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1、選修2-3 第5課時二項式定理、二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)11.掌握二項式定理,掌握通項公式.2.弄清二項式系數(shù)與展開式中某項系數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.3.能夠用二項式定理進行有關(guān)的計算和證明3. 了解二項式系數(shù)的性質(zhì)并能簡單應(yīng)用.4掌握“賦值法”并會靈活應(yīng)用教學(xué)過程:一、概念講解:1二項式定理(ab)n_;二項展開式的通項:Tr1_.2二項式系數(shù)_(r0,1,2,n)叫做第r1項的二項式系數(shù)3.展開式的二項式系數(shù),有如下性質(zhì):(1)_;(2)_;(3)當(dāng)r_時,;(4)_.練習(xí):1在(x2)5的二項展開式中,含x4的項的系數(shù)是_2()10的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是_3如果(3x2)n的
2、展開式中含有非零常數(shù)項,則正整數(shù)n的最小值為_4(1)6(1)10展開式的常數(shù)項為_5.在展開式中,與倒數(shù)第三項二項式系數(shù)相等是 A 第項 B 第項 C 第項 D 第項6.若的展開式中,第三項的二項式系數(shù)與第七項的二項式系數(shù)相等,則 7.在的展開式中,二項式系數(shù)最大為 8.在的展開式中,二項式系數(shù)最大為 9.在二項式的展開式中,系數(shù)最小的項的系數(shù) 二、例題講解例一、利用二項式定理展開下列各式:(1) 例二、在的展開式中,求:()第四項的二項式系數(shù);()含的項的系數(shù)例三、求的二項展開式中的常數(shù)項例四、已知的展開式中只有第十項系數(shù)最大,求展開式的第五項例五、證明 三、課后作業(yè):(ax)8的展開式中x2的系數(shù)是70,則實數(shù)a的值為_()6的展開式中,x3的系數(shù)為_已知(1kx2)6(k是正整數(shù))的展開式中,x8的系數(shù)小于120,則k_.(1xx2)(x)6的展開式中的常數(shù)項為_若(x)9的展開式中x3的系數(shù)是84,則a_.6.已知nN*,則13C32C3nC_.7滿足CCCCC1 000的最小偶數(shù)n為_8若()n的展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列,求:(1)展開式中含x的一次冪的項;(2)展開式中所有x的有理項9.在(xy)11的展開式中,求(1)通項Tr1;(2)二項式系數(shù)最大的項;(3)項的系數(shù)絕對值最大的項
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