1、2013 年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué) 本試卷共 8 大題，計(jì) 23 小題，滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。 題 號 得分 一二三四五六七八總分 得分評卷人一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，滿分分，滿分 4040 分）分） 每小題都給出代號為 A、B、C、D 的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確 的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得 4 分，不 選、選錯(cuò)或選出的代號超過一個(gè)的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得 0 分. 1.下面的數(shù)中，與-3 的和為 0 的是 .（） 11 A.3B.-3C.D. 33 2.下面的幾何體

2、中，主（正）視圖為三角形的是（） A.B.C.D. 3.計(jì)算(2x2)3的結(jié)果是（） A. 2x5B.8x6C. 2x6D.8x5 4.下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（） A.m2 nB.m2 m 1C.m2 n D.m2 2m 1 5.某企業(yè)今年 3 月份產(chǎn)值為a萬元，4 月份比 3 月份減少了 10，5 月份比 4 月 份增加了 15，則 5 月份的產(chǎn)值是（） A.（a-10）（a+15）萬元B.a（1-10）（1+15）萬元 C.（a-10+15）萬元D.a（1-10+15）萬元 x2x 6.化簡的結(jié)果是（） x 11 x A.x+1B.x-1C.xD.x 7.為增加綠化面積，某小區(qū)將原

3、來正方形地磚更換為如圖所示的 正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊 形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a， 則陰影部分的面積為 （） A.2a2B. 3a2 C. 4a2D.5a2 8.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個(gè)打電話給甲 的概率為（） 1112 A.B.C.D. 3623 9.如圖，A 點(diǎn)在半徑為 2 的O 上，過線段 OA 上的一點(diǎn) P 作直線，與O 過 A 點(diǎn)的切線交于點(diǎn) B，且APB=60，設(shè)OP=x，則PAB 的面積 y 關(guān)于x的函 數(shù)圖像大致是（） 10.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中 點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，

4、剩下的部分是如圖所示的直 角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊 長是（） A.10B.4 5C. 10 或4 5D.10 或2 17 得分評卷人 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，滿分分，滿分 2020 分）分） 11.2011 年安徽省棉花產(chǎn)量約 378000 噸，將 378000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)是 _. 12.甲乙丙三組各有 7 名成員，測得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是 58，方差分 別為S 甲 36，S 乙 25，S 丙 16，則數(shù)據(jù)波動最小的一組是 222 _. 13.如圖，點(diǎn) A、B、C、D 在O 上，

5、O 點(diǎn)在D 的內(nèi)部，四邊形 OABC 為平行 四邊形，則OAD+ OCD=_. 14.如圖，P 是矩形 ABCD 內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接 PA、PB、PC、PD，得到PAB、 PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是 S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若 S3=2 S1，則 S4=2 S2若 S1= S2，則 P 點(diǎn)在矩形的對角線上 其中正確的結(jié)論的序號是_（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫 線上）. 三、（本大題共三、（本大題共 2 2 小題，每小題小題，每小題 8 8 分，滿分分，滿分 1616 分）分） 15.計(jì)算：(a 3)(a 1)

6、 a(a 2) 解： 16.解方程：x2 2x 2x 1 解: 四、（本大題共四、（本大題共 2 2 小題，每小題小題，每小題 8 8 分，滿分分，滿分 1616 分）分） 17.在由 mn（mn1）個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所 穿過的小正方形個(gè)數(shù) f， （1）當(dāng)m、n 互質(zhì)（m、n 除 1 外無其他公因數(shù)）時(shí)，觀察下列圖形并完成下表： mnm n f 1 1 2 2 3 2 3 3 4 5 3 4 5 7 7 2 3 4 猜想：當(dāng) m、n 互質(zhì)時(shí)，在 mn 的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小 正方形的個(gè)數(shù) f 與 m、n 的關(guān)系式是_（不需要 證明）； 解： （2）當(dāng) m

7、、n 不互質(zhì)時(shí)，請畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立， 解： 18.如圖，在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC （頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn) A1. （1）畫出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，并使它與ABC 全等且 A 與 A1 是對應(yīng)點(diǎn)； （2）畫出點(diǎn) B 關(guān)于直線 AC 的對稱點(diǎn) D，并指出 AD 可以看作由 AB 繞 A 點(diǎn)經(jīng) 過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的. 解: C BA1 A 第 18 題圖 五、（本大題共五、（本大題共 2 2 小題，每小題小題，每小題 1010 分，滿分分，滿分 2020 分）分） 19.如圖，在ABC 中，A=30，B=45，AC=2 3，求 AB 的長

8、， 解： C 45 30 A 第 19 題圖 20.九（1）班同學(xué)為了解 2011 年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū) 部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理， 月均用水量x(t) 0 x 5 5 x 10 10 x 15 15 x 20 20 x 25 25 x 30 B 頻數(shù)(戶) 6 16 10 4 2 頻率 0.12 0.24 0.32 0.20 0.04 16 12 8 4 O 頻數(shù)(戶) 51015202530 月用水量(t) 第 20 題圖 請解答以下問題： （1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （2）若該小區(qū)用水量不超過 15t 的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比

9、； 解： （3）若該小區(qū)有 1000 戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過 20t 的家庭大約有多少戶？ 解： 六、（本題滿分六、（本題滿分 1212 分）分） 21.甲、乙兩家商場進(jìn)行促銷活動，甲商場采用“慢200 減 100”的促銷方式，即 購買商品的總金額滿 200 元但不足 400 元，少付 100 元；滿 400 元但不足 600 元，少付 200 元；，乙商場按顧客購買商品的總金額打 6 折促銷。 （1）若顧客在甲商場購買了 510 元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？ 解： （2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400 x600）元，優(yōu)惠后得到商 家的優(yōu)惠率為 p（p= 優(yōu)

10、惠金額 ），寫出 p 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并 購買商品的總金額 說明 p 隨 x 的變化情況； 解： （3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價(jià)都是x（200 x400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由。 解： 七、（本題滿分七、（本題滿分 1212 分）分） 22.如圖 1，在ABC 中，D、E、F 分別為三邊的中點(diǎn)，G 點(diǎn)在邊 AB 上，BDG 與四邊形 ACDG 的周長相等，設(shè) BC=a、AC=b、AB=c. （1）求線段 BG 的長； G 解： F A D （2）求證：DG 平分EDF; C E B 證： （3）連接 CG，如圖 2，若BDG

11、與DFG 相似，求證：BGCG. 證： 八、（本題滿分 14 分） C G F E 23.如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O 處練習(xí)發(fā)球，將球從O 點(diǎn)正 D 上方 2m 的 A 處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度 y（m） A 與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式 y=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與 O 點(diǎn)的水平距離為 9m，高度為 2.43m，球場的邊界距 O 點(diǎn)的水平距離為 18m。 （1）當(dāng) h=2.6 時(shí)，求y 與 x 的關(guān)系式（不要求寫出自變量 x 的取值范圍） （2）當(dāng) h=2.6 時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由； （3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求 h 的取值范圍。 y B 2 O A 球網(wǎng) 69 第 23 題圖 邊界 x18 20122012安徽中考數(shù)學(xué)答案安徽中考數(shù)學(xué)答案 1、A 2、C 3、