1、傳染病模型實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫鈧魅静〉乃念惸Ｐ停瑢W(xué)會(huì)利用Matlab軟件求解微分方程（組）。實(shí)驗(yàn)題目：利用Matlab求解傳染病的SIS微分方程模型，并繪制教材P139頁(yè)圖3-圖6。SIS模型假設(shè)：(1)、 t時(shí)刻人群分為易感者(占總?cè)藬?shù)比例的s(t)和已感染者(占總?cè)藬?shù)比例的i(t)。(2)、 每個(gè)病人每天有效接觸的平均人數(shù)是常數(shù)，稱為日接觸率，當(dāng)健康者與病人接觸時(shí)，健康者受感染成為病人。(3)、病人每天被治愈的占病人總數(shù)的比例為，稱為日治愈率，顯然為這種傳染病的平均傳染期。則建立微分方程模型為：令，則模型可寫作分別作圖：當(dāng)sigma1時(shí)Step1:先定義函數(shù)function y=pr1(i,

2、lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma) step2:作圖lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y) 當(dāng)sigma1時(shí)Step1:先定義函數(shù)function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2:求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=2;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);t,i2=ode45(crb,0,1000,0.2,l

3、ambda,sigma);plot(t,i1,t,i2,t,1/2)legend(sigma1)當(dāng)sigma=1時(shí)Step1:先定義函數(shù)function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2:求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=1t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)legend(sigma=1)當(dāng)sigma1時(shí)Step1:先定義函數(shù)function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-

4、(1-1/sigma)%step2:求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=0.5;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)legend(sigma1)利用matlab求解上面SIS模型.提示(畫(huà)圖5程序):Step1:先定義函數(shù)function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma) step2:作圖lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y) 提示(畫(huà)圖6程序):Step1:先定義函數(shù)function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2:求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=0.2;t,i=ode45(crb,0,100,0.9,lambda,sigma);plot(t,i)legend(sigma1)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū):利用matlab求下面定解問(wèn)題,并作圖程序f=