1、3.1 不等關(guān)系班級 姓名 【課前預(yù)習(xí)】一、回顧復(fù)習(xí)1不等式是 2 不等號有 3.實(shí)數(shù)基本理論及比較大小的依據(jù)：_，_，_ 4.不等式的一些簡單基本性質(zhì)：（1）_(傳遞性)（2）_；_ _（同向不等式可加）（3）_；_特別地：（1）_； （2），_；（3） _說明：(1) 實(shí)數(shù)比較大小的方法：作差法：作差變形判斷符號結(jié)論。變形時常考慮配方、因式分解、有理化等方法。有時也可以用作商法比較。(2)利用性質(zhì)時，關(guān)鍵要注意性質(zhì)成立的條件.如且等。【概念運(yùn)用】1.用不等式（組）表示下列不等關(guān)系：(1) 滬寧高速公路全程限速，則速度滿足的不等關(guān)系是 ；(2) 已知克糖水中有克糖(ba0)，若再添加克糖(m

2、0)，則糖水變得更甜。試根據(jù)這個事實(shí)寫出所滿足的不等關(guān)系_ _。2.比較大?。?1) ； (2) （)；（3）若，則 。3.判斷正誤： (1)若，則； （ ）（2）若，則； （ ）（3）若則。 （ ）【典型例題】例1 試比較下列兩式的大?。?1)與(其中)； (2) 與例2 用怎樣的數(shù)學(xué)模型刻畫下列問題（不求解）？（1）某博物館的門票每位10元, 20人以上(含20人)的團(tuán)體標(biāo)8折優(yōu)惠, 那么不足20人時, 應(yīng)該選擇怎樣的購票策略?（2）某雜志以每本2元的價格發(fā)行時, 發(fā)行量為10萬冊, 經(jīng)過調(diào)查, 若價格每提高0.2元, 發(fā)行量就減少5000冊, 要使雜志社的銷售收入大于22.4萬元, 每本

3、雜志的價格應(yīng)定在怎樣的范圍內(nèi)？（3）下表給出了X、Y、Z三種食物的維生素的含量及成本：維生素A(單位/kg)維生素B(單位/kg)成本(元/kg)X3007005Y5001004Z3003003某人欲將這三種食物混合成100kg的食品, 要使混合食品中至少含35000單位的維生素A及40000單位的維生素B , 設(shè)X , Y這兩種食物各取x kg , ykg , 那么x , y應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?不等關(guān)系課堂作業(yè)【課堂作業(yè)】1.已知,試比較與的大小。2. 將下列問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（不求解）：（1）某種植物適宜生長在溫度為1820的山區(qū), 已知山區(qū)海拔每升高100m , 氣溫下降0.55, 現(xiàn)測得

4、山腳下的平均氣溫為22, 該植物種在山區(qū)多高處為宜?（2）某商品進(jìn)貨單位為40元, 若按50元一個銷售, 能賣出50個；若銷售單價每漲1元，則銷售量就減少一個。為了獲得最大利潤, 該商品的最佳售價為多少元?（3）某化工廠制定明年某產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃, 受下面條件的制約: 生產(chǎn)此產(chǎn)品的工人數(shù)不超過200人; 每個工人年工作約計2100h , 預(yù)計此產(chǎn)品明年銷售量至少80000袋; 每袋需用4h ; 每袋需用原料20kg ; 年底庫存原料600t , 明年可補(bǔ)充1200t , 試根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測明年的產(chǎn)量.【練習(xí)反饋】1.建筑學(xué)規(guī)定,民用住宅的窗戶面積必須小于地板的面積,但按采光標(biāo)準(zhǔn), 窗戶面積與地板

5、面積的比應(yīng)不小于10%,并且這個比越大, 住宅的采光條件越好,如果我們將窗戶與地板同時增加相等的一個面積數(shù),那么住宅的采光條件是變還了還是變壞了?答: 。2.已知則與的大小關(guān)系為_。3.給出三個不等式：（1）；（2）（3）.其中對一切都成立的不等式有_。4.已知三個不等式:(1) (2) (3) 以其中兩個作為條件,余下的一個作結(jié)論,則可組成_個正確命題。5.咖啡館配置兩種飲料.每杯甲種飲料用奶粉、咖啡、糖分別為9，4，3，每杯乙種飲料用奶粉、咖啡、糖分別為4，5，5.已知每天用原料為奶粉3600，咖啡2000，糖3000,寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式。6.制定投資計劃時不僅要考慮到可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損,某投資人打算投資甲、乙兩個項(xiàng)目,根據(jù)預(yù)測,甲、乙項(xiàng)目可能的最大虧損分別為30和10.投資人計劃投資金額不超過10