找到三角形內角和定理的證明思路的？,知識梳理,練習1 如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( ),(A)帶去(B)帶去 (C)帶去(D)帶和去,C,隨堂練習,練習2 在ABC中A :B:C=1:2:3，則ABC的形狀是_.,直角三角形,練習3 如

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