1、11.2集合間的基本關(guān)系1理解集合之間的包含與相等的含義(重點)2能識別給定集合的子集、真子集，會判斷集合間的關(guān)系(難點、易混點)3在具體情境中，了解空集的含義(難點)基礎(chǔ)初探教材整理1子集與真子集閱讀教材P6P7第一段，完成下列問題1子集與真子集概念定義符號表示圖形表示真子集如果集合AB，但存在元素xB，且xA，則稱集合A是集合B的真子集AB(或BA)2.Venn圖用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖3集合的相等(1)條件：AB且BA；(2)表示：AB；(3)Venn圖：.判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)0x|x8，且x4【解析】滿足x8且x8，且x1x|x2【精彩點

2、撥】利用子集、真子集的定義逐一進行判斷【自主解答】(1)因為A中元素是3的整數(shù)倍，而B的元素是3的偶數(shù)倍，所以集合B是集合A的真子集，故選D.(2)根據(jù)子集的定義，正確；中只有正方形才既是菱形，也是矩形，其他的菱形不是矩形，故錯誤；x|x200，故正確；中(0,1)的元素是有序?qū)崝?shù)對，而0,1是數(shù)集，元素不同，故錯誤；中兩個集合之間使用了“”符號，這是用來表示元素與集合的關(guān)系時使用的符號，不能用在集合與集合之間；中兩集合的關(guān)系應(yīng)該是x|x1x|x2，故錯誤因此正確的是，錯誤的是.【答案】(1)D(2)1判斷集合間關(guān)系的方法(1)定義法判斷一個集合A中的元素是否全部屬于另一個集合B，若是，則AB

3、，否則A不是B的子集(2)數(shù)形結(jié)合法利用數(shù)軸或Venn圖判斷2寫有限集合的子集時，要注意兩個特殊的子集和自身，按照元素個數(shù)分類寫出，避免重復(fù)或遺漏再練一題1寫出滿足條件M0,1,2的所有集合M.【解】M0,1,2，M中元素個數(shù)為1或2.當(dāng)M中只有1個元素時，可以是0，1，2；當(dāng)M中只有2個元素時，可以是0,1，0,2，1,2所求集合M可以是0，1，2，0,1，0,2，1,2，共有6個集合的相等集合0，a2，ab，則a2 016b2 015的值為()A0 B1C1 D1【精彩點撥】根據(jù)集合相等的定義求出字母a與b的值，注意集合中元素互異性的應(yīng)用【自主解答】0，a2，ab，又a0，0，b0.a21

4、，a1.又a1，a1，a2 016b2 015(1)2 01602 0151.【答案】B1本題以“0”為著眼點，中a不為0為突破口進行解題2解含字母的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性(如本例中a1舍去)再練一題2設(shè)A4，a，B2，ab，若AB，則ab_. 【導(dǎo)學(xué)號：】【解析】因為A4，a，B2，ab，AB，所以解得a2，b2，所以ab4.【答案】4探究共研型由集合間的關(guān)系求參數(shù)探究1若Ax|x1，Bx|xa，若AB，則實數(shù)a滿足什么條件？若BA呢？【提示】如圖(1)，若AB，則a1；如圖(2)，若BA，則a1. 探究2設(shè)集合Ax|ax10，Bx|ax2x10，Cx|a1x時，集合B是空

5、集，當(dāng)a1時，集合C是空集已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA.求實數(shù)m的取值范圍【精彩點撥】【自主解答】BA，(1)當(dāng)B時，m12m1，解得m2.(2)當(dāng)B時，有解得1m2，綜上得m1.利用子集關(guān)系求參數(shù)問題1利用集合的關(guān)系求參數(shù)的范圍問題，常涉及兩個集合，其中一個為動集合(含參數(shù))，另一個為靜集合(具體的)，解答時常借助數(shù)軸來建立變量間的關(guān)系，需特別注意端點問題2空集是任何集合的子集，因此在解AB(B)的含參數(shù)的問題時，要注意討論A和A兩種情況，前者常被忽視，造成思考問題不全面再練一題 3已知集合Px|x21，集合Qx|ax1，若QP，那么a的取值是_【解析】由題意得P1,1，

6、又因為QP，若Q，則a0，此時滿足QP；若Q，則Q，由題意知，1或1，解得a1.綜上可知，a的取值是0或1.【答案】0或11集合A1,0,1，A的子集中含有元素0的子集共有() A2個 B4個 C6個 D8個【解析】根據(jù)題意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有0，0,1，0，1，1,0,1四個，故選B.【答案】B2能正確表示集合MxR|0x2和集合NxR|x2x0關(guān)系的Venn圖是()【解析】解x2x0得x1或x0，故N0,1，易得NM，其對應(yīng)的Venn圖如選項B所示【答案】B300；0；0,1(0,1)；(a，b)(b，a)上面關(guān)系中正確的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4【解析】正確，0是集合0的元素；正確，是任何非空集合的真子集；錯誤，集合0,1含兩個元素0,1，而(0,1)含一個元素點(0,1)，所以這兩個集合沒關(guān)系；錯誤，集合(a，b)含一個元素點(a，b)，集合(b，a)含一個元素點(b，a)，這兩個元素不同，所以集合不相等故選B.【答案】B4設(shè)集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，則a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號：】Aa|a2 Ba|a1Ca|a1 Da|a2【解析】由Ax|1x2，Bx|xa，AB，則a|a2【答案】D5已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，試寫出A的所有子集【解】因為A(x，y)|x