1、函數(shù)yAsin(x)的圖象,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、了解函數(shù)yAsin(x)的實(shí)際意義。 2、借助圖像觀察A，對(duì)函數(shù)圖像變化的影響。 3、會(huì)通過(guò)變換由ysinx的圖像得到y(tǒng)Asin(x)的圖像,探究一、A的作用：研究 y=Asinx 與 y=sinx 圖象的關(guān)系,先觀察y=2sinx、y= sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系,0 1 0 -1 0,0 2 0 - 2 0,0 1/2 0 -1/2 0,0 /2 3/2 2,A的作用：使正弦函數(shù)相應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生變化。,y=Asinx（A0, A1)的圖象是由y=sinx的圖象沿y軸方向伸長(zhǎng) (當(dāng)A1時(shí))或縮短（當(dāng)0A1時(shí))A倍而成.,探究一、A的作用：研

2、究 y=Asinx 與 y=sinx 圖象的關(guān)系,先觀察y=2sinx、y= sinx與y=sinx的圖象間的關(guān)系,2、求函數(shù)y=4sinx的最大值、最小值和最小正 周期：,解 y=4sinx的最大值是4，最小值是4， 最小正周期T2,1、函數(shù)y=sinx,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2,y=2sinx,跟蹤練習(xí),探究二、的作用：研究 y=sinx與y=sinx 圖象的關(guān)系,1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,作y=sinx的圖象,先觀察y=sin2x、y=sin x與y=sinx的圖象間的關(guān)系,1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,作y=sin2x的圖象,1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,作

3、y=sin x的圖象,的作用：使正弦函數(shù)的周期發(fā)生變化。,y=sinx（0, 1)的圖象是由y=sinx的圖象沿x軸縮短(當(dāng)1時(shí))或伸長(zhǎng)（當(dāng)01時(shí))-1倍而成.,3、將函數(shù)y=sin2x的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍得到（ ） A Y=sin2x B y=sin4x C=sin( x/2 ) D y=sin8x,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/3倍,2、求函數(shù)y=sin(-x/4)的最大值、最小值和最小正周期。,解：最大值是1，最小值是1，最小正周期 T=8。,1、y=sinx,y=sin3x,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,C,跟蹤練習(xí),探究三、 的作用：研究 y=sin(x+ )與y=sinx 圖象的關(guān)系,與 y

4、=sinx 的圖象間的關(guān)系,先觀察y = sin（x+ ）、y = sin（x ）,-/2 0 /2 3/2,/2 3/2 2 5/2,-/2,5/2, 的作用：使正弦函數(shù)的圖象發(fā)生平移。,y=sin(x+)（0)的圖象是由y=sinx的圖象 向左或向右平移 個(gè)單位而成.,探究三、 的作用：研究 y=sin(x+ )與y=sinx 圖象的關(guān)系,與 y=sinx 的圖象間的關(guān)系,先觀察y = sin（x+ ）、y = sin（x ）,/2,5/2,-/2,圖像向右平移/6個(gè)單位,2、將函數(shù)y=sinx圖象向左平移1個(gè)單位，再向右平移 3個(gè)單位，可以得到函數(shù)（ ）的圖象。 （A）y=sin(x2)

5、 （B）y=sin(x2) （C）y=sin(x4) （D）y=sin(x4),1、Y=sinx,圖像向左平移/6個(gè)單位,Y=sin( x+/6),B,跟蹤練習(xí),A,/3,7/12,-3,3,例1、作函數(shù)y=3sin( 2x+/3 )簡(jiǎn)圖并討論此圖像是由y=sinx圖像怎樣變換得到的。,y,-/6 /12 /3 7/12 5/6,0 /2 3/2 2,x,o,0 3 0 -3 0,/12,5/6,-/6,y=sinx的圖象,橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)1/2,圖像向左平移,/6個(gè)單位,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,圖像向左平移,/3個(gè)單位,縱坐

6、標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)1/2,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)3倍,x,x,o,Y=sinx,y=sin2x,3sin(2x+/3),y=3sin2x,Y=sinx,y=sin(x+/3),y=sin(2x+/3),3sin(2x+/3),橫坐標(biāo)不變,y,y,o,正弦型函數(shù)y =Asin(x + ),對(duì)于正弦型函數(shù)，我們稱：,為周期,1、沿 x 軸壓縮或伸長(zhǎng) 1/倍；,2、向左或向右平移 個(gè)單位而成,方法一：,方法二：,1、向左或向右平移 個(gè)單位而成,2、沿 x 軸壓縮或伸長(zhǎng) 1/倍；,注,3、再沿 y 軸壓縮或伸長(zhǎng)A倍；,3、再沿 y 軸壓縮或伸長(zhǎng)A倍；,正弦型函數(shù) y = Asin(x+ )的圖象可以將 y = sinx 的圖象怎樣變換得到,1.y=5sinx 2.y=sin x 3.y=sin(x- ) 4.y= 2sin(x+ ) 5.y=3sin(2x+ ),想一想,不畫圖,說(shuō)明下列函數(shù)的圖像可由y=sinx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣 的變換得到:,課堂小結(jié),A的作用：使正弦函數(shù)相應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生變化。,