1、液壓流體力學是研究液體平衡和運動的力學規(guī)律的一門學科。 液體靜力學 研究液體在靜止狀態(tài)下的力學規(guī)律及其應用 液體動力學 研究液體流動時流速和壓力的變化規(guī)律 管道中液流的特性 用于計算液體在管路中流動時的壓力損失 孔口及縫隙的壓力流量特性 是分析節(jié)流調(diào)速回路性能和計算元件泄漏量的理論依據(jù) 液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象,第三節(jié) 液體動力學,本節(jié)主要討論三個基本方程式，即液流的連續(xù)性方程、伯努利方程和動量方程。它們是剛體力學中的質(zhì)量守恒、能量守恒及動量守恒原理在流體力學中的具體應用。前兩個方程描述了壓力、流速與流量之間的關(guān)系，以及液體能量相互間的變換關(guān)系，后者描述了流動液體與固體壁面之間作用力的情況。,一、基

2、本概念,1、理想液體與實際液體 （1）理想液體就是指沒有粘性、不可壓縮的液體。 （2）實際液體是既具有粘性又可壓縮的液體。 2、恒定流動與非恒定流動 （1）恒定流動（或定常流動）：液體中任一點的壓力p、速度及密度不隨時間t變化的流動。 （2）非恒定流動（或非定常流動）：液體中任一點的p、及中有一個隨時間t而變化的流動。,圖a恒定流動。 圖b非恒定流動。,3、通流截面、流量和平均流速,(1) 通流截面：垂直于流動方向的截面稱為通流截面。 (2) 流量q：單位時間內(nèi)通過某一通流截面的液體的體積，常用單位：L/min。 由于流動液體粘性的作用，在通流截面上各點的流速u一般是不相等的。通常取微小流束，

3、通過dA上的流量為dq,其表達式為：dq=udA ，則：,（3）平均流速：流量與通流截面積的比值。,二、連續(xù)性方程,連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學中的一種表現(xiàn)形式。 假設(shè)：液體作恒定流動、不可壓縮。 若設(shè)兩通流截面A1、A2上的平均速度和密度分別為,v1 、 1和v2 、 2 ，遵守質(zhì)量守恒定律。 則有： 1 v1A1= 2 v2A2 密度相等，即：v1A1= v2A2,結(jié)論：,1）作定常流動、不可壓縮流體在無分流、合流時，流經(jīng)任一通流截面的流量相等。 q =v1A1=v2A2=v3A3= =vnAn=常數(shù) 2）當流量一定時，任一通流截面上的通流面積與流速成反比。則有任一通流斷面上的平均流

4、速為： vi=q/Ai 平均流速才有工程實用價值。,三、伯努利方程,伯努利方程就是能量守恒定律在流體力學中的一種表現(xiàn)形式。 1、理想液體伯努利方程 假設(shè)：理想液體作恒定流動。,式中（p/）單位質(zhì)量液體所具有的壓力能； zg單位質(zhì)量液體所具有的勢能； （v2/2）單位質(zhì)量液體所具有的動能。,靜止液體能量有兩種形式：壓力能和勢能,遵守能量守恒定律,兩邊同除以質(zhì)量qt,理想液體伯努利方程的物理意義：,在密封管道內(nèi)作恒定流動的理想液體，在沒有分流、合流時，在任意一個通流斷面上具有三種形式的能量，即壓力能、勢能和動能。三種能量之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，總和不變。,2、實際液體伯努利方程,（1）將微小流束擴大

5、到總流，由于在通流截面上速度u是一個變量，若用平均流速v代替，則必然引起動能偏差，故必須引入動能修正系數(shù)：,不同截面不同；一般1： 紊流時取 1.1， 層流時取2。 實際計算時常取 1,設(shè)因粘性所消耗的能量為hwg或PW ： hwg單位質(zhì)量液體的能量損失； PW 單位體積液體的能量損失，PW=ghw； 則實際液體的伯努利方程：,2）實際液體都具有粘性，因此液體在流動時還需克服由于粘性所引起的摩擦阻力，這必然要消耗能量。,實際應用中：壓力能勢能，z可忽略；管徑不變，v1=v2。所以實際液體的能量方程為： P1-P2=PW,3、伯努利方程的適用條件,恒定流動的不可壓縮液體，即密度為常數(shù)； 液體所受

6、質(zhì)量力只有重力，忽略慣性力的影響； 所選擇的兩個通流截面必須在同一個連續(xù)流動的流場中是漸變流（即流線近于平行線，有效截面近于平面）。而不考慮兩截面間的流動狀況； 無分流、合流。,4、伯努利方程應用舉例,1）求液壓泵吸油口的真空度,取油箱液面為基準面，并定為11 ，泵吸油口截面為22。,式中11為基準面，則h1=0；因油箱液面很大，v10；h2=h， p1為大氣壓力pa。 故液壓泵的吸油口處的真空度為：,即：液壓泵吸油口的真空度由三部分組成：把油液提升到高度h所需的壓力，產(chǎn)生一定流速v2所需的壓力和吸油管的壓力損失。,列伯努利方程為：,2）分析影響因素：,泵的安裝高度； 液體的動能； 吸油管中的

7、沿程壓力損失。 為保證液壓泵吸油充分，吸油口處絕對壓力要大于空氣分離壓，即真空度值小于0.3105Pa，可避免在泵的吸油口處出現(xiàn)空穴。一般限制液壓泵安裝高度h05m；并加大吸油管直徑，縮短吸油管長度，降低流速，減少動能的損失和沿程壓力損失。,四、動量方程,動量方程是動量定理在流體力學中的具體應用。 液體作用在固體壁面上的力，用動量定理來求解比較方便。 動量定理：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動量的變化率，即,任取控制液體12，進行動量分析：,該式是一個矢量表達式，應用時應指明方向求其分量： FX =q（2v2cos2 1v1cos1） 1、2為動量修正系數(shù)，一般在紊流時1，層流時1.33。 根據(jù)牛頓定律：液體對固體壁面的作用力FX與液體所受外力FX大小相等、方向相反。 液體對固體壁面的作用力又稱穩(wěn)態(tài)液動力，簡稱液動力。,得液體作穩(wěn)定流動的動量方程為：,例1-4：求液流通過滑閥時，對閥芯的軸向作用力的大小。,以向右方向為正方向。取閥進出口之間的液體為控制體積，則液體受力為：,F = q（-v2 cos - v1cos900）= -qv2cos 該力方向向左。 液流對閥芯的軸向作用力，即液動力： F=-F =qv2cos 該力方向向右