1、課題 垂線及性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握垂線的概念及性質(zhì)，了解點(diǎn)到直線的距離2能夠運(yùn)用垂線的概念及性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算并解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的概念及性質(zhì)的理解與應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用垂線的概念和性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么 行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決 歸納：由垂直可得兩條直線相交構(gòu)成的四個(gè)角為直角，反過(guò)來(lái)，由兩條直線相交構(gòu)成的角為直角，可得這兩條直線互相垂直 情景導(dǎo)入 生成問(wèn)題舊知回顧：1對(duì)頂角有何性質(zhì)？答：對(duì)頂角相等2余(補(bǔ))角的性質(zhì)是什么？答：同角或等角的余(補(bǔ))角相等 3如圖，長(zhǎng)方形木板AB

2、CD相鄰兩邊的夾角是多少度？這樣的兩條邊所在直線有什么位置關(guān)系？答：夾角為90，兩邊所在直線垂直自學(xué)互研 生成能力閱讀教材P4142，完成下列問(wèn)題：什么是垂線？如何過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線？答：兩條直線相交所成的四個(gè)角，如果有一個(gè)角為直角，則稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足 學(xué)習(xí)筆記：歸納：點(diǎn)到直線的距離是過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線，垂線段的長(zhǎng)度才是這一點(diǎn)到直線的距離 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配展示任務(wù)，各組在展示過(guò)程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充，糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分 學(xué)習(xí)筆記： 檢測(cè)可當(dāng)堂完成 利用三角尺可以過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線，如圖分兩種情況：(1)

3、點(diǎn)A在直線l上；(2)點(diǎn)A在直線l外過(guò)點(diǎn)A有且只有一條直線是直線l的垂線 【歸納】平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直范例1.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CODO于點(diǎn)O，若1145，則3的度數(shù)為( C )A35 B45C55 D65仿例1.如圖，EOCD，垂足為點(diǎn)O，AB平分EOD，則BOD的度數(shù)為( C )A120 B130 C135 D140 , (范例1圖) (仿例1圖) (仿例2圖) (仿例3圖)仿例2.如圖，AOB180，OD，OE分別是AOC和BOC的平分線，則與OD垂直的射線是( C )AOA BOC COE DOB仿例3.(2016周口期末)如圖，直線AB、CD相交于O，

4、OEOF，OC平分AOE，且BOF2BOE，則BOD_75_ 范例2.(1)如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，POl，點(diǎn)O是垂足，A、B、C在l上，比較PA、PB、PC與PO的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？答：PO最短，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短； (2)如圖，過(guò)點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B，線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離仿例 自來(lái)水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖，沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接(AOBO)， 路線最短，工程造價(jià)最低，根據(jù)是_直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短_ 交流展示 生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一 垂線的定義和性質(zhì)知識(shí)模