1、22.7 平面向量,試一試：,在上新課之前， 談?wù)勀銓ο蛄康牧私猓?越多越好喲！,小明家,車站,學(xué)校,A,B,C,練習(xí) 你能指出小明從許五小學(xué)到鞍山初級行經(jīng)的路線嗎？請?jiān)趫D示中用向量表示出來.,C.鞍山初級,A.許五小學(xué),B.華氏大藥房,126m,581m,如圖，從點(diǎn)A向東走5米到達(dá)點(diǎn)B，與從點(diǎn)A向北走5米到達(dá)點(diǎn)C，兩者有什么區(qū)別？ 再看從點(diǎn)A向東走5米到達(dá)點(diǎn)B，與從點(diǎn)A向西走5米到達(dá)點(diǎn)D，兩者又有什么區(qū)別？,課題引入,5米,5米,5米,既有大小、又有方向的量叫做向量(vector) .,向量的定義,由以上的討論可以看出，世界上確實(shí)存在著“既有大小、又有方向的量” . 表明我們有必要對這種量進(jìn)

2、行學(xué)習(xí)和研究.,5米,5米,5米,向量的表示方法,始點(diǎn) A和終點(diǎn) B間的距離表示向量 的大小，稱為向量的模，記作 ；,圖中向量可表示為：有向線段 ，其中 A為始點(diǎn)，B為終點(diǎn).,比較：線段 與線段 一樣嗎？向量 與向量 一樣嗎？,自始點(diǎn) A指向終點(diǎn) B的方向表示向量的方向.,向量還可以用小寫的粗體英文字母表示，如 a、b、c、；手寫時(shí)，在字母上方加箭頭，如 、 、 、（見下圖），它們的模分別 記作 、 、 、 .,向量的表示方法,如果一個(gè)ABC平移得到DEF，這個(gè)平移可以用有向線段來表示嗎？,平移運(yùn)動(dòng),除了平移之外，物理中的力、加速度、速度、磁場強(qiáng)度等（如圖示）都是向量. 它們的用處很廣泛.,向

3、量的廣泛意義,起點(diǎn)固定的向量稱為位置向量. 而數(shù)學(xué)中通常我們所研究的向量只含有大小和方向，可以自由作平行移動(dòng)，我們稱之為自由向量.,例1 如圖，ABCD和梯形EFGH中，EFGH， 圖中有向線段都表示向量，它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是所在四邊形的頂點(diǎn). （1）用符號(hào)表示各個(gè)向量；,例題講解,例1 如圖，ABCD和梯形EFGH中，EFGH， 圖中有向線段都表示向量，它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是所在四邊形的頂點(diǎn). （2）每個(gè)四邊形的對邊上的兩個(gè)向量，它們的方向如何？它們的長度是否相等？,例題講解,相等向量、相反向量和平行向量,方向相同且長度相等的兩個(gè)向量叫做相等的向量.,方向相反且長度相等的兩個(gè)向量叫做互為相

4、反的向量.,方向相同或相反的兩個(gè)向量叫做平行向量.,思考：向量 與向量 是什么關(guān)系的向量？試用符號(hào)表示出來.,例題講解,例2 如圖，ABC和是等邊三角形，D、E、F分別是各邊中點(diǎn). 在圖中標(biāo)有的向量中找出： （1）相等向量；（2）相反向量；（3）平行向量.,下圖是由一根鐵絲圍成的正方形ABCD，在點(diǎn)A處有一只小蟲. （1）如果小蟲想要爬到點(diǎn)C處， 它有幾種不同的走法， 用向量分別表示出來，并指出圖中相等的向量；,拓展練習(xí),（2）如果正方形ABCD是一個(gè)桌面，小蟲還有怎樣的走法，最快的走法是什么？,拓展練習(xí),（3）在上述不同的走法中，小蟲自 A到C的過程中的位移是什么？有哪幾種不同的表示方法？由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？,拓展練習(xí),課時(shí)小結(jié),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)與探索，現(xiàn)在