1、10.1二元一次方程教學(xué)目標(biāo)1了解二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，會(huì)判斷一對(duì)數(shù)值是否為某二元一次方程的解；2會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式3經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)二元一次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效教學(xué)模型，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)用意識(shí)和能力教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程及其解的概念，體會(huì)二元一次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效教學(xué)模型教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程及其解的概念教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路新課引入情境導(dǎo)入：情境一籃球比賽規(guī)則規(guī)定：贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分，在中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊(duì)賽了若干場(chǎng)，積20分怎樣描述該球隊(duì)輸、贏場(chǎng)數(shù)與

2、積分之間的相等關(guān)系？師點(diǎn)撥：用表格的方法列出輸贏的所有可能情況思考：（1）你是怎樣列表的？（2）填表過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？先獨(dú)立思考，再分組討論，然后匯報(bào)交流：在教師的引導(dǎo)下，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而用方程解決設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，2xy20，探索發(fā)現(xiàn)：（1）x、y必須取非負(fù)整數(shù)，且有一定的范圍；（2）x、y不止一個(gè)答案；（3）每取一個(gè)x值，y就有一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的值體會(huì)二元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的必要性，增強(qiáng)用“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)與欲望通過(guò)思考、探究，初步體會(huì)二元一次方程中兩個(gè)未知數(shù)之間的相關(guān)性和解的不唯一性提問(wèn)：我們知道，每取一個(gè)x，就有一個(gè)y相對(duì)應(yīng)；反之，若先確定y的值，x的值能否

3、確定？討論得到結(jié)論：1x、y兩個(gè)未知數(shù)中，只要確定其中任一個(gè)未知數(shù)的值，另一個(gè)值都隨之而確定；2但是當(dāng)y1，3，5，時(shí)，x為小數(shù)，不合題意，不予考慮，說(shuō)明對(duì)于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的x、y有條件限制逆向思維，進(jìn)一步加深對(duì)解的相關(guān)性的理解實(shí)踐探索：情境二某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分（其中罰球得10分）怎樣描述該球員投中的兩分球、三分球個(gè)數(shù)與得分之間的相等關(guān)系？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況試一試根據(jù)你所列的表格，回答下列問(wèn)題：（）這名球員最多投中了多少個(gè)三分球？（）這名球員最多投中了多少個(gè)球？（）如果這名球員投中了10個(gè)球，那么他投中了幾個(gè)兩分球？幾個(gè)三分球？觀察、思考

4、、感悟自主完成：設(shè)他投中了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球， 2x3y1035， 即：2x3y25，發(fā)現(xiàn)：（1）不是每一個(gè)整數(shù)x都有一個(gè)整數(shù)y相對(duì)應(yīng)；（2）方法的多樣性實(shí)物展示學(xué)生表格：生1：（嘗試法）x012y生2：（嘗試法）y012x生3：（代數(shù)法）y發(fā)現(xiàn)：只要x取非負(fù)整數(shù)時(shí)，使252x是3的整數(shù)倍就行根據(jù)列表回答關(guān)注數(shù)學(xué)方法的多樣性，肯定學(xué)生的思維創(chuàng)新，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解讓學(xué)生經(jīng)歷、體會(huì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，在問(wèn)題解決中體會(huì)方案的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”的理念實(shí)踐探索：回顧舊知一元一次方程的概念及一元一次方程解的概念議一議方程2xy20和2x3y1035有哪些共同

5、的特點(diǎn)？二元一次方程的概念二元一次方程解的概念解的表示方法：記作：思考：（1）一個(gè)二元一次方程有多少個(gè)解？（2）在上述兩個(gè)具體情境中呢？一元一次方程及其解的概念：1二元一次方程的概念（1）含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的的次數(shù)為1；（3）方程（整式）2能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解思考觀察，類比抽象，分組交流，得到二元一次方程及解的概念：二元一次方程：（1）含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；（3）方程（整式）適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值稱為這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解通過(guò)類比的方法將一元一次方程的相關(guān)概念適時(shí)的遷移到二元一次方程上來(lái)，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)理論通

6、過(guò)觀察、思考、分析兩個(gè)方程的特點(diǎn)，使學(xué)生經(jīng)歷概念的歸納和概括的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生深層次地參與到概念的形成過(guò)程中例題：例1下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的說(shuō)明理由（1）； （2）；（3）3pq8； （4）2y26y1；（5）5（xy）2（2x3y）4； （6）7x23例2把下列方程寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式2xy20， 2x3y25變式：用含y的代數(shù)式表示x根據(jù)二元一次方程的概念，學(xué)生口答學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同探討通過(guò)例題講解，把握住概念的本質(zhì)；類比一元一次方程的解法，解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程，體現(xiàn)化歸思想練習(xí)：課本P95頁(yè)練一練第1、2題學(xué)生板演：根據(jù)二元一次方程解的概念，（2）、（3）

7、是2xy3的解，（1）（2）是3x4y2的解通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤資源，在師生共同討論與評(píng)價(jià)中糾錯(cuò)，不斷完善和加深對(duì)概念的理解滲透兩個(gè)二元一次方程的公共解，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)服務(wù)檢測(cè)反饋：已知二元一次方程 3x2y10（1） 用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；（2） 求當(dāng)x2，0，3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值，并寫(xiě)出方程3x2y10的三個(gè)解學(xué)生當(dāng)堂完成限時(shí)訓(xùn)練，主要是對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的終結(jié)性評(píng)價(jià)小結(jié)： （1） 刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中兩個(gè)量之間關(guān)系的模型：二元一次方程的概念（2）二元一次方程的解與一元一次方程解的聯(lián)系與區(qū)別（3）把二元一次方程的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示的本質(zhì)是什么？運(yùn)用了什么思想？（4）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你還有什么困惑？共同小結(jié)師生共