1、信息的編程加工,信息技術(shù),有趣的自然數(shù),在自然數(shù)中有很多數(shù)都是有規(guī)律的,1991,2002,提問1:從2002年起,再過多少年，我們才能再碰到一個 “回文數(shù)”的年份？,提問2:兩位的“回文數(shù)”有幾個？ 三位的“回文數(shù)”又有幾個？,110年,9個,90個,有趣的自然數(shù),還有一類數(shù)也很有特色： 首先，它是一個三位數(shù)； 其次，它的各位數(shù)字的立方和就是這個數(shù) 本身 。,這類數(shù)，有個好聽的名稱：水仙花數(shù)。,問題：請大家思考并寫出所有的水仙花數(shù),方程：a3+b3+c3=a*100+b*10+c,求方程：a3+b3+c3=a*100+b*10+c的解,提示：可以用數(shù)學中的窮舉法和排除法,方法：首先，取數(shù)字1

2、00，那么對應的a，b，c分別為1、0、0，判斷這個方程是否成立；然后，再取數(shù)字101，再進行判斷如此反復，一直判斷到數(shù)字999。,問題：我們要進行多少次的驗證才能夠得出所 有的水仙花數(shù)？,900次!,求水仙花數(shù)的程序,我們可以利用計算機的優(yōu)勢： 高速度和大容量來幫我們快速解決問題。,演示程序：,算法設計,問題：計算機能快速地求出問題的解，是不是代表它有思維、知道如何解決問題？,答案是否定的，所以必須告訴它解決問題的過程和方法。在程序設計中我們稱之為算法。,例：小學有篇課文，里面提到過著名數(shù)學家華羅庚“燒水泡茶”的問題。對于這個問題，他是怎么解決的？,第一步：燒水； 第二步：燒水過程中，洗刷茶

3、具； 第三步：水燒開后沏茶。,算法的設計分兩個內(nèi)容: 一是尋找一種方法; 二是描述一下實現(xiàn)這個方法的步驟,算法設計,那么在求水仙花數(shù)的過程中，我們應該尋找什么方法？該如何實現(xiàn)這個方法的步驟。其中要包括：從何處著手、解題步驟以及結(jié)果處理。,1、首先確定水仙花數(shù)的范圍：是一個三位數(shù)，也就是從100到999；判斷表達式是否成立，如果成立就是水仙花數(shù)；如果不成立就不是水仙花數(shù)。,2、思考等式中a，b，c的值是從哪里來的？,對于一個三位數(shù)，計算機是不知道怎么分離出各位上的數(shù)字的，所以還得向計算機說明如何分離。 請思考如何分離出一個三位數(shù)的各位上的數(shù)？,算法設計,3、然后對表達式的成立與否進行判斷，如果成

4、立就顯示出這個數(shù)。,整個算法思想：讓計算機從100到999依次進行百位、十位和個位數(shù)字的分離，然后對表達式的成立與否進行判斷，如果成立就顯示出這個數(shù)。,編程實現(xiàn),注：VB語言，提供的可視化設計工具，可以直接使用窗體和控件設計程序的界面，大大地提高了程序設計的效率。,1、界面設計,標題,說明性文字,按鈕,用戶界面是一個應用程序最重要的部分，界面是應用程序呈現(xiàn)給用戶的外觀，也是實現(xiàn)人機交互的接口。,編程實現(xiàn),2、代碼編寫,Private Sub Command1_Click() Dim i As Integer 定義自然數(shù)變量 Dim a As Integer 定義百位上的數(shù)的變量 Dim b A

5、s Integer 定義十位上的數(shù)的變量 Dim c As Integer 定義十位上的數(shù)的變量 Label1.Caption = “” 初始化文本框為空白 For i = 100 To 999 a = Int(i / 100) b = Int(i / 10) - a * 10 c = i Mod 10 分離百位、十位和個位數(shù)分別放入a、b、c If a * a * a + b * b * b + c * c * c = i Then Print i 如果表達式成立，就輸出該自然數(shù) End If 如果表達式不成立，則不輸出 Next i 變量i增加1 End Sub,3、調(diào)試運行,編程實現(xiàn),在

6、代碼編寫過程中和編寫完成后都需要不斷調(diào)試運行，以確保數(shù)據(jù)排序無誤。,剛才我們是從 100到999將每個數(shù)，都重復如下操作：分離出百位、十位、個位上的數(shù)值，并判斷表達式是否成立，如果成立就輸出，再取下一個數(shù)字進行同樣的操作。,拓展與延伸,請大家討論除了這種算法還有沒有其他算法？,提示：剛才是從數(shù)字出發(fā)分離出 a，b，c，能不能換個角度從a，b，c拼出數(shù)字？ 作為百位上的 a可以取19之間的任意數(shù)，而b和c可以取09之間的任意數(shù)，從已知的a，b，c求出100*a+10*b+c，看是否等于它們的立方和，如果相等就輸出。,課堂作業(yè),打開程序-“猜數(shù)字”,先玩一下這個游戲，得出這個游戲的規(guī)律， 然后用自然