1、動量守恒定律的綜合應(yīng)用,題型一、用動量守恒定律解決碰撞問題,1、動量守恒原則：,2、速度合理原則：,3、動能不增加原則：,P前=P后 或 PA=-PB,EK前EK后,追擊碰前V后 V前，碰后V前V后,相向碰撞，碰后動量小的物體V方向一定改向）,（二）兩滑塊在水平面上碰撞過程遵循三個法則,m1v0=m1v1+m2v2,2、質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰,互換速度,3、非彈性碰撞及完完全非彈性碰撞,m1v0=（m1+m2）v,m1v0=m1v1+m2v2,v0+v1=v2,例2兩質(zhì)量分別為M1和M2的劈 A和B，高度相同，放在光滑水平 面上，A和B的傾斜面都是光滑曲 面，曲面下端與水平面相切， 如

2、圖41所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h.物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B.求物塊在B上能夠達到的最大高度,思路點撥解答本題時應(yīng)明確以下三點： (1)物塊在A上滑下時，系統(tǒng)的機械能和在水平方向的動量均守恒 (2)物塊滑上B時，系統(tǒng)的機械能和在水平方向的動量守恒 (3)物塊在B上達最高點時，兩者速度相同,題型二：某一方向上動量守恒問題,點評：解決這類問題，要仔細閱讀題目，確認怎樣選擇系統(tǒng).動量、動能(或機械能)是否守恒.動量是矢量，在某一方向上也可能守恒.,變式題：如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量M=0.4 kg滑槽.滑槽面上的AB段是半徑R=0.4 m的光滑1/4圓弧.

3、與B點相切的水平表面BC段粗糙，長L=3 m、動摩擦因數(shù) =0.4.C點的右表面光滑，右端連有一彈簧.現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.1 kg的小物體（可視為質(zhì)點）在距A點高為H=0.6 m處由靜止自由落下，恰沿A點滑入圓弧面，滑到B點時滑槽剛好與墻壁碰撞，假設(shè)滑槽與墻碰撞后在極短時間內(nèi)速度減為0,但不粘連.求:(g=10 m/s2) 1)小物體滑到B點時，小物體和滑槽碰墻前的速度分別多大？ (2)小物體最終與C點的距離.,解析 (1)設(shè)小物體滑到B時速度為v1,滑槽速度為v2, 由系統(tǒng)水平方向動量守恒及系統(tǒng)機械能守恒得 mv1=Mv2 mg(H+R)= mv12+ Mv22 解得v1=4 m/s v2=1

4、 m/s,(2)之后小物體進入水平表面，而滑槽由于撞墻， 速度變?yōu)?，設(shè)兩者同速為v,相對位移為s，由系統(tǒng) 動量守恒及功能關(guān)系得 mv1=(m+M)v mgs= mv12- (m+M)v2 解得s=1.6 mL=3 m 所以最終小物體離C端l=(3-1.6) m=1.4 m,1、如圖所示，在光滑絕緣水平面上由左到右沿一條直線等間距的靜止排著多個形狀相同的帶正電的絕緣小球，依次編號為1、2、3每個小球所帶的電荷量都相等且均為q3.75103 C，第一個小球的質(zhì)量m0.03 kg，從第二個小球起往下的小球的質(zhì)量依次為前一個小球的1/3，小球均位于垂直于小球所在直線的勻強磁場里，已知該磁場的磁感應(yīng)強

5、度B0.5 T現(xiàn)給第一個小球一個水平速度v8 m/s，使第一個小球向前運動并且與后面的小球發(fā)生彈性正碰若碰撞過程中電荷不轉(zhuǎn)移，(1)求碰撞后第2個小球速度 （2）第幾個小球被碰后可以 脫離地面？(不計電荷之間的 庫侖力，取g10 m/s2),審題思考：1、兩球碰撞前后系統(tǒng)動能有何關(guān)系？ 2、什么情況球離開地面？,題型三、多次碰撞問題的分析方法,【解析】設(shè)第一個小球與第二個小球發(fā)生彈性碰撞后兩小球的速度分別為v1和v2，根據(jù)動量和能量守恒有： mvmv1 mv2 mv2 mv12 mv22 聯(lián)立解得：v2 v 同理，可得第n1個小球被碰后的速度 vn1( )nv 設(shè)第n1個小球被碰后對地面的壓力

6、為零或脫離地面，則： qvn1B( )nmg 聯(lián)立以上兩式代入數(shù)值可得n2，所以第3個小球被碰后首先離開地面 答案第3個 【點評】解答對于多個物體、多次碰撞且動量守恒的物理過程時，總結(jié)出通項公式或遞推式是關(guān)鍵,人和冰車的總質(zhì)量為M，人坐在靜止于光滑水平冰面的冰車上，以相對地的速率v 將一質(zhì)量為m 的木球沿冰面推向正前方的豎直固定擋板。設(shè)球與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞后球以速率v反彈回來。人接住球后，再以同樣的相對于地的速率v 將木球沿冰面推向正前方的擋板。 已知M：m=31：2，求： （1）人第二次推出球后，冰車和人的速度大小 （2）人推球多少次后不能再接到球？,同類變式,每次推球時，對冰車

7、、人和木球組成的系統(tǒng)，動量守恒，設(shè)人和冰車速度方向為正方向，每次推球后人和冰車的速度分別為v1、v2，,則第一次推球后：Mv1mv=0 ,第一次接球后：（M m ）V1= Mv1 + mv ,第二次推球后： Mv2mv = （M m ）V1 ,三式相加得 Mv2 = 3mv,v2=3mv/M=6v/31,以此類推，第N次推球后，人和冰車的速度 vN=(2N1)mv/M,當(dāng)vNv時，不再能接到球，即,2N1M/m=31/2 N8.25,人推球9次后不能再接到球,析與解,變式題：2.(2010福建高考)如圖44所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量現(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0，則() A小木塊和木箱最終都將靜止 B小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動 C小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而