1、,二次方程的實(shí)根在區(qū)間上的分布,對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù) y=f(x)的零點(diǎn)。,方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根,函數(shù)零點(diǎn)的定義：,等價(jià)關(guān)系,一、復(fù)習(xí),如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù) 不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，且f(x)在區(qū)間（a,b)上為單調(diào)函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b) 內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，即存在唯一c(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0在區(qū)間（a,b)上的唯一的實(shí)根。,零點(diǎn)存在判定法則,二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)兩根均為正根,x10,x2 0

2、,類比:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)兩根均為負(fù)根呢?,推廣:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)兩根均在區(qū)間（m,+)內(nèi),二、新課,x10,x2 0,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)兩根均為正根,2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)兩根均為負(fù)根,x10,x2 0,a0,若a0呢?,2.一元二次方程ax2+bx+c=0一根為正,另一根為負(fù),x10x2,或,af（0）,推廣:一元二次方程ax2+bx+c=0一根大于m,另一根小于m,x1mx2,af（m）,或,1.kx2+3kx+k-3=0的兩根均為負(fù)，求k的取值范圍。,2.如果二次方程mx2-（m+1）x+3=

3、0的兩根均大于-1， 求m 的取值范圍。,3.如果f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6的一個(gè)零點(diǎn)大于2，另一個(gè)零點(diǎn)小于2,求m 的取值范圍。,練一練,3.一元二次方程ax2+bx+c=0有且僅有一根在區(qū)間（m,n)內(nèi),則需滿足f(m)f(n)0或,1.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0 有且僅有一實(shí)根 在（0，1），求m的取值范圍。,3.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0 只有較小根在 （0，1），求m的取值范圍,2.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0 只有較大根在 （0，1），求m的取值范圍。,變3.已知方程x2+（m-2）x+2m-1=0 有根在（0，1）， 求m的取值范圍,練一練,3.一元二次方程ax2+bx+c=0兩根分別在區(qū)間（k1，k2）以及（p1，p2）之間,若是a0,請同學(xué)們畫出圖形,寫出它的等價(jià)式,若方程x2+（a+2）x-a=0 的兩實(shí)根均在區(qū)間（-1，1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍。,4.一元二次方程ax2+bx+c=0兩根都在區(qū)間（m，n）內(nèi),例已知a是實(shí)數(shù)