1、課題列二元一次方程式解應(yīng)用問題【學(xué)習(xí)目標】1 .讓學(xué)生在簡單問題中找到相等的關(guān)系，列舉二元一次方程解的簡單實際問題2 .培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力【學(xué)習(xí)要點】根據(jù)標題，列舉二元一次方程式【學(xué)習(xí)難點】正確地找出應(yīng)用問題中的兩個等量關(guān)系，把它們編成方程式行動提示：創(chuàng)設(shè)問題，引入情景，刺激學(xué)生的求知欲行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，完成“自學(xué)互研”的全部內(nèi)容，及時為學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后進行小組交流知識鏈接：列方程解應(yīng)用問題的過程：審查問題、未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗和解答.關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系方案導(dǎo)入生成問題舊知識評論：1 .列方程式求解應(yīng)用問題的步驟。 其中重要的步驟是什么2 .小軍

2、把80分和2元郵票加起來買了16張。 花了18元8角。 你知道小軍分別買了多少張80分和2元的郵票嗎？這是大家熟悉的購物問題，用學(xué)到的知識解決嗎？假設(shè)買了x張80分鐘的郵票，就買了(16-x )張2元的郵票。 根據(jù)題意，會得到。0.8x 2(16-x)=18.8，求解x=11 .- x=5。a :小軍買了11張80分鐘的郵票，5張2元的郵票3 .如果小軍買了80分鐘的x張郵票，買了2元的y張郵票，怎么解決呢？自學(xué)相互研究生成能力 【自主探索】1 .用于獲得整數(shù)的解是被除數(shù)基本上是除數(shù)的整數(shù)倍。2 .尋找二元一次方程整數(shù)解的方法：以系數(shù)小的未知數(shù)為基礎(chǔ)，把系數(shù)大的未知數(shù)向相反方向移動，用包含系數(shù)

3、大的未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)。 找分母的素因子，接著在分子等于素因子的整數(shù)倍列方程式中求出這個未知數(shù)的整數(shù)值，代入另一個未知數(shù)的值求出【共同研究】為了進行課改，王老師把班里的40個學(xué)生分成幾個小組，每個小組只有5或6個人，就有幾個小組方案(c )A.4 B.3 C.2 D.1分析： 5人設(shè)為x組，6人設(shè)為y組，可以根據(jù)題意列舉式5x 6y=40，因為5是小系數(shù)所以可以求出x=，所以40-6y是5的整數(shù)倍，5的系數(shù)應(yīng)該是1或5，y應(yīng)該是0或5，有2【自主探索】1 .列舉方程式時，可以根據(jù)題意設(shè)定未知數(shù)，找出方程式問題中的等量關(guān)系，列舉二元一次方程式，選擇適當?shù)姆椒ㄇ蠖淮畏匠淌降慕?，檢驗

4、后回答解決問題構(gòu)想：解決這個問題的關(guān)鍵是先解決前面的問題，即求出安排精加工和粗加工的天數(shù)。 如果我們用聯(lián)立方程式的方法解，就應(yīng)該安排x天精加工，y天粗加工，找出能反映問題意義的兩個等量關(guān)系。學(xué)習(xí)筆記：1.列二元一次方程式和列一次方程式解同一個實際問題，以兩種不同的表現(xiàn)形式表明了問題中的相等關(guān)系。 相反，解實際問題的本質(zhì)是把問題中的相等關(guān)系翻譯成數(shù)學(xué)式，把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)題。 學(xué)習(xí)各類實際問題，不僅要熟悉各類問題的基本數(shù)量關(guān)系，還要弄清各類問題之間的本質(zhì)關(guān)系2 .用二元一次方程(組)處理問題的過程可以進一步概括為問題方程(組)的解答行為提示：教師根據(jù)各組反饋的難題分配任務(wù)，在各組展示過程中，教

5、師引導(dǎo)其他組補充、糾錯、解釋，并進行總結(jié)評價學(xué)習(xí)筆記：檢驗的目的是用二元一次方程式解決簡單的實際問題，讓學(xué)生靈活地解二元一次方程式2 .一家蔬菜公司計劃收購某蔬菜140噸，加工后上市，該公司的加工能力每天完成6噸或粗加工16噸，現(xiàn)計劃在15天內(nèi)完成加工任務(wù)，該公司計劃安排幾天粗加工，幾天不完成就不能按期完成任務(wù)如果000元，加工后的利潤為2000元，該公司能否通過銷售這些加工后的蔬菜獲利？分析： (1)加工天數(shù)粗加工天數(shù)=15天(2)精加工蔬菜的噸數(shù)粗加工蔬菜的噸數(shù)=140噸【共同研究】例2:(自主探索2 )解： x天精加工，y天粗加工應(yīng)該安排，根據(jù)題意，得到可以解開銷售這些加工過的蔬菜，總共

6、可以得到一萬零一百六十五二萬零六十=二百零零零(元)的利潤。安排10天深加工，5天粗加工，加工后銷售，總共可獲得200 000元利潤。例3 :有大小兩種卡車。 兩輛大型車和三輛小型車一次可以運輸15.5噸。 5輛大型車和6輛小型車一次可以運輸35噸。 三輛大型車和五輛小型車一次能運送多少噸？解： 1輛大型車可以一次出貨x噸，1輛小型車可以一次出貨y噸，按問題的意義，必須解決所以，3輛大型車和5輛小型車一次可以運輸34 52.5=24.5 (噸)a :三輛大型車和五輛小型車一次可以運輸24.5噸交流展示會產(chǎn)生新的知識1 .把閱讀教材時通過“生成新問題”和“自主探索、合作探索”得出的結(jié)論展示在各組的黑板上，難題也演在黑板上，再次在組間就上述難題互相解開疑問2、各小組組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，代表在黑板上展示“問題和結(jié)論”，通過交流“產(chǎn)生新知識”。知識模塊