1、第三章統(tǒng)計(jì)案例 3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用,1. 通過(guò)對(duì)典型案例的分析，了解分類變量、22列聯(lián)表、隨機(jī)變量K2的意義 2通過(guò)對(duì)典型案例分析，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用,基 礎(chǔ) 梳 理,1列聯(lián)表：分類變量的匯總統(tǒng)計(jì)表(頻數(shù)表)一般我們只研究每個(gè)分類變量只取兩個(gè)值，這樣的列聯(lián)表稱為22列聯(lián)表 一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為：,基 礎(chǔ) 梳 理,2三維柱形圖和二維條形圖 若要推斷的論述為H1：“X與Y有關(guān)系”，可以按如下步驟判斷結(jié)論H1成立的可能性： (1)在三維柱形圖中，主對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的

2、乘積ad與副對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積bc相差_，H1成立的可能性就_,越大,越大,基 礎(chǔ) 梳 理,越大,越大,A,自 測(cè) 自 評(píng),1下面說(shuō)法正確的是() A統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)推斷準(zhǔn)確、有效 B獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)上的反證法 C任何兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信度都可以通過(guò)查表得到 D不能從等高條形圖中看出兩個(gè)分類變量是否相關(guān),解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念知，選項(xiàng)B正確故選B. 答案：B,自 測(cè) 自 評(píng),2對(duì)于分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k，下列說(shuō)法正確的是() Ak越大，推斷“X與Y有關(guān)系”，犯錯(cuò)誤的概率越大 Bk越小，推斷“X與Y有關(guān)系”，犯錯(cuò)誤的概率越大 Ck越接近于0，推斷

3、“X與Y無(wú)關(guān)”，犯錯(cuò)誤的概率越大 Dk越大，推斷“X與Y無(wú)關(guān)”，犯錯(cuò)誤的概率越小,B,自 測(cè) 自 評(píng),3在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是() A若K2的觀測(cè)值為k6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病 B從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病,C若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤 D以上三種說(shuō)法都不正確,解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念知，選項(xiàng)C正確故選C. 答案：C,自 測(cè) 自 評(píng),題型一 有關(guān)、無(wú)關(guān)的

4、檢驗(yàn),例1 磨牙不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問(wèn)：每晚都磨牙與腸道中有寄生蟲(chóng)有關(guān)嗎？,變 式 遷 移,1了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：,由以上數(shù)據(jù)，計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k9.643，根據(jù)臨界值表，以下說(shuō)法正確的是() A沒(méi)有充足的理由認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān) B有0.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān) C有99%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀無(wú)關(guān) D有99%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān),變 式 遷 移,變 式 遷 移,例2為了探究學(xué)生選報(bào)文、

5、理科是否與對(duì)外語(yǔ)的興趣有關(guān)，某同學(xué)調(diào)查了361名高二在校學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：理科對(duì)外語(yǔ)有興趣的有138人，無(wú)興趣的有98人，文科對(duì)外語(yǔ)有興趣的有73人，無(wú)興趣的有52人試分析學(xué)生選報(bào)文、理科與對(duì)外語(yǔ)的興趣是否有關(guān),解析：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：,變 式 訓(xùn) 練,2某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，于是該單位領(lǐng)導(dǎo)決定在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)看是否有效果，并對(duì)文明標(biāo)語(yǔ)張貼前后餐椅的損壞情況作了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：,問(wèn)：我們是否有理由說(shuō)在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語(yǔ)對(duì)減少餐椅損壞有效果？,變 式 訓(xùn) 練,題型二獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用項(xiàng),例3 某企業(yè)有兩間分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：m

6、m)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩間分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，結(jié)果如下表所示 甲廠：,乙廠：,(1)分別估計(jì)兩間分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率； (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫22列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“兩間分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？,點(diǎn)評(píng)：解獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題的基本步驟： (1)認(rèn)真讀題，指出相關(guān)數(shù)據(jù)，得出22列聯(lián)表； (2)根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算K2的觀測(cè)值k； (3)通過(guò)觀測(cè)值k與臨界值k0的比較； (4)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)a的前提下能否推斷“X與Y有關(guān)系”,變 式 訓(xùn) 練,3(2013山西四校聯(lián)考)為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果： 表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表,表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表,(1)若該大學(xué)共有女生750人，試估