江蘇省宿遷市泗洪中學高中數(shù)學 3.4基本不等式（一）練習（無答案）蘇教版必修5（通用）_第1頁
江蘇省宿遷市泗洪中學高中數(shù)學 3.4基本不等式（一）練習（無答案）蘇教版必修5（通用）_第2頁
江蘇省宿遷市泗洪中學高中數(shù)學 3.4基本不等式（一）練習（無答案）蘇教版必修5（通用）_第3頁
江蘇省宿遷市泗洪中學高中數(shù)學 3.4基本不等式（一）練習（無答案）蘇教版必修5（通用）_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、3.4.1 基本不等式的證明（1）班級 姓名【課前預習】一、新知感受預習課本P96-98相關內(nèi)容，填要點,并找出不理解的地方先在課本上作出記號。1.對于正數(shù)，我們把 稱為的算術平均數(shù)，把 稱為的幾何平均數(shù)。其中兩個正數(shù)的幾何平均數(shù) 與它們的算術平均數(shù) 的關系為 ，也就是說， ， 。2.如果是正數(shù)，那么 （當且僅當 時取“=”）。我們把不等式 （ ）稱為基本不等式。即兩非負數(shù)的算術平均數(shù) 它們的幾何平均數(shù)，當兩數(shù) 時兩者相等。3.不等式證明的三種常用方法：比較法，綜合法，分析法。（1）比較法：利用不等式兩邊差的正負來證明不等式的方法。（2）綜合法：從已知條件出發(fā)，利用某些已證不等式或不等式的性質(zhì)

2、來證明不等式的方法。（3）分析法：從結論出發(fā)，不斷尋找使結論成立的條件，一直找到已知條件來證明不等式的方法。說明：1.“當且僅當時取=”可從兩方面理解：一方面是當時取等號，即；另一方面是僅當時取等號，即。綜合起來就是。特別提醒：在運用基本不等式時一定要注意等號成立的條件。2.基本不等式中的可以是簡單的字母或數(shù)字，也可以是復雜的代數(shù)式?；静坏仁降某Ｓ米冃涡问剑海?）若則；（2）若則。3.(1)比較法證題步驟：作差，變形，判斷；(2)綜合法證題模式：（已知）（結論）；(3)分析法證題模式：（結論）（已知）?！靖拍钸\用】1計算下列兩個數(shù)的算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)（其中）。（）2，8；（）3，12；（

3、），；（）2與2。2證明：（1）；（2）；（3）?！镜湫屠}】例1 已知，用三種方法證明，并給出其幾何解釋。例2 設，為正數(shù)，證明下列不等式成立：（1）；（2）；（3）。例3 求證: (1) ； (2) ?；静坏仁降淖C明（1）課堂作業(yè)【課堂作業(yè)】1. 已知,求證：（1）；（2）。2（1）設是實數(shù)，求證：；（2）設，求證：；（3）設，求證：。3證明：（1）；（2）?！揪毩暦答仭?. 4與9的算術平均數(shù)是_ _，幾何平均數(shù)是_ _。2.若ba0 , 則下列不等式一定成立的是 （1）ab ；（2）ba；（3）ba；（4） ba。3.若ab1 , P=, Q =(lga+lgb), R=lg, 則P，Q，R的大小關系為_ _ _。4.證明：（1）；（2）。5（1）已知，且，求證：；

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論